1、考场 考号 班级 姓名 英桥高中英桥高中 2020202020202121 年度第一学期年度第一学期 高一数学月考试卷（高一数学月考试卷（A A 卷卷） （满分 150 分，时间 120 分钟） 一一单项单项选选择择题题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1在； 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 2设命题p：xR ， 2 10 xx ，则 p 为（ ） A 0 xR， 2 00 10 xx B 0 xR， 2 00 10 xx C 0 xR， 2 00 10 xx D
2、 0 xR， 2 00 10 xx 3已知集合| 11Mxx ， |0 1 x Nx x ，则MN （ ） A|01xx B|01xx C|0 x x D| 10 xx 4. 函数 1 1 f xx x 的定义域为（ ） A. 0, B. 1, C. 0,11, D. 0,1 5下列各组函数中， f x与 g x相等的是（ ） A 3 x f x x ， 2 1 1 xx g x x B 1f xx， 2 1 1 x g x x C 2 f xx， 33 g xx D 1 f xx x ， 2 1x g x x 6已知函数132f xx，则 f x的解析式是（ ） A32x B31x C31x
3、 D34x 7若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( ) A 24 5 B 28 5 C5 D6 8若函数 2 ( )21f xmxmx 的定义域为R，则实数m的范围是（ ） A0,1 B0,1 C0,1 D ,0 1, 9已知不等式 2 10axbx 的解集是 11 23 xx ，则不等式 2 0bxxa的解集是 （ ） A 23xx B32xx C 3 2 2 xx D 11 32 xx 10设全集 Ux|x|4，且 xZ，S2，1，3，若 PU，(UP)S，则这样的集合 P 共 有( ) A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 二二多项选择题多项选择题 (本
4、大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分在每小题给出的四个选项中， 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分) 11设a,b为非零实数,且ab ,则下列不等式恒成立的是( ) A 2 aab B 22 ab C 22 11 aba b D 33 ab 12.下列判断错误 的是（ ） A 1 x x 的最小值是 2 B菱形矩形正方形 C不等式12x 的解集为 0,3 D如果0ab，那么 22 11 ab 10,1,2 10,1,20,1,20,1,2 0 13. 下列命题为真命题的为（ ） A 2 ,10 xxx R B当0ac 时， 2
5、 0 xbxc R,ax Cxy xy成立的充要条件是0 xy D“23x ”是“ 22 24230 xxxx”的必要不充分条件 三填空题（每题三填空题（每题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 14已知函数 2 2,0 ( ) 34,0 x f x xx ，则( ( 2)ff _. 15. 设， ，若，则_ 16已知21fx定义域为 1,3，则3fx定义域为_ 17已知函数 2 1f xxx ，若在区间1,1上，不等式 2f xxm恒成立，则实数m 的取值范围是_. 四解答题（共四解答题（共 75 分）分） 18 （本题满分 12 分） （1）已知2x，求 9 2 f xx x 的最大
6、值； （2）当 1 (0, ) 4 x 时，求 (1 4 )yxx 的最大值 19 （本题满分 12 分）已知 2 (1)10axax ，求不等式的解集. 20 （本题满分 12 分）设， ，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 21（本题满分 12 分）已知函数 2 2 ax f x bx ，且 1 1 2 f， 4 2 5 f. （1）求实数a，b的值； (2）求证) 1 ()( x fxf为定值； （3）求 111 2(3)2019 232019 ffffff 22（本题满分 12 分）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的 化工
7、产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处 理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 2 1 20080000 2 yxx，且每处理一吨二氧化 碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少 元才能使该单位不亏损？ 23. （本小题满分 15 分）已知二次函数 f x满足 2 12f xxx （1）求 f x的解析式； （2）若 3f xxm在区间1,3上恒成立，求实数m的范围； （3）求函数 23h xf xtx 在区间 0,1 上的最小值，其中t R
