1、第1页（共4页） 淮安市六校联盟 2020 级高一年级第一学期第一次学情调查 数学试题数学试题 （10 月 12 日） 试卷满分：150 分 考试时长：120 分钟 一选择题（共一选择题（共 8 8 小题小题 4040 分分） 1已知全集UR，集合A1，2，3，Bx|x2，则AB（ ） A1，2，3 B2 C1，3 D2，3 2已知命题p：，则 p 的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3已知xR R，则“x0”是“x1”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 4如果ab0，那么下列不等式成立的是（ ） A Babb 2 Caba 2
2、 D 5.若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6.关于x的不等式的解集（ ） A. B. C. D. 7已知a，bR R +，2a+b2，则 的最小值为（ ） A B C D 第2页（共4页） 8.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么不等式成立的x 的取值范围是 A. B. C. D. 二多选题（共二多选题（共 4 4 小题小题 2020 分分） 9已知集合Ax|x 210，则下列式子表示正确的有（ ） A1A B1A CA D1，1A 10下列命题中，真命题的是（ ） Aa-b0 的充要条件是1 Ba1
3、，b1 是ab1 的充分条件 C命题“xR R，使得x 2+x+10”的否定是“xR R 都有 x 2+x+10” D命题“xR R，x 2+x+10”的否定是“xR R，x2+x+10” 11.下列说法中正确的是 A. 若不等式的解集为，则必有 B. 函数的零点就是函数图象与x轴的交点 C. 若不等式的解集是或，则方程 的两个根是， D. 若方程没有实数根，则不等式的解集为R 12下列说法不正确是（ ） A. 不等式的解集为 B. 已知p：，q： 11 +x ，则p是q的充分不必要条件 C. 若，则函数的最小值为 2 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 三填空题（共三填空题（共 4
4、4 小题小题 2020 分分） 第3页（共4页） 13若A2，2，3，4，Bx|xt 2，tA，用列举法表示 B 14.已知不等式的解集为A，不等式的解集为 若关于x的不等式 的解集为，则 a+b=_ 15某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买x吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储 费用为 4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 吨 16.设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的 一个“酷元” 给定，设，且集合M有两个元素，且这两个元素 都是 M 的“酷元”，那么这样的集合M有_个 四解答题（共四解答题（共 6 6 大大题题 7070 分分） 17已知
5、集合Ax|x 2x0，Bx|xa （）求R RA； （）若ABR ，求实数a的取值范围 18已知命题p： “方程x 2+mx+10 有两个不相等的实根” ，命题 p是真命题 （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式（xa） （xa2）0 的解集为 N N，若xN N 是xM的充分条件，求实 数a的取值范围 19.（1）已知a，b均为正数，且ba ，比较bbaa+与abba+的大小； （2）a，b 都为正数，2=+ ba，求 abba 111 +的最小值 20已知集合Ax|x 25x60，Bx|x2+ax+a2120，若 BAA，求实数a的取 第4页（共4页） 值范围 21某渔业公司今年初用 98 万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有 50 万元的总收入，已 知使用x年（xN N *）所需（包括维修费）的各种费用总计为 2x2+10 x 万元 （1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ （2）该船若干年后有两种处理方案： 当赢利总额达到最大值时，以 8 万元价格卖出； 当年平均赢利达到最大值时，以 26 万元卖出， 问哪一种方案较为合算？请说明理由 22.已知函数）（Rmmmxxmy+= 1) 1( 2 （1）若不等式 y-2 时，解不等式my ；
