1、田家炳中学 2020-2021 高一秋上第一次月考试卷 一单选题(每题 5 分,共 40 分) 1.已知集合 A=-1,0,1, B=x|-1x1,则 AB=( ) A. 0 B. -1,0 C. 0,1 D. -1,0,1 2.不等式 2 230 xx的解集是() A. x|x-1 . 2 3 |Bx x 3 .| 1 2 Cxx . |1Dx x 或 3 2 x 3.设集合 A=3,m,m-1, 集合 B=3,4,若5, AB 则实数 m 的值为() A.4 B.5 C.6 D.5 或 6 4. 如果“1x4是xm的充分条件,则实数 m 的取值范围是( ) A. m|m4 D. m|m4
2、5. 已知集合 2 A( , )|0,x yaxyb集合 2 ( , )|0Bx yxayb,若(1,2)AB,则 a+b=( ) 2 . 3 A 5 . 3 B 7 . 3 C D.4 6.如果不等式|x-a|1 成立的充分不必要条件是 13 , 22 x则实数 a 的取值范围是( ) 13 . 22 Aa 13 . 22 Ba 3 . 2 Ca或 1 2 a 3 . 2 Da或 1 2 a 7.命题 2 :210p axx 有实数根,若 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是() A. a|a1 B. x|x1 C. x|x2 D. x|x0 11.下列说法正确的是( A.“a1,b1”是
3、“ab 1”成立的充分条件 B.命题 2 :,0,pxR x 则 2 :,0pxR x C. 命题“若 ab0,则 11 ab ”的否定是假命题 D.“ab”是“ 22 ab”立的充分不必要条件 12. 设 a, b 为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是( ) 22 . 2 ab Aab 22 2 .() 22 abab B . 2 abab C ab .2 ab D ba 三填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.已知 60a84,28b33, 则 a-b 的范围是_. 14.已知集合 2 0,21,AaaB=a-5,1-a,9, 且 9(AB), 则 a 的值为_. 15.
4、集合 A=x|x1 或 x2, B=x|ax2a+1,若 AB=R,则实数 a 的取值范围是_. 16.对于集合 M,N,定义 M-N=x|xM,且 xN,MNMNNM,设 9 |, 4 Ax xxR B=x|x0,xR,则 AB=_. 四解答题(本题共 6 题,满分 70 分) 17. (本小题满分 10 分) (1) 求函数 4 (1) 1 yxx x 的最小值及此时 x 的值; (2) 已知函数 2 510 ,( 2, 2 ) xx yx x ,求此函数的最小值及此时 x 的值. 18.(本小题满分 12 分) 若集合 2 |560,Ax xx 22 (21 |)30.Bx xmxm (
5、1)若 m=0,写出 AB 的子集; (2) 若 AB= B,求实数 m 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分) (1) 若关于 x 的不等式 2 20axbx的解集为 11 |, 32 xx求实数 a,b 的值; (2) 已知不等式 2 0axbxc的解集为x|1x0,b0,求证: ab ab ba (用比较法证明) (2) 除了用比较法证明,还可以有如下证法: 2 b ab a 2 a ba b ()()22 baba ababab abab 当且仅当 a= b 时等号成立 ab ba ab 学习以上解题过程,尝试解决下列问题: 1) 证明:若 a0,b0,c0,则 222 abc abc bca 并指出等号成立的条件 2)试讲上述不等式推广到 n(n2)个正数( 121 , nn aaaa 、的情形,并证明
