1、_ 2020202020212021 学年度第一学期第一次阶段测试学年度第一学期第一次阶段测试 高一数学试题高一数学试题 一、一、选择题：本题共选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。 1 1命题命题”“02, 2 xxRx的否定是的否定是( ( ) ) A.A.02, 2 xxRx B.B.02, 2 xxRx C.C.02, 2 xxRx D.D.02, 2 xxRx 2.2.下列命题是真命题的为（下列命题是真命题的为（ ） A A若若
2、 11 xy , ,则则xy B B. .若若 2 1x , ,则则1x C C若若xy, ,则则xy D D. .若若xy, ,则则 22 xy 3.3.不等式不等式0) 1(xx的解集是（的解集是（ ） A.A.01xx B B01xxx或 C.C.10 xx D D10 xxx或 4.4.若直角三角形面积为若直角三角形面积为 1818，则两条直角边的和的最小值是（，则两条直角边的和的最小值是（ ） A.A.23 B. B.6 C. C.26 D. D.12 5.5.已知集合已知集合 2 , 1A，2 , 2 aaB ，若，若12AB ，则实数，则实数a a的值为的值为 A. 1 B.A.
3、 1 B.1- C.C.1 D.D.2 6.6.已知已知ba，则则ab ab ab 1 的最小值的最小值为为( ( ) ) A A3 B3 B2 C2 C4 4 D D1 1 7.7.设设a为实数，为实数，4 , 1A, ,aB,. .若若BA, ,则则a的取值范围为的取值范围为( )( ) A.A.1a B.B.4a C.C.1a D.D.4a 8.8.用用)(Ad表示集合表示集合A A中中的元素个数，若集合的元素个数，若集合01 22 axxaxxxA， 1 , 0B，且，且 1BdAd设实数设实数a的所有可能取值构成集合的所有可能取值构成集合M M，则，则Md（ ） A A3 3 B B
4、2 2 C C1 1 D D4 4 _ 二二、选择题：本题共、选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2 20 0 分。在每小题给出的选项中，有分。在每小题给出的选项中，有多多项符合项符合 题目要求。题目要求。全部选对的得全部选对的得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分。分。 9.9.给出四个选项能推出给出四个选项能推出 ba 11 的有（的有（ ） A Aab0 B Bba0 C Cba0 D D0ba 10.设设 Ax|x28x+150，Bx|ax10，若，若 ABB，则实数，则实数 a 的值可以为（的
5、值可以为（ ） A A 3 1 B B0 0 C C3 3 D D 5 1 11.11.设设, 0, 0ayxxyyx其中其中a为参数为参数. .下列选项正确的是下列选项正确的是( )( ) A.A.当当0a时，时，yx的最大值为的最大值为 4 B.4 B.当当0a时，时，yx的最小值为的最小值为 4 4 C.C.当当3a时，时，xy的最小值为的最小值为 9 D.9 D.当当3a时，时，xy的最大值为的最大值为 3 3 12.12.解关于解关于x不等式不等式034 22 mmxx的解集，下列说法正确的是（的解集，下列说法正确的是（ ） A.A.当当0m时，时，x B.B.当当0m时，时，mmx
6、3 , C.C.当当0m时，时，mmx3, D.D.当当0m时，时，mmx,3 三、填空题三、填空题：本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13.13.设设p p：实数：实数yx,满足满足11yx且，q q：实数：实数yx,满足满足2 yx，则，则p p是是q q的的 _条件条件. . ( (填填“充分不必要充分不必要”“”“必要不充分必要不充分”“”“充要充要”“”“既不充分也不必要既不充分也不必要”)”) 14.14.不等式不等式0 1 1 x x 的解集是的解集是 15.15.已知不等式已知不等式01 2 mxx对一切实数对一切实数x恒
7、成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围时的取值范围时_ 16.16.在在ABCR t中，中，, 2, 190ACABA， 点点p为边为边BC上一上一动点，且点动点，且点p到边到边 ACAB,的距离分别是的距离分别是 21,h h，则，则 21 11 hh 的最小值为的最小值为_._. 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.17.（1010 分）分） 已知已知 3 , 2,2NM, ,设设,),(NyMxyxA,),(MyNxyxB 求：求：.,BABA _ 181
8、8（1212 分）分） 若关于若关于x的不等式的不等式02 2 bxax的解集为的解集为13- ， (1)(1)求求ba,的值的值; ; (2)(2)求不等式求不等式02 2 axbx的解集的解集 1919 （ （1212 分）分） 已知集合已知集合7125,321xxBaxaxA (1)(1) 当当a=2=2 时，求时，求BA; ; (2)(2) 若若ABA, ,求实数求实数a的取值范围的取值范围. . 2020（1212分）分） 已知已知p: :对对1 1 , 0m x xx恒成立，恒成立，q：实数：实数m满足不等式满足不等式1am （1 1）求）求p中实数中实数m的取值范围；的取值范围；
9、 （2 2）若）若p是是q的必要不充分条件，求实数的必要不充分条件，求实数a的取值范围的取值范围. . 2 21 1（1212分）分） _ 某单位在国家科研部门的支持下某单位在国家科研部门的支持下, ,进行技术攻关进行技术攻关, ,采用了新工艺采用了新工艺, ,把二氧化碳转化为一种可把二氧化碳转化为一种可 利用的化工产品利用的化工产品. .已知该单位每月的处理量最少为已知该单位每月的处理量最少为 400400 吨吨, ,最多为最多为 600600 吨吨, ,月处理成本月处理成本y( (元元) ) 与月处理量与月处理量x( (吨吨) )之间的函数关系可近似地表示为之间的函数关系可近似地表示为80
10、000200 2 1 2 xxy, ,且每处理一且每处理一 吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100100 元元. . 求：（求：（1 1）该单位每月处理量该单位每月处理量多少多少吨时吨时, ,才能使每吨的平均处理成本最低才能使每吨的平均处理成本最低? ? （2 2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么国家国家每月每月至至 少补贴少补贴多少多少元才能使该单位不亏损元才能使该单位不亏损? ? 2 22 2（1212分）分） 已知二次函数已知二次函数),( 2 Rbabax
11、xy . . （1 1）若若y经过点经过点01- ，和点和点03，求，求a和和b的值；的值； （2）若若 , 0y且关于且关于x的不等式的不等式cy 的解集为的解集为4,mm，求，求c的值的值. . _ 普通班数学答案 一单项选择题 CAADB ACA 二多项选择题 ABD ABD BC BD 三填空题 13. 充分不必要 14. 11- ， 15. 2 , 2 16. 2 2 3 四解答题 17. 2 , 2BA 2 , 3,3 , 2,2 , 2BA 18. 3, 1) 1 (ba 1 , 3 2 2x）（ 19. （1）41， （2） 2 1 1-4aa或 20. （1）1m （2）0a 21. （1）400 吨 （2）不获利，至少补贴 40000 元 22. （1）3, 2ba （2）4c
