1、书书书 学年度第一学期高一年级第一次学情调研 数 学 试 题 考试时间 分钟试卷满分 分 注意事项： 、 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 、 回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号， 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 一、 单选题： 本题共 小题， 每小题 分， 共 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题 目要求的。 下列各项中， 能组成集合的是（ ） 高一（ ） 班的好学生 沛县所有的老人 不等于 的实数 我国著名的数学家 已知集合 ， 槡槡
2、 ， 则 与集合 的关系是（ ） “ 三角形的三条边相等” 是“ 三角形为等边三角形” 的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件 已知集合 ， ， 则（ ） 全称量词命题： ， 的否定是 （ ） ， ， ， 以上都不正确 若关于 的方程 （ ） 有两个不相等的实数根， 则实数 的取值范围是 （ ） ， 且 ， 且 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人， 被誉为“ 七绝圣手” ， 其 从军行 传诵至今， “ 青海长云暗雪山， 孤城遥望玉门关 黄沙百战穿金甲， 不破楼兰终不还” ， 由此推断， 其中最后一句“ 攻破楼兰” 是 “ 返回家乡” 的（ ） 必要条件 充分条件 充要
3、条件 既不充分又不必要条件 高一数学第 页共 页 若实数 ， 且 ， 满足 ， ， 则代数式 的值为（ ） 或 或 二、 多项选择题： 本题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要 求 全部选对的得 分， 部分选对的得 分， 有选错的得 分 下列各组中的值是方程组 ， 的解的是（ ） ， ； ， ； ， ； ， ； 下列四个命题中的假命题为（ ） ， ， ， ， 下列命题为真命题的是（ ） 若 ， 则 若 ， 则 若 ， 则 ， 则 若 且 ， 则 在整数集 中， 被 除所得余数为 的所有整数组成一个“ 类” ， 记为 ， 即 （ ， ， ， ， ， 给出如下
4、四个结论正确的是（ ） ； ； 、 ； 、 整数 ， 属于同一“ 类” 的充要条件是“ ” 三、 填空题（ 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分） 已知集合 ， ， ， ， 且 ， 则实数 已知 ， （ ） ， 且 ， 则 中 的元素是 已知命题“ ， ” 是假命题， 则实数 的取值范围是 若 ， 为正数， 且 ， 则 的最大值为 四、 解答题（ 本大题共 小题， 共 分） （ 本小题满分 分）（ ） 分解因式： ； （ ） 已知方程 的两根为 和 ， 求（ ） （ ） 的值。 高一数学第 页共 页 （ 本小题满分 分） 已知集合 ， ， ， （ ） 求 ， （ 瓓 ） ； （ ） 若 ，
5、求 的取值范围 （ 本小题满分 分） 已知非空集合 ， （ ） 若 ， 求（ 瓓 ） ； （ ） 若“ ” 是“ ” 的充分不必要条件， 求实数 的取值范围 （ 本小题满分 分） 已知 命题 ： 对 ， ， 不等式 恒成立； 命题 ： ， ， 使得 成立 （ ） 若 为真命题， 求 的取值范围； （ ） 当 时， 若命题 和命题 有且仅有一个为真， 求 的取值范围 高一数学第 页共 页 （ 本小题满分 分） （ ） 已知 ， ， 且 ， 比较 与 的大小； （ ） 已知 ， 求（ ） （ ） 的最小值 （ 本小题满分 分） 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ， 公园由长 方形 的休闲区和环公园人行道（ 阴影部分） 组成 已知休闲区 的面积为 平方米， 人行道的宽分别为 米和 米（ 如图所示） （ ） 若设休闲区的长和宽的比 （ ） ， 写出公园 所占面积 与 的关系式； （ ） 要使公园所占面积最小， 则休闲区 的长和宽该如何设计？ 高一数学第 页共 页
