1、无锡市辅仁高中 2020-2021 学年上学期高一数学返校测试（4） 一、 单选题（每题 4 分，共 24 分） 1.设，则“”是“”的（ ） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条 件 2.下列不等式中解集为实数集的是（ ） A. B. C. D. 3.设集合 A=, B=，集合中所有元素之和为 8，则实数的取值集合为（ ） A. B. C D. 4.如图， 某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入运营， 据市场分析每辆客车营运的总利 润 y（单位：10 万元）与营运年数 x（）为二次函数，若使营运的年平均利润最大，则每辆 客车应营运（ ） A. 3 年
2、B. 4 年 C. 5 年 D. 6 年 5.设数集, , 且 M、N 都是集合的子集，如果把 b-a 叫做的“长度” ，那么集合的“长度”的 最小值（ ） A. B. C. D. 6.已知， ，则的最小值为（ ） B. 20 B. 24 C. 25 D. 28 二、多选题（每题选对得 5 分，漏选得 3 分，错选得 0 分，共 10 分） 7.设非空集合满足, 且，则下列选项中不正确的是（ ） A., 有 B., 使得 C.,使得 D. ., 有 8.对于给定的实数，关于的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. . 三、填空题（每题 5 分，共 20 分） 9.不等式的解集
3、是_. 10.以下有四种说法： “”是“”的充要条件；“”是“”的必要不充分条件； “” 的必要不充分条件是“” “m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”. 其中说法正确的是_. 11.已知关于的不等式的解集为，则的最小值是_. 12.若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食” ；若两个集合有公共元素，但 互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食” 。对于集合，对于集合, 若两个集合构成“全 食”或“偏食” ，则的值为_. 四、解答题（共 46 分） 13.已知集合， ， ，全集为实数集. （1）求，; (2)如果，求的取值范围. 14.设函数. (1)若不等式的解集（-1，1
4、）求 a，b 的值 (2)若 f(1)=2， a0，b0，求的最小值； 若 f(x)1 在 R 上恒成立，求实数 的取值范围. 15.某农贸公司按每担 200 元的价格收购某农产品，并按每 100 元纳税 10 元(又称征税率为 10 个百分点)进行纳税，计划可收购 a 万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农 品，决定将征税降低 x(x0)个百分点，预测收购量可增加 2x 个百分点 (1)写出税收 y(万元)与 x 的函数关系式； (2)要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的 83.2，试确定 x 的取值范围 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.CD 8.ABCD 9. 10. 11. 12.0 或 1 或 4 13.（1）; = （2） 14. （2）9 15.（1） （） (2)
