1、1 景胜中学 20202021 学年度高一年级月考（10 月） 数学试题 一选择题（一选择题（每题每题 5 分，共计分，共计 60 分分） 1若集合 AxN|（x3） （x2）6，则 A 中的元素个数为 A3B4C5D6 2函数 f（x）+的定义域为 A1，1B1，）（，1 C，）D （，1 3若函数 f（x）|2x+a|的单调递减区间是（，3，则 a 的值为 A3B3C6D6 4函数 32 2 xxxf的单调递增区间是 A （，1B3，+）C （，1D1，+） 5若对任意实数 x 不等式|x+1|+|x+3|m2+m 恒成立，则实数 m 的取值范围是 A （2，1）B2，1C （1，2）D1
2、，2 6已知 f（x）+2f（x）3x+1，则 f（x） AB3xC3x+1D 7已知函数 xf的定义域为2 , 0，则函数12 xf的定义域为 A2 , 0B 2 1 , 2 1 C5 , 1D3 , 1 8已知 f（x）是 R 上的单调递增函数，求实数 a 的取值范围 是 2 A.(1，8）B.4，8）C.(4，8）D.(1，4 9 已知函数 f （x） 是定义在 R 上的偶函数， 当 x0 时， f （x） x24x， 则不等式 f （x+2） 5 的解集为 A （3，7）B （4，5）C （7，3）D （2，6） 10已知函数 f（x）（a+1）x3（a+2）xbx2是定义在a3，a+
3、1上的奇函数，则 f（a+b） A2B1C2D5 11化简（2a 3 ）（3a 1b）（4a4 ） （a，b0）得 Ab2Bb2CD 12函数的值域为 ABC （0，D （0，2 二填空题（二填空题（每题每题 5 分，共分，共 20 分分） 13 已知 f （x） x2 （m+2） x+2 在1， 3上是单调函数， 则实数 m 的取值范围为 14已知 f（x），则不等式（x+1）f（x+1）+x3 的解集是 15函数 f（x）为定义在 R 上的奇函数，且满足 f（x）f（2x） ，若 f（1）3，则 f （1）+f（2）+f（50） 16已知定义域为 R 上的偶函数 f（x）在0，+）上单调递
4、增，且 f（）0，则不 等式 f（x2）0 的解集是 三解答题（共三解答题（共 7 小题小题，第，第 17 题满分题满分 10 分，第分，第 1822 题每题满分题每题满分 12 分分） 17设非空集合 Ax|a1x2a，aR，不等式 x22x80 的解集为 B （1）当 a0 时，求集合 A，B； （2）当 AB 时，求实数 a 的取值范围 3 18已知函数 （1）若 f（x）的定义域为，求实数 a 的值； （2）若 f（x）的定义域为 R，求实数 a 的取值范围 19已知函数 f（x）的定义域为（0，+） ，且对一切 x0，y0 都有 f（xy）f（x） +f（y） ，当 x1 时，f（x
5、）0 （1）判断 f（x）的单调性并加以证明； （2）若 f（4）2，解不等式 f（x）f（2x1）+1 20已知函数 f（x）x22ax+2a2+2 （1）若 a1，求函数 f（x）的单调区间； （2）求函数 f（x）在区间的最小值； （3）关于 x 的方程 f（x）2a2有解，求实数 a 的取值范围 4 21设函数 f（x）ax2+bx+1（a，bR） （1）若 f（1）0，且 y2 为奇函数，求 f（x）的解析式； （2）在（）的条件下，当 x2，2时，g（x）f（x）kx 是单调函数，求实 数 k 的取值范围 22若二次函数满足 f（x+1）f（x）2x 且 f（0）1 （1）求 f（x）的解析式； （2）是否存在实数，使函数 g（x）f（x）（21）x+2，x1，2的最小值 为 2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
