1、 高一高一数学数学试题试题 第第 1 1 页页 共共 3 3 页页 20202021 学年度第一学期月考学年度第一学期月考 高一年级高一年级数学试题试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.1. 下列集合表示同一集合的是下列集合表示同一集合的是( ( ) ) A AM M(3(3，2)2)，N N(2(2，3) 3) B BM M(x(x，y)|xy)|xy y11，N Ny|xy|xy y11 C CM M44，55，N N55，4 4 D DM M11，22，N N(1(1，2)2) 2.2. 若集合若集合 M=M=，5a ，则下面结论中正确的是
2、（，则下面结论中正确的是（ ） A A aM B BaM C C aM D DaM 3.3. 设全集设全集U U11，3 3，5 5，77，集合，集合M M11，a a ，MCU55，77，则实数，则实数a a的值为（的值为（ ） A A1 1 B B3 3 C C5 5 D D7 7 4.4. 下列各图中下列各图中, ,可表示函数图像的是可表示函数图像的是( ( ) ) A.A. B.B. C.C. D.D. 5.5. 记全集记全集1,2,3,4,5,6U ，1,2,3,4A，2,4,6B ，则图中阴影部分所表示的集合，则图中阴影部分所表示的集合 是（是（ ） A A1,3,6 B B2,4
3、 C C 5 D D1,2,3,4,5,6 6.6. 集合集合 M M 满足满足 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 12 , 1M，则集合，则集合 M M 的个数为（的个数为（ ） A.A. 14 14 B.B. 15 15 C.C. 16 16 D.D. 1717 高一高一数学数学试题试题 第第 2 2 页页 共共 3 3 页页 7.7. 已知集合已知集合0,1A，10Bx ax ，若，若BA，则实数，则实数a的值为的值为( )( ) A A1 B B1 1 C C0 0 或或1 D D0 0 或或 1 1 8.8. 已知集合已知集合 0 ) 1( 2 x x xM，N Ny y| |
4、y y3 3x x2 21 1，x x R R，则，则NM （ ） A A B B1xx C C1xx D D0 xx 9.9. 下列函数中，与函数下列函数中，与函数 xy 相等的是（相等的是（ ） A A 33 xy B B 2 ()yx C C 2 xy D D x x y 2 10.10. 已知点已知点( , )x y在映射在映射:fAB作用下的象是作用下的象是(,)xy xy，,xR yR，则点，则点(8,2)的的 原象原象 是（是（ ） A.A.（10,610,6） B.B.（1010，- -6 6） C.C.（3,53,5） D.D.（5,35,3） 11.11. 已知数集已知数集
5、1,2,3,4A，设，设 ,fg都是由 都是由A到到A的映射，的映射， 其对应关系如下表其对应关系如下表( (从上从上到下到下) )： 则与则与 1fg 相同的是（ 相同的是（ ） A A 1gf B B 2g f C C 3gf D D 4g f 12.12. 若函数若函数 32)( 2 mxxxf 值域为值域为, 0，则实数，则实数m的取值范的取值范围是（围是（ ） A A B B C C D D 二、填空题二、填空题( (每题每题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13.13. 0, 1 0, 2 )( 2 xx xx xf则则 ffff（- -1 1）= . . 14.14.
6、 已知集合已知集合 A=1A=1， 2 a ，若，若aAA，求，求a的值为的值为 15.15. 函数函数 ) 1( xf 的定义域为的定义域为 - -2,3,2,3,则则 ) 12(xf 的定义域为的定义域为 . . 高一高一数学数学试题试题 第第 3 3 页页 共共 3 3 页页 16.16. 下图是函数下图是函数 f(x)f(x)的图象则函数的图象则函数 f(x)f(x)的解析式为的解析式为 . . 三、三、解答题（共解答题（共 7070 分）分） 17.17. (10(10 分分) )求下列函数的定义域求下列函数的定义域. . （1 1）1 5 1 )( x x xf （2 2） x x
7、x xf 2 )( 2 18.18.（1212 分）分）已知全集已知全集U R，集合，集合023 2 xxxA，集合，集合1, 3xxxB或, ,求求 ABAB， U C A， ， () U CAB. . 19.19.（1212 分）设分）设 2 320Ax xx， 2 20Bx xax，BA. . （1 1）写出集合）写出集合A的所有子集；的所有子集； （2 2）若）若B为非空集合，求为非空集合，求a的值的值. . 20.20.（1212 分）已知集合分）已知集合31xxA，集合，集合 21Bxmxm （1 1）当当1m时，求时，求BA; ; （2 2）若若BBA, ,求实数求实数m的取值范
8、围的取值范围. . 21.21.（1212 分）（分）（1 1）已知函数）已知函数(1)2fxx，求，求( )f x； （2 2）若函数）若函数( )f x为为一次函数，且一次函数，且14)( xxff，求函数，求函数 xf的解析式的解析式. . 22.22.（1212 分）如下图，在边长为分）如下图，在边长为 4 4 的正方形的正方形 ABCDABCD 上有一点上有一点 P P，沿着折线，沿着折线 BCDABCDA 由由 B B 点（起点（起 点，不含点，不含 B B 点）向点）向 A A 点（终点，不含点（终点，不含 A A 点）移动，设点）移动，设 P P 点移动的路程为点移动的路程为
9、x x，ABPABP 的面积为的面积为 y y= =f f C A P B D 高一高一数学数学试题试题 第第 4 4 页页 共共 3 3 页页 （x x）. . （1 1）求）求ABPABP 的面积与的面积与 P P 移动的路程间的函数关系式；移动的路程间的函数关系式； （2 2）作出函数的图象，并根据图象求）作出函数的图象，并根据图象求 y y 的最大值的最大值. . 高一高一数学数学试题试题 第第 5 5 页页 共共 3 3 页页 高一数学参考答案高一数学参考答案 一、选择题一、选择题 1 1- -5:C A B C A 65:C A B C A 6- -10:C C C A D 111
10、0:C C C A D 11- -12:A D12:A D 二、填空二、填空题题 13. 6 14. 0 15.13. 6 14. 0 15. 16.16. 21, 3 2 3 10, 2 3 xx xx y 三、解答题三、解答题 17.17. , 55 , 1) 1 ( 1 , 00 , 2)2( 18.18.AB=RAB=R， U C A= =12xx ， () U CAB= =| 32xx 19.19.（1 1）， 1， 2，1,2（2 2）a的值为的值为 3.3. 20.20.（1 1）（）（- -2,32,3）；（）；（2 2） 2 1 m 21.21.（1 1） 2 23f xxx
11、即 ) 1( x （2 2） 3 1 2)(12)(xxfxxf或 22.22.【答案】【答案】 2 4 6 8 1 0 12 O x y 2 4 6 8 （1 1）这个函数的定义域为（）这个函数的定义域为（0 0，1212）. . 当当 0 0 x x4 4 时，时，S S= =f f（x x）= = 2 1 4 4x x=2=2x x； 当当 4 4x x8 8 时，时，S S= =f f（x x）=8=8； 当当 8 8x x1212 时，时，S S= =f f（x x）= = 2 1 4 4（1212x x）=2=2（1212x x）=24=242 2x x. . 这个函数的解析式为这个函数的解析式为 f f（x x）= = ).12, 8(224 ,8 , 4(8 4 , 0(2 xx x xx （2 2）由（）由（1 1）可画出函数的图像如右图所示，由图知）可画出函数的图像如右图所示，由图知， f f（x x）的最大值为的最大值为 8.8.
