1、 数学 ML 参考答案第 1 页（共 4 页） 弥勒一中 2023 届高一年级上学期第一次月考 数学参考答案 第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C C D C A D B C A 【解析】 1集合0 1 2A ，|2BxxAN，0 2B ，故选 B 2( 1 1)A ， ，0A，故选A 3集合 2 1 2 3A ， ， ，则集合A真子集的个数为 4 2115 个，故选B 4因为0Ax，0 2 4B ， ，AB，所以2x ，4，故选C 5x R，0 x 显然
2、不正确；x R， 2 230 xx，因为0 ，所以方程无解，命题不 正确；有的三角形是正三角形，显然正确；每一个四边形都有外接圆，显然不正确，故 选C 6 |1Ax x R ， |1Bx x R ，AB R ，故选 D 7对于 A，是全称量词命题，但不是真命题，故 A 不正确；对于 B，是真命题，但不是全称 量词命题，故 B 不正确；对于 C，是全称量词命题，也是真命题，故 C 正确；对于 D，是 真命题，但不是全称量词命题，故 D 不正确，故选 C 8 1212xx ，反之不成立，可得A是p的一个必要不充分条件B是p的一个充 要条件，C，D是p的一个既不必要也不充分条件，故选A 9集合 1
3、0 1 3 5A ， ， |31Bx xx或，则 |13Bxx R ，所以 ()BA R 1 3，故选 D 10集合 | 13Axx，集合 |02Bxx ，BA，即 xBxA，但 xA推 不出xB，“aA”是“aB”的必要不充分条件，故选 B 11 0 1 2 3 4 5 6U ， ， ，1 2 3 4A ， ，0 2 4B ， ，2 4AB ，() U AB 0 1 3 5 6，故选 C 数学 ML 参考答案第 2 页（共 4 页） 12 关 于 x 的 方 程 2 210axx 至 少 有 一 个 负 数 根 ， 12 0 440 1 0 a a x x a ， ， 或 12 12 0 4
4、40 2 0 1 0 a a xx a x x a ， ， ， ， 解得0a ，“关于 x 的方程 2 210axx 至少有一个负数根”的一 个充分不必要条件是1a ，故选 A 第卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 2 3 4， x R， 3 210 xx 3 必要不充分 【解析】 13集合2 3A ，2 4B ，2 3 4AB ， 14命题为存在量词命题，其否定为全称量词命题，故命题“ 0 xR， 3 00 210 xx ”的否 定是：x R， 3 210 xx 15全集1 2 3 4U ， ，集合
5、1 2M ，2 4N ，1 2 4MN ， ，() U MN 3 16解方程 2 20 xx得2x 或1x ，所以“ 2 20 xx”推不出“1x ”，而 “1x ”推出“ 2 20 xx”，故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不 充分条件 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 解：5A，35a 或225a 或 2 15a ， （3 分） 解得2a 或 3 2 a 或2a （6分） 数学 ML 参考答案第 3 页（共 4 页） 经过验证：2a 时不满足题意，舍去， 3 2 a 或2a （10分） 18 （本小题满分12分）
6、 解： （）该命题是全称量词命题， （2分） 该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除； （4分） 该命题的否定是真命题 （6分） （）该命题是存在量词命题， （8分） 该命题的否定是：方程 2 560 xx的两个根都不是奇数； （10分） 该命题的否定是假命题 （12分） 19 （本小题满分12分） 解： （）若2a ，则1 2A ，1y ； （2分） 若12a ，则3a ，2 3A ，3y （4分） 综上，y的值为1或3 （6分） （） |114 |25Cxxxx ，集合1Aa a，AC， （8分） 25 215 a a ， ，解得 35a （11分） a的取值范围是 |35aa
7、 （12分） 20 （本小题满分12分） 解： （） 4 1B ， ， (4)(1) UB ， （2分） 2a ，(0 4)A ， （4分） ()(1 4) U AB ， （6分） （）ABA，BA， （8分） 24 21 a a ， ， 6 1 a a ， ， 数学 ML 参考答案第 4 页（共 4 页） 6a ， （11分） 实数a的取值范围是 |6a a （12分） 21 （本小题满分12分） 解： （）集合 |15Axx， |28Bxx， |18ABxx， （2分） () |15 UA x xx或 ， （4分） () |58 UA Bxx （6分） （）“xC”为“xA”的充分不必要条件， |3Cx axa， CA， （8分） 35 1 a a ， ， 解得12a ， （11分） 故a的取值范围是 |12aa （12分） 22 （本小题满分12分） 解： （）当2a 时， |15Axx， |04Bx xx或 ， （2分） |45ABxx （4分） （） |04Bx xx或 ， |04Bxx R ， （6分） 由“xA”是“xB R ”的充分不必要条件，得AB R ，且A ， （8分） 又 |33(0)Axaxaa ， 30 34 0 a a a ， ， ， 即01a （10 分） 实数 a 的取值范围是 |01aa （12 分）
