1、梁河一中 2020-2021 学年高一数学国庆作业（一） 班别 姓名 一、 单选题：每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ） 某高中高一年级聪明的学生 直角坐标系中横、纵坐标相等的点 不小于 3 的正整数 3的近似值 A B C D 2方程 2 xx的所有实数根组成的集合为( ) A（0，1） B（0，1） C0，1 D 2 xx 3下列各组中的 M、P 表示同一集合的是( ) A3, 1 , 3, 1MP B3,1 ,1,3MP C 22 1 ,1My yxPt tx D 22 1 ,1My yxPx y yx 4若一
2、个集合中的三个元素, ,a b c是ABC的三边长，则ABC一定不是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 5a，b 中至少有一个不为零的充要条件是（ ） Aab0 Bab0 Ca2b20 Da2b20 6. 已知 : 13px ，若p是q充分不必要条件，则q可以是（ ） A13x B12x C3x D20 x 7下列命题为真命题的是( ) A 0 xR，使 2 0 0 x Bx R，有 2 0 x Cx R，有 2 0 x Dx R，有 2 0 x 8设A，B是两个非空集合，定义 A BxAB且xAB，已知|02Axx， |1Bx x，则AB（ ） A B|0 12x
3、xx或 C|0 1xx D|02xx 二、 多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分. 9下列关系中，正确的有（ ） A3Z B Q C aa D 0 10表示方程组 20 30 xy xy 的解集，下面正确的是（ ） A(1，2) B 1 , 2 x x y y C1，2 D(1，2) 11设全集0,1,2,3,4U ，集合 0,1,4,0,1,3AB，则（ ） A 0,1AB B4CUB C 0,1,3,4AB D集合A的真子集个数为 8 12设 2 8150Ax xx=-+=，10Bx ax=-=，若ABB，则实数
4、a 的值可以为（ ） A 1 5 B0 C3 D 1 3 三、 填空题： 每小题 5 分，共 20 分 13含有三个实数的集合既可表示成,1 b a a ，又可表示成a2，a+b，0，则 a2013+b2014_. 14对于集合 A，B 及元素 x 若BA，则 xB 是 xAB 的 条件 15命题“x R，都有 2 21xx”的否定是 16设全集UR,集合 A=x|x1，B=x|xa，且 BACU)（R，则实数 a 的取值范围是 四、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 12 分）已知全集，集合42|xxA，03|xxB. 求：（1）AB； AC2 U ）（
5、）（）（BAC3 U 18. （本小题满分 12 分） 已知全集 U 小于10的正整数，UA ，UB且1,8BACU）（， 32BA， ，94,6BCAC UU ，）（）（ 求集合A与B； UR 19（本小题满分 12 分）设集合| 34Axx ，|13Bx mxm ， （1）当3m时，求AB；（2）若AB ，求实数m的取值范围 （3）若ABB，求实数m的取值范围 20 （本小题满分 12 分） 设集合 2 320Ax xx， 22 2150Bx xaxa （1）若 2AB ，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围； （3）若AB ，求实数a的取值范围 高一数学国庆假期作业 选择题
6、 每小题 5 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C D D C B B AB BD AC ABD 12 题详解： 显然 3,5A=， ABB，BA， B或 3B 或 5B =或3,5B ， 当B时，满足0a即可， 当 3B 时，满足310a ， 1 3 a， 当 5B =时，满足510a-=， 1 5 a， 当3,5B 时，显然不符合条件， a的值可以是 1 1 0, 3 5 . 填空题：每小题 5分，共 20 分 13 1. 14充要 15 0 xR，使得 2 00 21xx 16a|a1 14 13 题【详解】因为,1 b a a a2，a+b，
7、0， 显然 0a，故0 b a ，则0b； 此时两集合分别是 2 ,1,0 ,0aa a，则 2 1a ，解得1a 或1. 当1a 时，不满足互异性，故舍去； 当1a时，满足题意. 故答案为：1. 17.解：(1) 集合3Bx x 2 分 因此2ABx x 4 分 （2）24 UA x xx或 8 分 （3）34ABxx 10 分 所以()34 U ABx xx或 12 分 18解：由1,8 UA B ，知1B，8B且1A，8B. 由4,6,9 UU AB痧，知4、6、9 A且4、6、9B. 由 2,3AB ，知2、3是集合A与B的公共元素. 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，所以5
8、、7A. 画出Venn图，如图所示. 由图可知2,3,5,7A，1,2,3,8B ； 19解：（1）当3m时，|26Bxx， |24ABxx （2）若若AB ，则14m 或33m ，即5m或6m （3 3）若）若ABB ，则BA时， 132 21 341 mm m mm ， 20解:（1）由 2 320 xx得 1,2A，因为 2AB ，所以2B， 所以 2 44150aa ， 整理得 2 430aa，解得1a或3 当1a时， 2 402,2Bx x ，满足 2AB ； 当3a时， 2 4402Bx xx，满足 2AB ； 故a的值为1或3 （2）由题意，知1,2A由ABA，得BA 当集合B时，关于x的方程 22 2150 xaxa 没有实数根， 所以 2 2 41450aa ，即30a ，解得3a 当集合B时，若集合B中只有一个元素，则 2 2 41450aa ， 整理得30a ，解得3a， 此时 2 4402Bx xx，符合题意； 若集合B中有两个元素，则1,2B ， 所以 2 2 220 430 aa aa ，无解 综上，可知实数a的取值范围为3a a （3）由AB ， 所以 2 2 12150 44150 aa aa ，所以 1313 13 aa aa 且 且 综上，实数a的取值范围为1,3,13,13a aaaa
