1、 四年级上册数学一课一练四年级上册数学一课一练-3.4 有趣的算式有趣的算式 一、单选题一、单选题 1.下面 上应该填写（ ）。 9802 4902 2 A. 245 B. 240 C. 235 2.29=18 2299=2178 2229999=221778 22229999=22217778 2222299999=（ ） A. 22117788 B. 2222177778 C. 222221778 D. 2222177788 3.如果 370373=111111 370376=222222 370379=333333， 那么 3703712=( )。 A. 444444 B. 666666
2、 C. 888888 D. 999999 4.一组数 1，3，4，7，11，18，从第三个数起后面一个数是前面两个数的和，那么第 5555 个数除以 5，余 数是几？（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、判断题二、判断题 5.算式：96=54，9996=9504； 通过这两个算式不用计算就可以得出 999996 的积。 6.算式：18+1=9，128+2=98，1238+3=987； 通过这三个算式不用计算可以得到 12348+4=9876。 7.算式 96=54，9996=9504，999996=995004； 通过这三个算式不用计算就可以得出 999999999996=999
3、995000004。 三、填空题三、填空题 8.19=10-1； 29=20-2； 39=30-3； 49=_-_； 569=_-_ 9.99992=19998，99993=29997，999994=39996，根据以上三个算式的结果，不计算，直接写出 99995=_ 10.在计算353 时，要使积四位数，最小应填_ 11.根据规律，直接写出后面三道题的得数 192=11 1293=111 12394=1111 123495=_ 1234596=_ 12345697=_ 12.计算 1515=225 3436=1224 2525=625 3337=1221 3535=1225 3238=121
4、6 4545=2025 3139=1209 2822=_ 四、解答题四、解答题 13.任意选择两个不同的数字（0 除外），用它们分别组成两个两位数，用其中的大数减去小数。再重新选 择两个不相同的数字，重复上述过程，象这样连续操作五次。在操作过程中，你发现了什么？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 我发现了：_ 14.观察：3=3，4=4，请再写出两个数，使它们的商等于它们的差 五、计算题五、计算题 15.算术 991= 9892= 98793= 987694= 六、综合题六、综合题 16.先观察下面各组算式，找出规律，然后填数 （1）99+7=88 989+6=888 9879+5=88
5、88 _9+_=88888 （2）219=198 3219=2889 43219=38889 _219=4_9 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】【解答】对比第一个算式和第二个算式，除数不变，被除数缩小 2 倍，对比第二个算式和第三个 算式，除数不变，被除数也应当缩小 2 倍，4902=245，所以里应该填 245. 故答案为：A. 【分析】解答此题的关键是对比除数和被除数的变化情况，找到变化的规律即可解答. 2.【答案】B 【解析】【解答】解：29=18 2299=2178 2229999=221778 22229999=22217778 2222299999=2222
6、177778 故选：B 【分析】通过分析 29=18 2299=2178 2229999=221778 22229999=22217778 可知：乘数每多几个 个 2 和 9，它们的乘积 1 前面就多几个 2，8 前面就多几个 7，据此解答即可 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据规律可知，3703712=444444 故答案为：A 【分析】根据前面三题找出计算规律，第一个因数不变，第二个因数依次增加 3，积是六位数，每个数字 都相同，由此根据规律直接写出得数即可. 4.【答案】C 【解析】【解答】解：一串数是：1，3，4，7，11，18，29、47、76、123、199、 这此数除以
7、5 的余数是：1、3、4、2；1、3、4、2；1、3、4、2、 余数中每 4 个数为一循环，循环 1、3、4、2， 55554=13883， 所以第 5555 个数除以 5 余数为 4 故选：C 【分析】由题意知：这串数的规律是 1，3，4，7，11，18，从第三个数是前面两个数的和，计算这些数 除以 5 的余数，找出规律：每 4 个为一循环，用 5555 除以 5，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里 第几个数，是几就余几 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】通过算式 96=54 和 9996=9504，看不出规律，所以得不出 999996 的积。 故答案为：错误 【分析】只有从
8、已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。 6.【答案】正确 【解析】【解答】因为 18+1=9，128+2=98，1238+3=987，所以 12348+4=9876。 故答案为：正确 【分析】规律：第一个数依次 1、12、123、1234、12345、.，第二个数字 8 不变，第三个数字和第一个 数字最后一个数字相等，结果是 9、98、987、9876、98765、987654、.。 7.【答案】正确 【解析】【解答】因为 96=54，9996=9504，999996=995004，所以 999999999996=999995000004。 故答案为：正确 【分析】规律：第一个因
9、数依次增加一个数字 9，第二个因数 6 前面依次增加一个数字 9，结果是 5 前面 是 9，5 和 4 中间是 0，9 的个数和 0 的个数等于第二个因数中 9 的个数。 三、填空题 8.【答案】40；4；560；56 【解析】【解答】49=40-4；59=50-5；69=60-6；.；569=560-56。 故答案为：40；4；560；56 【分析】规律：几9=几10-几。 9.【答案】49995 【解析】【解答】解：因为： 99992=19998 99993=29997 999994=39996 所以： 最高位上的数字比一位数的因数少 1， 最高位与最低位的两个数字之和是 9， 乘积的中间
10、写上 3 个 9 即可 99995=49995 故答案为：49995 【分析】由题意可以看出：最高位与最低位的两个数字之和是 9，且最高位上的数字比一位数的因数少 1， 所最低位上的即可求出，乘积的中间写上 3 个 9 即可本题考查乘积的规律，寻找出乘积与一位因数的关 系是关键， 10.【答案】3 【解析】【解答】解：在计算353 时，要使积四位数，最小应填 3，3353=1005,。 故答案为：3。 【分析】353 中，个位的 5 乘 3 要向前进 1，十位的 3 乘 3 加上个位进上的 1，刚好向前进 1，而百位填 上 3 后，3 乘 3 加上十位进上的 1，刚好可以向千位进 1，积成为四
11、位数。 11.【答案】11111；111111；1111111 【解析】【解答】根据规律可知： 12349+5=11111； 123459+6=111111； 1234569+7=1111111. 故答案为：11111；111111；1111111 【分析】观察已知的数字特点，判断出积的规律，积中数字 1 的个数与第二个加数相同，第二个加数是几， 积就有几位数，且各个数位上的数字都是 1. 12.【答案】616 【解析】【解答】解：2822=616 故答案为：616 【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是 10，十位数字相同。两个个位数字的乘积就是得数的 后两位数字，“十位数字(十位数
12、字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。 四、解答题 13.【答案】第一组：这两个数是 8 和 5,那么： 85-58=27，27(8-5)=9； 第二组：1 和 7； 71-17=54，54(7-1)=9； 第三组：5 和 2； 52-25=27，27(5-2)=9； 第四组：6 和 3； 63-36=27，27(6-3)=9； 第五组：9 和 2； 92-29=63，63(9-2)=9 规律：每一次的结果都是两个数字差的 9 倍。 【解析】【分析】根据题意，用举例的方法解答，对于任何数设原两位数的十位数字为 b,个位数字为 a（b a）,则原两位数为 10b+a，交换
13、后的两位数为 10a+b； 10b+a-(10a+b)=9(b-a)是 9 的倍数，由此可见这两个两位数的差都是这两个数字差的 9 倍，且对任何数都成 立. 14.【答案】解：根据分析可得： 和 5，和 6，满足条件，即为： 5=5 6=6 【解析】【分析】因为3=3，4=4，被除数的分子是除数的平方，分母比除数少 1，满足 这样的条件的两数之商等于它们的差，据此解答即可 五、计算题 15.【答案】解：991=80 9892=880 98793=8880 987694=88880 【解析】【分析】因为 991=80，9892=880，所以得出规律是结果的末尾有一个 0，8 的个数依次多 一个解
14、答本题的关键是先从最简单的得出规律，进而直接写出结果即可 六、综合题 16.【答案】 （1）9876 ；6 （2）543 ；8888 【解析】【解答】解：（1）99+7=88 989+6=888 9879+5=8888 98769+6=88888 （2）219=198 3219=2889 43219=38889 543219=488889 故答案为：（1）9876，6；（2）543，8888 【分析】（1）第一个因数从最高位的数字 9 开始，每个数位上的数字递减 1，加数每次递减 1，得数数字 8 的个数等于第一个因数的数字个数加 1；（2）第一个因数从最低位的数字 1 开始，每个数位上的数字递 增 1，得数最高上的数字等于第一个因数的数字个数减 1，中间 8 数字的个数第一个因数的数字个数减 1， 末尾数是 9主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解
