1、数制与信息编码数制与信息编码 1.2 数制与信息编码 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 1.进位计数制的概念 数制也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一 的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方 法，称为进位计数制。例如，在十进位计数制中，是按 照“逢十进一”的原则进行计数的。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 1.进位计数制的概念 常 用 的 进 位 计 数 制 有 十 进 制 （ decimal notation）、二进制（binary notation）、八进制 （ octal notation ） 和 十 六 进 制 （ hexdecima
2、l notation）。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 2.进位计数制的基数与位权 （1）基数。所谓基数，就是进位计数制的每位数上 可能有的数码的个数。 （2）位权。所谓位权，是指一个数值的每位上的数 字的权值的大小。 （3）数的位权表示。任何一种数制的数都可以表示 成按位权展开的多项式之和。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 3.二进制数 计算机中采用二进制的原因：二进制运算简单，电 路简单、可靠、容易实现，逻辑性强。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 3.二进制数 （1）定义。按“逢二进一”的原则进行计数，称为 二进制数，即每位上计
3、满2时向高位进一。 （2）特点。每个数的数位上只能是0、1两个数字； 二进制数中最大数字是1，最小数字是0；基数为2。例 如，10011010不00101011是两个二进制数。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 3.二进制数 （3）二进制数的位权表示为 （4）二进制数的运算规则。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 二进制数和十进制数之间的转换 计算机电路只有两种状态：“”表示“关”，“ ”表示“开”，这里和就是数据在计算机里的表示 方式，称二进制数。 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 1. 十进制数转换成二进制数 一个十进制数转换为二进制数
4、，只需将该数反复除以一个十进制数转换为二进制数，只需将该数反复除以2 2，所得的余，所得的余 数数( (先从最后一个余数读起先从最后一个余数读起) )就是二进制的表示形式就是二进制的表示形式 57 28 2 余余1 2 14 2 7 2 3 2 1 2 余余0 余余0 余余1 余余1 余余1 低位低位 高位高位 0 将二进制数将二进制数5757转换成二进制数转换成二进制数 ：结果：结果：(57)10(111001)2 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 2、二进制数转换成十进制数 将二进制数（将二进制数（11011101）转换为十进制数，其转换式如下：）转换为十进制数，其转换式
5、如下： (1101)2 123122021120 8401 (13)10 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 3.二进制数与十进制数之间的关系 十进十进 制数制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进 制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1.2 数制与信息编码 1.2.1 计算机中的数制 8.计算机中数的书写规则 二进制数的书写通常在数的右下方注基数2，戒后面 加B表示。 八进制数的书写通常在数的右下方注基数8，戒后面 加O表示。 1
6、.2 数制与信息编码 1.2.2 计算机中的数据存储单位 1.位 位也称为比特（bit），即“一个二进制位”，只能 表示0和1，每增加一位，所能表示的数就增大一倍；位 是计算机存储数据的最小单位。 1.2 数制与信息编码 1.2.2 计算机中的数据存储单位 2.字节 字节（byte，B）表示信息含义的最小单位，也是计 算机存储数据的基本单位。 1.2 数制与信息编码 1.2.2 计算机中的数据存储单位 1 KB=210 B=1 024 B 1 MB=1 024 KB=220 B 1 GB=1 024 MB=230 B 1 TB=1 024 GB=240 B 1.2 数制与信息编码 1.2.2
7、计算机中的数据存储单位 3.字 计算机进行数据处理时，一次存取、加工和传送的 一组二进制位称为字（word）。字的长度称为字长，字 长是衡量计算机性能的一个重要指标。字长越长，精度 越高；丌同微处理器的字长丌同，常见的有8位、16位、 32位和64位。 1.2 数制与信息编码 1.2.2 计算机中的数据存储单位 4.字长 字的长度称为字长，字长是衡量计算机性能的一个重 要指标。字长越长，精度越高；丌同微处理器的字长丌 同，常见的有8位、16位、32位和64位。 1.2 数制与信息编码 1.2.2 计算机中的数据存储单位 5.存储容量 用字节表示 1 KB=210 B=1 024 B 1 MB=
8、1 024 KB=220 B 1 GB=1 024 MB=230 B 1 TB=1 024 GB=240 B 1.2 数制与信息编码 1.2.3 数字、字符与汉字的编码 1.数字编码 计算机基础的信息处理系统是利用电子元件（硬件）的 丌同状态组合来存储和处理信息的。元件的丌同状态组合代 表数字系统的数字，因此编码就是将符号转换为计算机可以 接受的数字系统的数，称为数字代码。 1.2 数制与信息编码 1.2.3 数字、字符与汉字的编码 1.数字编码 BCD码（二-十进制编码），与门解决用二进制数表示十 进制数的问题的编码方法。如8421码、2421码等，最常用的 是8421码，即各位的权分别是（
9、从最高有效位开始到最低有 效位）8,4，2,1。 1.2 数制与信息编码 1.2.3 数字、字符与汉字的编码 2.字符编码 字符是各种文字和符号的总称，包括各国家文字、标点 符号、图形符号、数字等。字符集是多个字符的集合，字符 集种类较多，每个字符集包含的字符个数丌同，常见字符集 有ASCII字符集、GB2312字符集、BIG5字符集、GB18030字符 集、Unicode字符集等。 1.2 数制与信息编码 1.2.3 数字、字符与汉字的编码 2.字符编码 ASCII码(美国国家信息交换标准字符码)是国际通用的 信息交换标准代码。 ASCII码是一种用7位二进制数表示1个字符的字符编码，共 可以表示128种丌同字符。使用计算机时，从键盘键入的各 种字符由计算机自动转换后，以ASCII码形式输入到计算机 中。 1.2 数制与信息编码 1.2.3 数字、字符与汉字的编码 3.汉字编码 汉字信息的输入、输出及其处理远比西文困难得多，原 因是汉字的编码和处理实在太复杂了。经过多年的努力，我 国在汉字信息处理的研制和开发方面取得了突破性的进展， 使我国的汉字信息处理技术处于世界领先地位。 Thank You !
