1、 六年级上册数学单元测试六年级上册数学单元测试-5.圆圆 一、单选题一、单选题 1.一个半圆的半径是 r，它的周长是（ ） A. r B. r+r C. r+2r 2.一扇形是轴对称图形，对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 4 C. 无数 3.在一个长 12 cm，宽 8 cm 的长方形中剪一个最大的半圆，半圆的直径是( )cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4.半圆的半径是 5 厘米，半圆的周长是( )厘米 A. 15.7 B. 25.7 C. 11.57 D. 31.4 二、判断题二、判断题 5.判断对错 圆的周长等于直径乘圆周率 6.判断对错. 圆的半径缩小 2 倍，圆的周
2、长也将缩小 2 倍 7.圆形就是圆球。 8.判断对错. （1）半圆的周长就是圆周长的一半 （2）半圆的面积就是圆面积的一半 三、填空题三、填空题 9.一座隧道的入口上部是半圆，下部是个长方形(如下图)已知长方形的长是 10 米，宽是 5 米这个隧道 横截面的周长是_米？面积是_平方米？（保留一位小数） 10.从圆心到圆上任意一点的线段都_。 11.连接_和_任意一点的线段叫做半径。 12.圆是轴对称图形，圆的对称轴就是_所在的直线，圆有_条对称轴。 四、解答题四、解答题 13.杂技演员表演骑独轮车过钢丝，车轮外直径是 40 厘米，要骑过 31.4 米长的钢丝，车轮要转多少圈? 14.量出右边图
3、形中正方形的边长(取整厘米数)，填在括号里，并求阴影部分的周长和面积。 五、综合题五、综合题 15.如图是两条互相垂直的直线，相交于 O 点 （1）以 O 点为圆心，画一个半径为 1cm 的圆； （2）在圆内画一个最大的正方形，剩下的部分涂色表示； （3）计算涂色部分的面积 六、应用题六、应用题 16.挖开一个圆形水池，水池的周长是 50.24 米，求水池的占地面积是多少？ 17.把一根长 30.84 厘米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆形的面积是多少平方厘米？(结果用小数表示) 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：已知半径是 r， 所在圆的周长=2r， 半圆面的
4、周长： 2r2+2r =r+2r， 故选：C 【分析】根据圆的周长公式 C=2r，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：扇形是轴对称图形，对称轴只有 1 条. 故答案为：A 【分析】扇形的对称轴是圆心角的角平分线所在的直线，扇形只有一条对称轴. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：这个半圆的直径与长方形的长相等，是 12cm。 故答案为：D 【分析】长方形长的一半是 6cm，比 8cm 少，所以可以以 12cm 作为半圆的直径。 4.【答案】 B 【解析】【解答】3.14522+52=15.7+10=25.7 厘米选 B 【分析】半圆周长=圆周长
5、的一半+直径 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：圆的周长等于半径乘圆周率的 2 倍，半径的 2 倍是直径，那么周长也可以说是等于 直径乘圆周率 答案为正确 【分析】注意直径与周长的关系 6.【答案】正确 【解析】【解答】设圆的半径为 r，则周长=2r，面积=r2， 是一个定值， 则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小 2 倍时，周长也是缩小 2 倍； （2）圆的面积与 r2 成正比例：即半径 r 缩小 2 倍，则 r2 就缩小 22=4 倍，所以圆的面积就缩小 4 倍 答：圆的半径缩小 2 倍，圆的周长也将缩小 2 倍，圆的面积会缩小 4 倍 故答案为：正确 【
6、分析】设圆的半径为 r，则周长=2r，面积=r2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积 与半径的平方成正比例，由此即可解答 圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与 半径的平方成正比例的灵活应用 7.【答案】错误 【解析】 8.【答案】（1）0 （2）1 【解析】【解答】解：(1)半圆的周长不是圆周长的一半，原题说法错误； (2)半圆的面积就是圆面积的一半，原题说法正确。 故答案为：错误；正确 【分析】半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度，半圆的面积是所在圆面积的一半。 三、填空题 9.【答案】 35.7；89.3 【解析】【解答
7、】3.14102+52+10 =31.42+52+10 =15.7+10+10 =35.7（米） 3.14（102）22+105 =3.14522+105 =3.14252+105 =78.52+105 =39.25+50 =89.25 89.3（平方米） 故答案为：35.7；89.3. 【分析】根据题意可知，要求这个隧道横截面的周长，用圆周长的一半+长+宽2=组合图形的周长，要求 组合图形的面积，用半圆的面积+长方形的面积=组合图形的面积，据此解答. 10.【答案】 相等 【解析】【解答】从圆心到圆上任意一点的线段都是半径，所以长度都相等 11.【答案】圆心 ；圆上 【解析】【解答】连接圆心
8、和圆上任意一点的线段叫做半径。 【分析】 根据圆的半径的含义：从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，主义知识的积累。 12.【答案】直径；无数 【解析】【解答】圆是轴对称图形，圆的对称轴就是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。 【分析】考查了圆的特征及轴对称图形的定义，把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以 圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 四、解答题 13.【答案】解：31.4 米=3140 厘米， 3140(3.1440) =3140125.6 =25(圈) 答：车轮要转 25 圈。 【解析】 【分析】先把 31.4 米换算成厘米，然后用钢丝的长度除以车轮的周长即可求出车轮转的圈数
9、，圆 周长公式：C=d。 14.【答案】 解：边长：3(厘米) 面积：1.935(平方厘米 ) 周长：9.42(厘米) 【解析】【分析】圆的半径为（32）=1.5（厘米），阴影部分的面积为正方形的面积-圆的面积，周长为 圆的周长 五、综合题 15.【答案】 （1）解：根据画圆的方法作图如下： （2）解：在圆上画一个最大的正方形（剩下的部分用阴影表示）如下所示： （3）解：S阴=S圆S正 =r2 dr2 =3.1412 212 =3.142 =1.14（平方厘米） 答：这个阴影部分的面积是 1.14 平方厘米 【解析】【分析】（1）因为半径为 1 厘米，用圆规有针的一脚在 O 点，两脚叉开的大小
10、为 1 厘米，然后 旋转一周即可；（2）在圆上画一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，据此即可画出这个 正方形，剩余的部分涂色即可（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，因此正方形的面积是底为圆 的直径，高为半径的2个三角形的面积，据此可以计算出正方形的面积，再依据圆面积公式求得圆的面积， 然后用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积此题考查了画圆的方法以及在圆内作一个最大的 正方形，明确最大正方形的对角线是圆的直径是解决问题的关键 六、应用题 16.【答案】r=C2=50.2423.14=8（米） 面积：3.1488=200.96（平方米） 答：水池的占地面积是 200.96 平方米。 【解析】【分析】圆的周长：C=d=2r，圆的面积：S=r2。 在计算中一般取值 3.14。 17.【答案】解：设圆形的半径是 r 厘米， 3.142r2+2r=30.84 3.14r+2r=30.84 5.14r=30.84 r=6 面积：3.1462 =3.14362 =56.52(平方厘米) 答：这个半圆形的面积是 56.52 平方厘米。 【解析】【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，设圆形的半径是 r 厘米，然后根据半圆的 周长是 30.84 厘米列出方程，解方程求出半径，然后根据圆面积公式计算面积。
