1、 第 1 页 共 8 页 常州市 XX 学校 20202021 学年度第一学期期中质量调研 八 年 级 数 学 试 题 2020.11 班级 姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，小题，下列各题都给出代号为下列各题都给出代号为 A A、B B、C C、D D 的四个答案，其中有的四个答案，其中有 且只有一个是正确的，每小题且只有一个是正确的，每小题 2 2 分，共分，共 1 16 6 分）分） 1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是 轴对称图形的是（） A B C D 2.下列各实数中是无理数的是（） A 7 22 B1.20
2、12001 C0.3 D.3 3下列说法正确的是（） A2 的平方根是2 B 2 )4(的算术平方根是 4 C近似数 35 万精确到个位 D无理数21的整数部分是 5 4在ABC 中，A，B，C 的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断 ABC 是直角三角形的是（） A01, 8, 6cba B31,12, 5cba C3, 2, 1cba DA：B：C1：2：3 5.如图，在ABC 中，C=90，AB=10，AD 是ABC 的一条角平分线若 CD=3， 则ABD 的面积为（） A15 B30 C12 D10 第 5 题 第 6 题 第 7 题 6.如图，已知 AB=AD，那么添加下列条件后，
3、仍无法判定ABCADC 的是（） ACB=CD B. B=D=90 CBAC=DAC DBCA=DCA 7.如图，在ABC 中，AB 边的垂直平分线 DE，分别与 AB 边和 AC 边交于点 D 和点 E，BC 边 的垂直平分线 FG，分别与 BC 边和 AC 边交于点 F 和点 G，又BEG 的周长为 16，且 GE=1， 则 AC 的长为（） A16 B15 C14 D13 第 2 页 共 8 页 8.在 RtACB 中，C=90，A=30，在直线 BC 或直线 AC 上找到一点 P，使PAB 是等 腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是（） A5 个 B6 个 C7 个 D8 个 二、填
4、空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 1818 分）分） 9. 16 的平方根是 10.已知ABCDEF，若B=40，D=30，则F= 11.若等腰三角形中有一个角是 80，那么它的底角是 度 12.若042yx ,则xy的立方根是 13.如图，ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，E 是 AC 的中点，若 AB=6，则 DE 的长为 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14.游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲达到点 B 60 米， 结果他在水中实际游了 100 米，这条河宽为 米 15.如图，ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同
5、一直线上，且 CG=CD，DF=DE， 则E= 16.如图，在长方形 ABCD 中，AB=8，AD=10，点 E 为 BC 上一点，将ABE 沿 AE 折叠，点 B 恰 好落在线段 DE 上的点 F 处，则 BE 的长为 第 16 题 第 17 题 17.如图，在ABC 中，ACB=90，AC=7cm，BC=3cm，CD 为 AB 边上的高，点 E 从点 B 出发， 在直线 BC 上以每秒 2cm 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F，当点 E 运动 秒时，CF=AB 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，其中小题，其中 1818、2020、2121、
6、2424 每题每题 6 6 分，分，1919、2222、2323、2525 每题每题 8 8 分，分， 2626 题题 1010 分，共分，共 6666 分）分） 18计算： 0 3 2 ) 3( 8 3 3)7(9 19求下列各题中的x的值 （1）1203 3 x （2）8) 1(2 2 x 第 3 页 共 8 页 20在边长为 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为 格点），ABC 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图. （1）在图中画出ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC； （2）在图中找一点 O, 使 OA=OB=OC； （3）在直线 l
7、上找一点 P，使 PA+PB 的长最短 21.如图，点 A、B、C、D 在一条直线上， EA=FB，AB=CD，EC=FD 求证：（1）AECBFD； （2）EAFB 22.如图，在ABC 中，C=90，D 是 BC 上一点（D 与 C 不重合） （1）尺规作图：过点 D 作 BC 的垂线 DE 交 AB 于点 E作BAC 的平分线 AF 交 DE 于点 F， 交 BC 于点 G（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AEF 是等腰三角形 23.如图，AD 是ABC 的中线，DEAC 于点 E，DF 是ABD 的中线，且 CE=1，DE=2，AE=4 （1）求证：ADC=
8、90； （2）求 DF 的长. 第 4 页 共 8 页 24.如图，在ABC 中，BA=BC，BE 平分ABC，ADBC 于点 D，且 AD=BD，BE 与 AD 相交于 F 请探索线段 AB、BD、DF 之间的数量关系，并证明你的结论 25.如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形 （1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a，较 短的直角边为 b，斜边长为 c，结合图，试验证勾股定理； （2）如图，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的 周长为 24，OC=3，求该飞镖状图案的面积； （3）如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接
9、，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH， 正方形 MNKT 的面积分别为 1 S、 2 S、 3 S，若16 321 SSS，则 2 S . 26.如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，BC=6，点 D 为线段 BC 上的一个动点，以 AD 为 直角边向右作等腰 RtADF，使 AD=AF，DAF=90 （1）连结 CF，找出图中的一对全等三角形，并说明理由； （2）过 A 点作ADF 的对称轴交直线 BC 于点 E，若 CE=1，求 BD 的长 第 5 页 共 8 页 20202020- -20212021 学年第一学期期中质量调研学年第一学期期中质量调研 八年级数学试题参考答案
10、八年级数学试题参考答案 一、选择题 （每小题 2 分，共 16 分） 1A 2D 3B 4C 5A 6D 7C 8B 二、填空题 (每小题 2 分，共 18 分) 94 10110 1180或 50 122 13 3 1480 1515 16 4 172 或 5 三、解答题 18计算： 0 3 2 ) 3( 8 3 3)7(9 1 2 3 73 4 分（算对 1 个得 1 分） 2 9 6 分 19求下列各题中的x的值 （1）1203 3 x 解：7 3 x 2 分 3 7x 4 分 （2）8) 1(2 2 x 解：21x 2 分 1x或3x 4 分 20.画对一小题得 2 分，共 6 分 2
11、1.证明：ABCD AB+BCCD+BC AC=BD 2 分 EA=FB，AC=BD，EC=FD AECBFD 4 分 AFBD 5 分 EAFB 6 分 第 6 页 共 8 页 22.（1） 4 分(画对 1 条得 2 分） （2）证明： DEBC EDB=90 C=90 C=EDB=90 EDAC 5 分 EFA=CAF 6 分 AF 为BAC 的平分线， BAF=CAF BAF=AFE 7 分 AE=EF AEF 是等腰三角形8 分 23.（1）证明： DEAC AED=CED=90 在 RtADE 中，AED=90 AD 2=AE2+DE2=42+22=20 1 分 同理：CD 2=5
12、 2 分 AD 2+CD2=25 AC=AE+CE=4+1=5 AC 2=25 3 分 AD 2+CD2=AC2 ADC=90 4 分 （2）解： AD 是ABC 的中线，ADC=90 AD 垂直平分 BC AB=AC=5 6 分 ADB=90，点 F 是边 AB 的中点， DF= 2 1 AB= 2 5 8 分 第 7 页 共 8 页 24.AB=BD+DF 证明： AB=BC，BE 平分ABC BEAC 1 分 BEAC，ADBC， AEB=ADC=BDF=90 2 分 又AFE=BFD，FBD+BDF+BFD=180，AEB+AFE+DAC=180 DAC=DBF 3 分 在BDF 和A
13、DC 中 DAC=DBF， BD=AD，ADC=BDF BDFADC 4 分 DF=DC BC=BD+DC=BD+DF 5 分 AB=BC AB=BD+DF 6 分 25.（1）证明： S小 正 方 形=（a-b） 2=a2-2ab+b2，另一方面 S 小正方 形=c 2-4 2 1 ab=c 2-2ab， b 2-2ab+a2=c2-2ab a 2+b2=c2 3 分 （2）解： 244=6 设 AC=x，依题意有 （x+3） 2+32=（6-x）2， 解得 x=1 2 1 （3+1）34=24 故该飞镖状图案的面积是 246 分 （3） 3 16 2 S 8 分 26.（1）证明： BAC
14、DAF90， BAC-DACDAF-DAC BADCAF 1 分 在ABD 和ACF 中， ABDACF（SAS） 3 分 第 8 页 共 8 页 （2）解：ABAC，BAC90 ABCACB45 分两种情况：连接 EF，如图 1 所示： DEBCCEBD61BD5BD 由（1）知：ABDACF BDCF，ABDACF45 FCEACF+ACB45+4590 CF 2+CE2EF 2 5 分 AE 是ADF 的对称轴 AE 垂直平分 DF EFDE BD 2+CE2DE2 即：BD 2+12（5BD）2 解得：BD； 7 分 连接 EF，如图 2 所示： DEBCBD+CE6BD+17BD 同理可得：BD 2+CE2DE2 即：BD 2+12（7BD）2 解得：BD； 10 分 综上所述，BD 的长为或
