1、第五单元第五单元 分数四则混合运算分数四则混合运算 一、教学目标：一、教学目标： 1.使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合 运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样 适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。 2.使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解 决问题的策略，增强数学应用意识。 3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中， 进一步体会数 学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决问题中的价值，获得成功的 乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 单元教学重点：理解并
2、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四 则混合运算。 二、教学重点：二、教学重点： 用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的 策略，增强数学应用意识。 三、教学难点：三、教学难点： 四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。 四、课时安排：四、课时安排： 6 课时 第第 1 1 课时：分数四则混合运算（课时：分数四则混合运算（1 1） 教学内容：P75 例 1 和“练一练”，练习十二第 15 题。 教学目标： 1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能 按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运
3、算 律 进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和 抽象概括能力。 教学重点：四则混合运算的运算顺序。 教学难点：能按顺序正确进行计算。 教学过程 一、复习 1.出示场景图：小的中国结每个用 4 分米的彩绳，大的中国结每个用 6 分米的彩 绳。两种中国结各做 18 个，一共用彩绳多少分米？ 2.学生列式计算后教师小结。 二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序 1.出示例 1 的场景图，学生自主列出综合算式。 学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。 指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。 2
4、.独立思考，尝试计算。 想想该怎么算？让学生尝试计算。 学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？ 教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。 三、算中体验，把整数的运算律推广到分数 1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？ 使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。 2.观察这两个算式有何联系？ 在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。 在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。 四、练习巩固，正确计算。 1.做练一练第 1 题。 让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第 1 题
5、的 除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？ 2.做练一练第 2 题 学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样 算？ 3.做练习十二第 5 题 提出要求：列综合算式解答。 学生独立做题，指名板演。 集体评讲。 4.做练习十二第 1 题 学生直接写出得数，集体核对。 5.做练习十二第 2 题的第 1 竖排 指名板演，集体练习后评讲。 6.做练习十二第 3 题的第 1 竖排。 练习后评讲。 五、课堂总结 六、布置作业 做练习十二第 2 题第 2 竖排。第 3 题第 2 竖排，第 4 题学生自主完成 后全班交流。 板书设计板书设计 分数四则混合运算 分数四则混合运算顺序和整
6、数、小数的四则混合运算顺序一样。 教学反思： 本节课联系实际问题的解答过程，认识分数四则混合运算，体会运算的科学 性。再结合整数四则混合运算顺序，把新知构建到学生已有的知识经验中去。 第 2 课时：分数四则混合运算（2） 教学内容：P7677 练习十二第 611 题。 教学目标： 1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能灵活运用所学规律和定律进行简便 计算。 2.提高学生运用所学知识解决问题的能力。 教学重点：四则混合运算的运算顺序。 教学难点：能运用所学规律和定律进行简便计算。 教学过程 一、直接写出下面各题的得数。 6/76/11 1/93 12/3 3/43/5 11/63/11 4/
7、93/8 245/6 二、完成练习十二第 611 题 1.完成第 6 题 指名学生板演，集体练习评讲。 2.完成第 7 题左边竖排。 让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。 3.计算下面各题，能简便的要简便。 4/510/32/510/3 7/83/81/83/8 5/9（18/359/40） 指名板演，集体评讲。 4.完成第 8 题 先让学生独立列出算式，然后解答，集体评讲。 5.完成第 9 题 学生读题，弄清题意，列式解答。 6.完成第 11 题 学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。 三、强化训练 1.在（ ）里填上适当的分数。 4/5（ ）2/5=2 （ ）
8、6/252/77/8=19/4 2.小明是个粗心大意的孩子， 在做一道除法算式时， 把除数 5/6 看作 5/8 来计算， 算出的结果是 120，这道算式的正确结果是多少？ 学生先思考，尝试解答，教师适当点评。 四、本课总结 五、课堂作业 完成第 7 题第 2 竖排，第 10 题。 六、教学思考题。 板书设计： 分数四则混合运算练习分数四则混合运算练习 分数四则混合运算， 和整数四则混合运算相同， 没有括号的， 先算乘、 除法， 再算家、减；有括号的，先算括号里面的，最后算括号外面的。 教学反思： 本节课重点是分数四则混合运算顺序，和整数四则混合运算相同，没有括号 的，先算乘、除法，再算家、减
9、；有括号的，先算括号里面的，最后算括号外面 的。学生一般能够掌握。难点是能运用所学规律和定律进行简便计算，通过典型 的练习来帮助同学更加熟练掌握简便技巧。 第 3 课时：稍复杂的分数乘法实际问题（1） 教学内容：P7879 例 2 和“练一练”，练习十三第 1、2 题。 教学目标： 1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步 积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。 2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在 联系。 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学过程
10、一、谈话导入 谈话，并出示例题。 学生自由读题，了解题意。 二、探索新知 1.出示例 2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？ 说出题目的已知条件和所求问题。 谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。 教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。 2.问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。 各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。 集体评讲。 探讨其他算法 设问：想一想还可以怎样算？ 学生思考后交流。教师适当评讲。 三、巩固深化 1.完成“练一练”第 1 题 让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。 集体评讲。
11、 2.完成“练一练”第 2、3 题 学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图） 集体评讲。 四、总结回顾 五布置作业 练习十三第 1、2 题。 板书设计 稍复杂的分数乘法实际问题 为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。 教学反思： 为了让学生认识稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路，理解、掌握解 题方法，本节课在例题教学时，让学生经历思考、分析和解答问题的过程。先让 学生根据条件表示的含义把线段图表示完整，理解题意；再让学生联系线段图分 析数量关系， 寻求解题思路，引导学生用从条件想起和从问题想起的策略表达解 题思路；最后回忆旧知，比较与新问题的不同点，从而使学
12、生初步认识稍复杂分 数实际问题的结构特点，加深数量关系的理解，初步掌握解题方法。 第 4 课时：稍复杂的分数乘法实际问题（2） 教学内容：P7980 例 3 和“练一练”，练习十三第 35 题。 教学目标： 1.让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方 法，能正确解决类似问题。 2.让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯， 增强学生应用数学的意识。 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学过程 一、复习 王芳看一本 120 页的故事书，已经看了全书的 1/3，还有多少页没
13、有看？ 全校的三好学生共有 96 人，其中男生占 3/8，女生有多少人？ 学生独立解答后，让学生说说想的过程。 二、教学例 3 出示题目，要求学生默读。 指名学生读题， 问： 题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。 从“今年的班级数比去年增加了 1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较 的结果怎样？ 问：今年的班级数比去年多谁的 1/6 呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位 “1”？ 教师指导学生画线段图。 教师再根据线段图引导学生分析题意。 “要求今年有多少班，可以先算什么？ 请你试着把这道题做一下。 教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。 三、完成“练一练”
14、1、做第 1 题 （1）引导学生画线段图理解题意 （2）看线段图分析 （3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。 2、做第 2、3 题 （1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。 （2）让学生说说自己的想法。 四、巩固提高 1、完成练习十三第 3 题 学生直接把结果写在书上，集体核对。 2、练习十三第 4 题 学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。 集体评讲。 五本课总结。 六、布置作业 练习十三第 5 题 第 5 课时：稍复杂的分数乘法实际问题（3） 教学内容：P81 练习十三第 611 题。 教学目标： 1.能正确、熟练、灵活地进行分数四则混合运算，提高学生计算能力。 2.能
15、正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超 过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学过程 一、计算 完成练习十三第 6 题。 二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 1.白兔的只数比黑兔多 5/8。 （ ）5/8=（ ） （ ）（1+5/8）=（ ） 2.圆珠笔的价钱比钢笔便宜 1/4。 （ ）1/4=（ ） （ ）（11/4）=（ ） 三、完成练习十三第 810 题 1.完成练习十五第 8 题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量
16、关系式。 （2）列式解答。 （3）集体评讲。 2.完成练习十三第 9 题 （1）学生先读题，并说出题中的数量关系式。 （2）列式解答。 （3）集体评讲。 3.完成练习十三第 10 题 读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。 集体评讲：要求学生说出数量关系式。 四、创新学习 1.一种商品原价 100 元， 先降价 1/10 后又提价 1/10， 现在商品的价格是多少元？ 2.某建筑队修一条长 120 千米的公路，先修好了 1/2，后又修好了余下的 1/2，这 时还有多少千米没修？ 学生练习，集体评讲时，教师提示：要注意单位“1”的变化。 五、本节课总结 六、课堂作业 完成练习十三第 7、11 题
17、。 第 6 课时：稍复杂的分数乘法实际问题（4） 教学内容：P82 练习十三第 1218 题。 教学目标：通过对比，能正确熟练地用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实 际问题（不超过两步），积累解决问题的策略，增强数学应用意识。 教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。 教学过程 一、计算 完成练习十三第 12 题。 二、先指出单位“1”的量，再把数量关系填写完整。 1.男生人数比女生人数多 2/7。 （ ）2/7=（ ） （ ）（1+2/7）=（ ） 2.裤子的价钱比上衣便宜 5/8。 （ ）5/8=（ ） （ ）（1-5/8
18、）=（ ） 三、完成练习十三第 13-18 题 1.完成练习十三第 13 题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。 （2）列式解答。 （3）集体评讲。指出：每个分率所对应的量不同，得出的结果所表达的意思也 不同。 2.完成练习十三第 15 题 （1）学生先读题，比较两题的异同，并说出每题的数量关系式。 （2）列式解答。 （3）集体评讲。指出：一字之差，但所表示的意思却不同，一个表示占计划的 1/8，是一个分率；一个是 1/8 吨，是具体的数量。 3.完成练习十三第 16、17 题 读题，弄清题目的意思后，独立列式解答。 集体评讲：要求学生说出数量关系式。 四、本节课总结 五、课堂作业 完成练习十三第 14、18 题 六、完成思考题。 读题， 引导提问： “没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌” 是什么意思？学生讨论， 交流解题方法，集体订正。 七、课后作业：动手做。
