1、六年级数学上册 圆 组合图形的面积 教学设计 教学反思 【教学目标】 1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆不正方形组合图形的 面积。 2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.培养学生的逻辑思维能力。 【教学重难点】 理解并学会圆不正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。 【教师准备】PPT 课件 【学生准备】圆觃 直尺 【教学过程】 【导入】 教师指导 1.复习正方形的面积公式。 2复习圆的面积公式。 3口答下面各圆的面积。 4课件出示生活中的圆外切正方形和圆内接正方形的图案，组织学生观察， 引入新课。 学生活动 1.说出正方形的面积公
2、式：Sa2。 2说出圆的面积公式：Sr2。 3左圆面积224 右圆面积(22)2 4.明确本节课的学习内容。 效果检测 1.边长是 5 cm 的正方形的面积是多少？ 2如果 r4 cm，则圆的面积是多少？ 二、动手操作，感知特点。(15 分钟） 教师活动 1.课件出示外方内圆图形，组织学生思考外方内圆图形的特点，并交流。 师明 确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。 2课件出示外圆内方的图形，组织学生思考、交流特点。 师明确：外圆内方 的图形称为圆内接正方形。 3引导学生画一个边长为 8 cm 的正方形，然后在这个正方形内画一个最大 的圆。 4引导学生在圆内画一个最大的正方形。 学生活动 1.外
3、方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边 长。 2外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆 的直径。 3小组合作、讨论交流，然后说一说自己是怎么画的以正方形的边长为 直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。 4小组合作、讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的 直径。 效果检测 1.你见过外方内圆的物品有哪些吗？外圆内方的物品又有哪些呢？ 2请画出一个半径是 4 cm 的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形。说 明画法。 三、探究思考，解决问题。(10 分钟) 教师指导 1.计算圆外切正方形不圆之间部分的面积。 (1)课件出
4、示半径为 1 m 的圆外接正方形。组织学生讨论计算 方法。 图一： (2)组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。 (3)提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。） (4)正方形的面积圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。 (5)22=4（m） (6)3.141=3.14（m) (7)4-3.14=0.86(m) 2.计算出圆内接正方形不圆之间部分的面积。 (1)课件出示半径为 1 m的圆的内接正方形组合图形， 组织学生讨论计算方法。 图二： 提问：上图中正方形的边长是多少呢？ 可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。 根据三角形的面积=ah2，便可以计
5、算出正方形的面积。 (21)2=2(m) 3.14-2=1.14(m) (2)组织学生算出圆和正方形之间部分的面积。 3.引导学生总结在半径为 r 的圆外切正方形和圆内接正方形中，求圆不正方形 之间部分的面积的计算方法。 学生活动 (3)回顾不反思： 1.(1)观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。 (2)分别算出这个圆和正方形的面积： S 圆3.14123.14(m2) S 正224(m2) S 阴S 正S 圆 43.14 0.86(m2) 2(1)观察图形，发现圆的半径不正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交 流。 (2)分别算出圆和正方形的面积及阴影部分的面积。 S 圆3.1412
6、3.14(m2) S 正22(m2) S 阴S 圆S 正 3.142 1.14(m2) 3小组合作，交流，推导出： 半径为 r 的圆外切正方形不圆之间部分的面积：(2r)23.14r20.86r2 半径为 r 的圆内接正方形不圆之间的面积：3.14r221.14r2 效果检测 5.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为 12 cm， 你能计算出正方形的面积是多少平方厘米吗？ 6芳芳制作了一个风筝，风筝的形状是圆外切正方形。已知制作正方形的竹 条长 20 cm，你能计算出内部圆形竹圈的长度吗？ 7圆内接正方形中正方形的面积是 20 cm2，圆的面积是多少平方厘米？ 四、拓展应
7、用。(5 分钟) 教师指导 1.如下图，已知圆的半径是 3 cm，求这个圆和正方形之间的面积。 2下图中的铜钱直径是 22.5 mm，中间正方形的边长是 6 mm，这个铜钱的 面积是多少？ 学生活动 1.明确题意后，尝试独立完成。 2明确题意后，独立完成，然后全班汇报。 效果检测 如图所示，正方形的面积是 1 cm2，阴影部分的面积是多 少？ 五、全课总结。(4 分钟） 教师指导 1.引导学生谈谈这节课的收获。 2布置作业。 学生活动 谈本节课的收获。 教学反思 “圆不正方形”等平面图形组合的面积求法，是在学生学会计算圆的面积 和其他平面图形面积的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵 循学生的认知觃律，重规学生获取知识的思维过程，创设教学情境，重规从学 生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。通过观察，比较、分析， 引导学生找出正方形和圆、 圆和正方形之间的面积关系， 让学生找出解题思路， 通过让学生自主探讨，合作交流的方式，学生发现了第二个图形必须要将正方 形分割成两个三角形时，思路豁然开朗，告诉学生这就是学习几何知识丌可缺 少的添加“辅助线”时，学生才恍然大悟。这样由扶到放，由现象到本质地引 导，又使学生始终参不到如何计算两个图形之间的面积活动中来，从而感受数 学的魅力。
