1、 1 稍复杂的分数乘法实际问题（稍复杂的分数乘法实际问题（2 2）教学设计）教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 7980 页例 3、 “练一 练” ，第 81 页练习十三 35 题。 教学目标： 1. 使学生认识稍复杂的分数实际问题的特点，进一步学会用线段图表示题意和 分析数量关系，能有条理地说明解题思路，正确解决相应的实际问题。 2. 使学生经历解决稍复杂分数实际问题的过程，发展几何直观，体验分析数量 关系的过程和策略，进一步积累解决分数实际问题的经验，增强分析、推理 和解决实际问题的能力。 3. 使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，培养有条理思 考和
2、回顾反思的良好品质。 教学重点：能画线段图表示题意和分析数量关系，并能解决稍复杂的分数实际问 题 教学难点： 在经历用线段图表示数量关系并解决问题的过程中，体验数形结合思 想，发展几何直观。 教学过程： 一、一、复习引入复习引入 师：先找出单位“1” ，再说出分数对应的具体数量，最后说说分数所表示的数量 关系。 1、桃树的棵树是梨树的 5/8 2、白兔的只数比黑兔多 1/20 3、一件大衣降价 1/10 要求： 1、照这样说一说：5/8 的单位 1 是梨树的棵树；5/8 对应的具体的数量是桃树的 棵树；梨树的棵树5/8=桃树的棵树 2、重点交流：大衣的原价1/10=现在比原来降低的价钱；并表示
3、 1/10 对应的 具体的数量是现在比原来降低的价钱。 二、二、数形结合、经历解题过程数形结合、经历解题过程 过渡： 昨天我们学习了用画线段图的方法来解决问题，初步了解了数量关系和解 题方法，今天我们将继续探究这类问题。出示例 3，读题、了解题意。 1、初步分析题意 师：读完题目，你认为这个问题中的哪句话比较关键，请画出来。 1/6 的单位“1”是谁？1/6 表示什么意思？（课件出示）1/6 和谁对应？ 2、用线段图表示题意 师：如果用画线段图表示题意，你觉得先画哪一年的班级数？ 2 生：单位 1，去年班级数 师课件出示去年 24 个班级这一线段 师：根据刚才的分析，请再画出表示今年班级数的线
4、段图。在画今年班级数的时 候，先要将单位 1 怎样？（平均分成 6 份） 生：学生自主尝试，教师重点巡视只画了表示 1/6 一段的学生，并用投影反馈。 （重点交流：这样画，这个 1/6 表示什么意思？） 师：画今年班级数时，要先将单位 1 平均分成 6 份，今年的班级数是在去年的基 础上又增加了 1/6，因此，先画出和去年一样长的线段，再在后面添上 1/6。 师追问：错误的同学订正完后，请学生再来说说你是怎样画的？ 在学生回答时相机提问：为什么不能只画一段 1/6？也就是说，再画图的时候我 们始终抓住了 1/6 对应的具体的数量是增加的班级数， 所以一定要在去年的基础 上再增加它的 1/6。
5、师：刚才通过画线段图清楚滴表示了题意，但问题“今年一共有多少个班级”怎 么在线段图上表示？ 生：学生自主完成后教师课件出示。 3、看线段图复述条件和问题 过渡：刚才通过画图，我们用线段图将例 3 的条件和问题清楚地表示出来，现在 只观察线段图，你能将例 3 的条件和问题复述出来吗？ 师：课件擦去例 3，只出示画好的线段图，请学生复述。 生：看图复述，教师适当指导。 小结：看来，线段图上的每个数据和符号都能转化成条件和问题。而且线段看上 去更加的（清晰、简洁） ，有点很多! 4、分析数量关系、解决问题 师： 再请大家观察线段图， 怎样求 “今年一共有多少个班级？” 数量关系是什么？ 生：引导学生
6、说出： （去年班级数+今年比去年增加的班级数 = 今年班级数） 师：那根据数量关系，你觉得应该先算什么？ 生：先算今年比去年增加的班级数 师：请大家在练习纸上独立解答，并汇报交流。 生：口答自己的算式，并说说每步的意义， （分步、综合算式一起） 师：刚才我们看图分析数量关系，并运用数量关系解决了问题，现在，再请你结 合线段图，检验一下你的答案是否正确？ 生：看图检验，引导说出“看看增加的班级数是不是去年的 1/6” （28-24=4 个，424=1/6） 5、回顾、反思解题过程 师：通过刚才的学习，我们顺利地解决了问题，那再请你回顾一下我们刚才是怎 样解决这个问题的？经历了哪些步骤？ 3 生：
7、教师引导学生说出 1 画线段图，帮助理解题意 2 分析，找出数量之间的关系 3 列式解答，主动检验 6、观察比较、理解内涵 师：同学们，学习要 “温故而知新” ，从例 2 和例 3 的线段图，我们能清楚地看 到什么？（这就是 2 副线段图的共同点）不同在哪里？ 生：引导学生说出：男运动员人数是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员 总人数的线段上，是包含关系；今年班级和去年班级数之间是比较关系，因此要 各画一条线段表示，是比较关系。 引导时：相同从线段图上都能清楚地看出数量关系，帮助我们解决问题。不同线 段的条数不同，为什么线段条数不同？ 三、练习巩固、内化知识三、练习巩固、内化知识 过渡：同
8、学们经过画图，分析数量关系，再列式解答，已经掌握了解决这类问题 的方法，下面就请大家用这样的方法完成练一练第 1 题。 1、适当引导，分层练习 师：请大家在练习纸读题后画出关键句，圈出单位“1”，说说 3/5 的意义。 生：白菜的重量3/5=萝卜比白菜少的重量 师：请在在练习纸上画线段图表示条件和问题，并说出数量关系。 生：独立完成，教师巡视。 交流：投影仪展示，先画什么，再画什么？为什么这样画？ 师：画好了线段图，你能说说怎样求萝卜的重量，他的数量关系是什么？ 生：白菜的重量 - 萝卜比白菜少的重量 = 萝卜的重量 师：那下面请大家自己列式解答，并自主检验。 生：独立完成，1 人板演。 2、独立完成、比较反馈 师：练一练第 2 题请大家自己独立完成在练习纸的反面，老师不在进行指导。 生：独立完成后，教师用投影仪展示交流。 师：两道练一练，题中的意思有什么不同的地方？ 生：第 1 题是少几分之几，第 2 题是多几分之几。 师：解答过程有什么相同地方？都是先求什么？ 生：都先求几分之几对应的数量，再根据数量关系解决问题。 四、四、反思反思总结总结、交流体会交流体会 师：同学们今天表现的不错，那通过本课的学习，你对稍复杂的分数实际问题有 了哪些新的认识？可以如何解决这类问题？
