1、数学试题（全国卷理科数学） 第1页（共4 页） 秘密秘密启用前启用前 (全国卷理科数学) 华大新高考联盟 2021 届高三11月教学质量测评 理科数学 本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题 时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。 一 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，
2、只有 一项是符合题目要求的。 1若z = 2i，则|z26|= A.3 B. 4 C. 5 D. 6 2 . 设集合x|xm,B= .r |(x + 3)(x4)0, 若 | 31ABxx R ，则m= A. 3 B. 1 C. 4 D.1 3. 自2010 年以来,一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、 以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加现 将A房产中介公司20102019年4月份 的售房情况统计如图所示，根据2010 2013年、20142016 年、2017 2019年的数据分别建立回归直线方程 11 yb xa, 22 yb xa, 33 y
3、b xa, 则 A. 123321 ,bbb aaa B. 213321 ,bbb aaa C. 123312 ,bbb aaa D. 213312 ,bbb aaa 4. 已知正方体ABCDA1B1C1D中，E , F 分别是它们所在线段的中点，则满足 A1F/平面BD1E 的图形个数为 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 龙马负图、神龟载书图像如甲所示,数千年来被认为是中华传统文化的源头.其 中洛书有云，神龟出于洛水,甲壳上的图像如图乙所示，其结构是戴九履一， 左三右七，二四为肩、六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数四角黑点为 数学试题（全国卷理科数学） 第2页（共4 页） 阴数.若
4、从阳数和阴数中分别随机抽出2个和1个,则被抽到的3个数的数字之和 超过16的概率为 A.13 40 B. 7 20 C.1 4 D. 3 10 6. 函数 f(x)=x2cosx的图像在点(,f()处的切线方程为 A.y=2x +2 B. y = 2x32 C. y= x D.y=x22 7. 已知 3 sin2sin(2),cos(),sin(2) 2247 yxxyxyx的部分图像如下所示,则 A. 3 ( )sin2sin(2), ( )sin(2),cos() 2724 f xxxg xxyx B. 3 ( )sin2sin(2), ( )cos(),sin(2) 2247 f xxx
5、g xxyx C. 3 ( )cos(), ( )sin2sin(2),sin(2) 2427 f xxg xxxyx D. 3 ( )cos(), ( )sin(2),sin2sin(2) 2472 f xxg xxyxx 8. 6 3 3 231 ()()x xx x 展开式中的常数项为 A. 66 B. 15 C. 15 D. 66 9. 已知 17 (0, ), 3sincostan( 3cossin ) 212 , 则 = A. 6 B. 4 C. 12 D.5 12 10. 已知等差数列an的前n项和为Sn, 若S9 =81, a7=13, 若S3, S11S16 ,Sk 成等比数
6、 列，则k = A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 11. 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Mab ab 的 左 、右焦点分别为F1,F2，若椭圆 M与坐 标轴分别交于于A，B，C，D四点，且从F1, F2,A,B, C, D这六点中，可以找 到三点构成一个直角三角形，则椭圆M 的离心率的可能取值为 A B. C. D. 12. 已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f (x), 且xf (x) = x3ex +2f(x), 若 f(2)=4e2 + 4, 则函数g(x)=f(x)2的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 4 小题，每小题
7、5 分，共20 分。 数学试题（全国卷理科数学） 第3页（共4 页） 13. 若实数x,y满足条件 24, 3, 4, xy xy x 则z=2x3y的最小值为 14. 如图所示，正六边形ABCDEF中, G为线段CD的中点，若 FGxADyBE，则x + y = . 15. 已知双曲线 22 :1 82 xy C与x轴的正、负半轴分别交于M， N 两点，左 、右焦点分别为 F1 ,F2 ，若以F1F2为直径的 圆与双曲线C的一条渐近线交于点P，则tan2MPN = . 16. 已知长方休 ABCDA1B1C1D1的体积为40 , 外接球表面积为45，AB= 5, BC 0) 过点A(1, 2) , 直线 l 与抛物线C交于M , N 两点. (1) 求抛物线C在点A处的切线方程； (2) 已知直线AM、AN与以C (1, 0)为圆心、1 2为半径的圆C 都仅有1个交点， 判断直线l与圆C 的位置关系，并说明理由 21.(12分) 已知函数 f(x)=lnxmx. (1) 讨论函数f(x)在(2 , 5 )上的单凋性； (2) 记函数F(x)=xf(x),若M为函数F(x)的极小值，求证：mlM12 的解集； (2)记集合A = x |f (x) 2a = 0, 若A , 求实数 a 的取值范围
