. 2012011 1 年年北北约自主招生约自主招生数学试题数学试题 1. 已知平行四边形的两边长分别是 3 和 5，一条对角线长是 6，求另一条对角线的长度 2. 求过抛物线 2 221yxx?， 2 523yxx? ?两交点的直线方程 3. 等差数列 1 a， 2 a，满足 3 13a ? ?， 7 3a ?这个数列的前 n 项和为 n S，数列 1 S， 2 S，中哪一项 最小？并求出这个最小值 4. 在ABC中，如果2abc?，证明角60C ? 5. 是否存在四个正实数，它们两两乘积分别是 2，3，5，6，10，16 6. 设 1 C和 2 C是平面上两个不重合的固定圆周，设 C 是该平面上的一个动圆，它与 1 C和 2 C均相切，问 C 的圆心轨迹是何种曲线？请证明你的结论 7. 求12120111xxx?的最小值 （文科做 1-5 题，理科 3-7，每题 20 分）
