. 2012012 2 年年北北约自主招生约自主招生数学试题数学试题 1. 求 x 的范围使得( )21f xxxx?是增函数 2. 求11 6227 1021xxxx?的实根的个数 3. 已知? ? 22 220xxmxxn?的 4 个根组成首项为 1 4 的等差数列，求mn? 4. 如果锐角ABC的外接圆圆心为 O，求 O 到三角形三边的距离比 5. 已知点?2,0A ?，?0,2B若点 C 是圆 22 20xxy?上的动点，求ABC面积的最小值 6. 在 1，2，2012 中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？ 7. 求使得sin4 sin2sin sin3xxxxa?在?0,?有唯一解的 a 8. 求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形 9. 求证：对任意的正整数 n，? ? 12 n ?必可表示成1ss?的形式，其中s ? ?
