1、. 二次函数关系式的确定 二次函数关系式有三种形式： （1）一般式：yax2bxc（a，b，c 为常数，a0） ； （2）顶点式：ya(xh)2k（a，h，k 为常数，a0） ； （3）两根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常数，a0 ；其中 x1，x2是方程 ax2bx c=0 的根） 。 例 1：已知二次函数的图象经过点（1，6） 、 （1，2）和（2，3） 。 求这个二次函数的关系式。 例 2：已知二次函数的顶点为（1，3） ，与 y 轴交点为（0，5） 。 求此二次函数的关系式。 例 3：已知二次函数与 x 轴交于 A（1，0） 、B（1，0）并经过点 M（0，1） 。 求
2、二次函数的关系式。 例 4：已知二次函数 yx 2bxc 的图象经过点 A（0，3） 求证：这个二次函数图象的对称轴是 x1。 题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辩认的文字。 根据已知 和结论 中现有的信息，你能否求出题目二次函数的解析式？若能，请写出求解过 程。 请你根据已有的信息，在下面横线中，添加一个适当的条件，把原题补充完整。 _ x y 0 7 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 . 课堂练习： 1、二次函数交 x 轴于（3，0） 、 （1，0） ，则此二次函数的对称轴是_。 2、已知二次函数 yax2
3、bxc 经过点（1，0） 、 （0，2） 、 （2，3） ，则 a_， b_，c_。 3、 二次函数 yax2bxc 经过点 （2， 6） ， 且 abc234， 则其关系式为_。 4、已知二次函数过 A（1，0）和 B（3，0）与 y 轴交于点 C，且BC3 2?，则这条二次函数 的关系式为（ ） A、yx22x3 B、yx22x3 C、yx22x3 或 yx22x3 D、yx22x3 或 yx22x3 5、二次函数 yax2bxc 过点（1，0） 、 （1，6） 、 （2，6） ，求该二次函数与 y 轴的交点的 纵坐标。 6、已知二次函数的顶点为（1，2） ，交 x 轴于 A、B 两点，且
4、 AB4，求二次函数的关系式。 7、已知二次函数 yax2bxc（a0）与 x 轴两个交点的横坐标是1、3，与 y 轴交点的纵坐 标是 3 2 ?，求二次函数的关系式。 8、二次函数 ya(xh)2k 关于直线 x1 轴对称，它的最低点纵坐标 是1，与 y 轴 交于点（0，1） ，求二次函数的函数关系式。 9、已知一个二次函数，当 x2 时有最小值4，它的图象与 x 轴交点的横坐标为 1，求此二次 函数的关系式。 10、已知二次函数 2 1 yxmxn 4 ?图象经过点（0， 3 2 ）与（4， 3 2 ） 。 （1）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标； （2）现有一半径为 1，圆心 P 在二次函数的图象上运动的动圆，当P 与坐标轴相切时， 求圆心 P 的坐标。
