1、北师大小学六年级（下）入学测试卷（含答案）北师大小学六年级（下）入学测试卷（含答案） （时间：90 分钟，满分：10020120 分） 一、选择（将正确答案的序号填在括号里。10 分） 1. 两个都长 a 米的铁丝，一根围成一个正方形，另一根围成一个圆，它们的面积是（ ） 。 A、正方形大 B、圆大 C、一样大 D、无法比较 2. 在一张正方形的纸上，截下一个最大的圆，则剩下的部分与正方形的面积的比是（ ） 。 A、 2 B、 4 C、 -2 2 D、4- 2 3. 如果 a b=5，那么（ ） 。 A、a 一定是 b 的倍数 B、a 能被 b 整除 C、a 一定能被 b 除尽 D、b 一定能
2、整除 a 4. 李想骑车从甲地到乙地是顺风，每小时行 18 千米，回来是逆风，每小时行 12 千米，他往返的平均速度是 每小时（ ）千米。 A、14 B、14.4 C、15 D、16 5. 下面说法正确的是（ ） 。 A、a 一定小于1 a B、a 的倒数是 1 a C、 2 3 ： 1 3 的最简整数比是 2 D、甲数比乙数多 25，乙数比甲数少 20 E、最简分数的分子和分母没有公因数。 二、填空（119 题每题 1 分，2023 题每题 2 分，共 27 分） 1. 一个等腰三角形的两条边长分别为 5 厘米和 10 厘米，则这个三角形的周长是（ ）厘米。 2. 某班学生不超过 50 人，
3、其中有女生 a 人，男生 b 人，且满足4 7 a= 1 2 b，则这个班最大有学生（ ）人。 3. 一个三角形中，最大的一个角不能小于（ ）度。 4. 甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 4 5 ，甲、乙、丙三数的比是（ ） 。 5. 2014x=2015y，则 x：y=（ ） 。 6. 一个长方形的长为 a，宽为 b（ab） ，若长增加 20，宽减少 20，则它的面积减少（ ）。 7. 甲、乙两数是正整数，如果甲数的5 6 恰好是乙数的 1 4 ，则甲、乙两数的和的最小值是（ ） 。 8. 有一根 1 米长的木条，第一次锯掉它的1 3 ，第二次锯掉余下的 1 4 ，第三次锯掉余下的 1 5
4、 这样下去，最 后一次锯掉余下的1 8 ，这根木条最后剩（ ）米。 9. 停车场有 24 辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有 86 个轮子，那么三轮车有（ ）辆。 10. 定义一种新运算“ ”满足：8 3=8910=27，7 4=78910，6 5=678910=40， 求 1 10=（ ） 。 11. 一位商场管理人员，想用 36m 的一根绳子，利用商场的一面墙，围城一个长方形的停自行车的场地，这个 场地的面积最大是（ ）m 。 12. 在 3.1415、3.1415、3.1415、3.1415，这四个数的上面，分别标上一个或两个表示循环的小圆点，使其下面 的式子成立： 3.14153.
5、14153.14153.1415 13. 一个带分数， 若整数部分缩小到原来的1 2 ， 则分数变成 3 5 6 ； 若整数部分缩小到原来的 2 7 ， 则分数变为 2 1 3 。 这个带分数是（ ） 。 14. 一列数，前三个是 1、9、9，以后每个都是它前面相邻 3 个数之和除以 6 所得的余数，这列数中第 2002 个 数是（ ） 。 15. 有 4 个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46， 那么原来四个数的平均数是（ ） 。 16. 已知 a、b、c 均为非 0 自然数，且各不相同，并且 a2bc=49 a ，那么 abc 的最
6、大值是（ ） 。 17. 用五个长 3 厘米宽 2 厘米的长方形不重叠拼成一个更大的长方形， 这个长方形的周长最小是 （ ） 厘米。 18. 右图梯形中 E 是 BC 的中点，F 是 DC 的中点， 线段 EF 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是 21：4， 那么梯形的上底 AB 与下底 CD 的长度比是（ ） 。 19. 货车和客车同时从甲城开往乙城。货车每小时行 40 千米，客车每小时行 60 千米，客车在中途停留两个小 时，但仍比货车甲早到 30 分，甲、乙两城相距（ ）千米。 20. 某商品按定价出售，每件可获得利润 50 元。如果按定价的 80出售 10 件，与按定价每件减少 30
7、元出售 12 件所获得的利润相同，那么，这种商品每件定价（ ）元。 21. 在一根长 125 厘米的木棍上，从左到右每 5 厘米染一个红点，同时从右到左每 4 厘米染一个红点，然后沿 红点处将木棍锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有（ ）根。 22. 如图，乙地是甲丙两地中点，A 从甲地，B 从丙地， C 从乙地分别沿图示的方向同时出发，若 A 出发后 70 分钟时遇到 C， 84 分钟时遇到 B，那么 B 出发（ ）分钟追上 C。 23. 水池 A 和 B 都是深 1.8 米，底面积是 6 平方米的长方体。1 号开关 18 分钟可将无水的 A 池注满，2 号开关 24 分钟可将 A 池中满池
8、的水注入 B 池。最初 A、B 均为空池，若同时打开 1 号、2 号开关，当 A 池水深 0.4 米， 同时关闭两个开关，这时 B 池的水有（ ）立方米。 三、计算。 1、直接写出得数。 （6 分） 2 3 3 2 =_ 2 5 8 1 5 =_ 1 3 1 2 1 3 1 2 =_ 17 2 17 2=_ （1 4 1 6 ） 1 12 =_ 25 3 7 2 5 7 12 =_ 2、脱式计算。 （每题 3 分，共 18 分） 421 2 35 8 14 5 12 3 5 4 3 7 )9 . 0 4 1 1 (30) 15 1 12 1 (6? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 1 8
9、3 2014 2013 7 5 2 4 . 0 2014 1 7?）（ 22.5（33 5 1.81.21 5 11 ）40 （51 2 1.8）（1.15 13 20 ）1 2 3 1 4 1 12 1 24 1 40 1 19800 四、图形。 （每题 3 分，共 9 分） 1. 如图，正方形 ABCD 中，等腰直角三角形 AEF 的面积是 1，长方形 EFGH 的面积是 10，求正方形 ABCD 的面积。 2. 如图，ABCD 是直角梯形，ACFE 是长方形，已知 BCAD=4cm，CD=6cm，梯形面积是 60cm ，求阴影部 分的面积。 3. 如图，两个小圆和三个小半圆的半径都是 1
10、，求阴影部分的面积。 （ 取 3） 五、应用。 （每题 5 分，共 30 分） 1. 一所职工学校原来科技书和文艺书共 630 本，其中科技书占 20。后来又买进一些科技书，这时科技书占 总数的 30。问又买进多少本科技书？ 2. 甲、乙两辆汽车同时分别从 A、B 两站相对开出，第一次相遇时离 A 站有 90 千米，然后各自按原来的速度 继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回，第二次相遇时离 A 站的距离占两站距离的 65。求两站间的 路程。 3. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长度的1 4 ，另 一根铁棒在水面以上的长度是总长度的1 5
11、。已知两根铁棒的长度之和是 31 厘米，桶内水深多少厘米？ 4. 一部书稿，甲单独打字需 60 天完成，乙单独打字需 50 天完成。已知甲每周日休息，乙每周六、周日都休 息。如果两人合作，从 2014 年 4 月 21 日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？ 5. 已知甲、乙、丙三个班总人数的比为 3：4：2，甲班男、女生的比为 5：4，丙班男、女生的比为 2:1，三个 班所有男生和所有女生的比为 13:14，则： （1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生 少 12 人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 6. 张师傅和王师傅两人各自生产一批数量相同的零件，两人
12、同时开始工作，当张师傅生产了总数的一半多 40 个，这时发现他和王师傅生产的总数恰好就是一个人原计划生产的总数。如果张师傅比王师傅晚生产 18 分钟， 则王师傅生产一半时张师傅也刚好完成任务的一半，并且当张师傅完成任务时，王师傅还差 72 个零件才完成任 务。张师傅和王师傅计划生产的零件数量各是多少个？ 参考答案： 一、选择 1、B 2、D 3C、 4、B 5、D 二、填空 1、25 2、45 3、60 4、8:12:15 5、2015:2014 6、4 7、13 8、1 4 9、10 10、55 11、162 12、3.1415 ? 3.14 ? 15 ? 3.141 ? 5 ? 3.1 ? 415 ? 13、71 3 14、5 15、19 16、15 17、22 18、9:16 19、300 20、130 21、13 22、105 23、7.2 三、计算 1、直接写出得数 13 6 16 25 1 4 1 2.5 2、脱式计算 0 3 4 24 68.375 1.2 99 200 四、图形 1、24.5cm 2、24cm 3、2.5cm 五、应用 1、90 本 2、200 千米 3、12 厘米 4、5 月 24 日 5、甲班 36 人，乙班 48，丙班 24 人 6、720
