1、试卷第 1 页，总 7 页 一南平 2020 九上一检 10.已知二次函数 y=(xp)(xq)+2，若 m、n 是关于 x 方程(xp)(xq)+2=0 的两个根，则实 数 m、n、P、q 的大小关系可能是( ). A. mpq n B. mp n q C.Pmnq D. pmqn 16.如图，ABO 为等边三角形，OA=4，动点 C 在以点 O 为 圆心，OA 为半径的O 上，点 D 为 BC 中点，连接 AD， 则线段 AD 长的最小值为_. 24. (12 分)如图，AC、BD 为四边形 ABCD 的对角线，ABC=90 ，ABD+ADB=ACB， ADC=BCD. （1）求证：ADA
2、C； （2）探求BAC 与ACD 之间的数量关系，并说明理由. E D C BA (第 13 题) D C B A O (第 16 题) D C B A 试卷第 2 页，总 7 页 25. (14 分)抛物线 C1：y=x2+2mxm2+m+3 的顶点为 A，抛物线 C2：y=(x+m+4)2m1 的顶点为 B，其中 m2，抛物线 C1与 C2相交于点 P. （1）当 m=3 时，在所给的平面直角坐示系中画出 C1，C2的图象； （2）己知点 C(2，1)，求证：点 A、B、C 三点共线； （3）设点 P 的纵坐标为 q，求 q 的取值范围. y x O 试卷第 3 页，总 7 页 二厦门同安
3、区2019-2020学年九年级(上)学期期末模拟数学试题（B） 23.观察下列一组方程： 2 0 xx ； 2 320 xx ； 2 560 xx ； 2 7120 xx ； 它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次 方程” 1 若 2 560 xkx 也是“连根一元二次方程”，写出 k 的值，并解这个一元二次方程； 2 请写出第 n 个方程和它的根 24.（本题满分 11 分）如图，四边形 ABCD 内接于O (1)连接 AC、BD，若BACCAD60，则DBC 的形状为 (2)在(1)的条件下，试探究线段 AD，AB，AC 之间的数量关系，并证明你
4、的结论； (3)若AB BC ，DABABC90，点 P 为AB上的一动点，连接 PA，PB，PD，求证：PD PB+ 2PA 试卷第 4 页，总 7 页 25.（本题满分 14 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴交于点 A（3，0） ， B（1，0） ，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AC 上方的抛物线上一动点（异于点 A、C） ，连接 BC，AC，PA，PB，PB 与 AC 交于点 D，设点 P 的横坐标为 m 若CBD，DAP 的面积分别为 S1和 S2，当 S1S2最小时，求点 P 的坐标； 过点 P 作 x 轴
5、的垂线，交 AC 于点 E以原点 O 为旋转中心，将线段 PE 顺时针旋转 90， 得到线段 PE当线段 PE与直线 PE 有交点时，设交点为 F，求交点 F 的路径长 试卷第 5 页，总 7 页 三期末质检模拟卷（二）活页练习？ 10. 在平面直角坐标系中，设二次函数10yxaxaa，已知点 P（p，m）和 Q（1， n）在二次函数的图象上，若 mn，则 p 的取值范围为（ ） A. 1p B. 1ap C. 01p D. 1p 16. 若抛物线 y=ax 21 上存在关于直线 y= x成轴对称的两个点，则a的取值范围是_. 试卷第 6 页，总 7 页 25.（14 分）已知抛物 y=ax2
6、+bx+c(b0)与 x 轴只有一个公共点. (1)若公共点坐标为(2，0)，求 a、c 满足的关系式； (2)设 A 为抛物线上的一定点，直线 l：y=kx+1k 与抛物线交于点 B、C 两点，直线 BD 垂直于 直线 y=1,垂足为点 D.当 k0 时，直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上，且 ABC 为等腰直角 三角形. 求点 A 的坐标和抛物线的解析式； 证明：对于每个给定的实数 k，都有 A、D、C 三点共线. 试卷第 7 页，总 7 页 四福州树德学校 2019 年秋季九年级上期末模拟考试 16如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函
7、数 y（x 0）的图象经过对角线 OB 的中点 D 和顶点 C若菱形 OABC 的面 积为 12，则 k 的值为 25在平面直角坐标中，已知点 A 在抛物线 yx2+bx+c（b0）上，且 A（1，1） （1）若 bc4，求 b，c 的值； （2）若该抛物线与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 C，则命题“对于任意一个 k（0k 1） ，都存在 b，使得 OCkOB”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例； （3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，1） ，点 A 的对应点 A1为（1m，2b 1） ，当 m时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标 试卷第 8 页，
8、总 2 页 五2019-2020学年（上）厦门湖里区九年级数学期末模拟试卷 10.某班“数学兴趣小组”对函数 y 1x x 的图象和性质进行了探究探究过程,列表如下， 请补充 完成，下表是 y 与 x 的几组对应值 x . 2 1 0 2 1 4 3 4 5 2 3 2 3 4 5 . y . 3 2 2 1 0 -1 -3 5 3 2 2 3 3 4 4 5 . 通过表格，探究函数 y 1x x 的图象，下列正确的个数是 函数 y 1x x 的图象是中心对称图形；直线xy 是函数 y 1x x 的一条对称轴； 函数 y 1x x 没有最大值，也没最小值； 当 2x4 时，关于 x 的方程 k
9、x 2 1 1x x 有实数解，则 k 的取值范围是 24 5 k 4 3 A. 1 B. 2 C.3 D.4 恰好在边 AD 上，则四边形的面积为_ 15某市的立交桥如图 4 所示，直行道为 AB，CG，EF，且 AB=CG=EF ；弯道为以点 O 为圆心 的一段弧，且BC， CD，DE所对的圆心角均为 90 甲、乙两车由 A 口同时驶入立交桥， 均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶 出其间两车到点 O 的距离 y（m）与时 间 x(s)的对应关系如图 5 所示，则立交桥 的总长度为_ 16已知，在ABC 中，ABC60，ACB75，BC=2 ,点 P 是 BC 边上一动点，PDAB
10、于点 D，PEAC 于 E，则线段 DE 的最小值为_ 试卷第 9 页，总 2 页 24 （本题满分 12 分） 如图，在 RtABC 中，ACB=90，O 经过点 A，B，C，过点 C 作O 的切线交 AB 的延 长线于点 D，DE 平分ADC 交 AC 于 E （1）求CED 的度数； （2）若 ACDC，且ABC 的周长为3515，求O 直径 25.（本题满分 13 分） 已知一次函数的解析式为 y1=ax+b, 二次函数的解析式为 y2=3ax2+2bx+c. （1）若 a=1，b=c=-2，求二次函数的顶点坐标； （2）若 ay10；当 x=0 时，y1y20，试判断当-1x0 时，
11、抛物线 y2与 x 轴是否有公共点？若有，请证明；若没有，请说明理由. 试卷第 10 页，总 2 页 六2019-2020厦外海沧附校九上期末模拟考试卷(1) 10.若二次函数 y=|a|x2+bx+c 的图象经过 A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(2, y2)、E(2,y3)，则 y1、 y2、 y3的大小关系是( ).A. y1 y2 y3 B. y1 y3 y2 C. y3 y2 y1 D. y2 y30)与4 4 1 2 2 xy(x 0)有公共的顶点 M(0， 4)，直线 x=p(p0)分别与掀物线 y1、y2交于点 A、B，过点 A 作直线 AEy 轴于点 E，交
12、y2于点 C过点 B 作直线 BFy 轴于点 F，交 y1于点 D (1)当 p=4 时，求 C 的坐标； (2)当直线 x=p 运动时，求 ACM S与 BDM S的大小关系； 25.（本题满分 12 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 在O 上两点，连接 AD，CD （1）如图 1，点 P 是 AC 延长线上一点，BP 与O 相切；求证：APBADC. （2）如图 2，点 G 在 CD 上，OFAC 于点 F，连接 AG 并延长交O 于点 H，若 CD 为O 的直径，当CGBHGB，BG2OF 时，求证 AO=AG M D C B A O x y xp F E y1 y2 试卷第 11
13、页，总 2 页 七厦门外国语附属学校厦外附校 2019-2020 学年期中考试题卷 24.（12 分）已知抛物线 G：32y 2 mxmx有最低点. （1）当1m时，求二次函数32y 2 mxmx的最小值（用含 m 的式子表示） ； （2）将抛物线 G 向右平移 m 个单位得到抛物线 G1。经过探究发现，随着 m 的变化，抛物线 G1 顶点的纵坐标 y 与横坐标 x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围； （3）记（2）所求的函数为 H，抛物线 G 与函数 H 的图像交于点 P，求 P 点横坐标的取值范围. 25（12 分）如图 1，ABC 中，CACB，AC
14、B，D 为ABC 内一点，将CAD 绕点 C 按逆时 针方向旋转角得到CBE，点 A，D 的对应点分别为点 B，E，且 A，D，E 三点在同一直线上 （1）填空：CDE_（用含的代数式表示，直接写答案） ； （2）如图 2，若60，过点 C 作 CFAE 于点 F，然后探究线段 EF，AE，BE 之间的数量关系， 并证明你的结论； （3）若90，AC25，且点 G 满足AGB90，BG6，求点 C 到 AG 的距离 试卷第 12 页，总 2 页 八厦门市大同中学 2019-2020 学年（上）初 三第二阶段考试 10小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度 y（米）与旋转时间 x（分）之间的关系可
15、以近似 地用二次函数来刻画经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间 的是（ ） A8 分 B7 分 C6 分 D5 分 16在平面直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标（0，3） ，点 C 的坐标（3，3） 如果抛物线 ynx24nx+5n（n0）与线段 BC 有唯一公共点，求 n 的取值范围 23 （本题满分 10 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例 如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆 （1） （3 分）请分别作出图中三个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不 写作法） ； （2） （2 分）三角形的最小
16、覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（至少 2 条，不要求证 明） ； （3） （5 分）某城市有四个小区 E，F，G，H（其位置如图所示） ，现拟建一个手机信号基站， 为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越 小） ，此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路 x/分 2.66 3.23 3.46 y/米 69.16 69.62 68.46 试卷第 13 页，总 2 页 25 （11 分）在 RtABC 中，斜边 AC 的中点 M 关于 BC 的对称点为 O，将ABC 绕点 O 顺时针 旋转至DCE，连接 BD，BE，如图所示 （1） （1
17、 分）在BOE，ACD，COE 中，等于旋转角的是 （填出满足条件 的角的序号） ； （2） （4 分）若A，求BEC 的大小（用含 的式子表示） ； （3） （6 分）点 N 是 BD 的中点，连接 MN，用等式表示线段 MN 与 BE 之间的数量关系，并 证明 试卷第 14 页，总 1 页 九福州立志中学 2019-2020 学年九年级上学期 12 月份月质量检测 10.已知二次函数 y=a x2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当 ab 为 整数时，ab 的值为( ) A. 4 3 或 1 B. 4 1 或 1 C. 4 3 或 2 1 D. 4 1 或 4 3 1
18、6.如图，点 A 为函数 y= x 9 (x0)图象上一点，连结 OA，交函数 y= x 4 (x0)的图象于点 B， 点 C 是 x 轴上一点，且 AO=AC，则OBC 的面积为_. 25.(14 分)已知抛物线 y= 2 1 x2(m3)x+ 2 45m .若 A(n3，n2+2)，B(n+1，n2+2)是抛物 线上的 两个不同点 . （1）求抛物线的表达式和 n 的值； （2）若反比例函数 y= x k (k0，x0)的图象与抛物线在第一象限内的交点的横坐标为 m，且 满足 2m3b；8a+7b+2c0；若点 A(3，y1)、B( 2 1 ，y2)、C( 2 7 ，y3)在 该函数图象上
19、，则 y1 y3y2；若方程 a(x+1)(x5)=3 的两根为 x1和 x2，且 x1x2， 则 x1150，点 P 是D 上一动点，D 的半径为 1， D(4，4)，BPC=90 ，那么 a 的最大值是_. 24. (12 分)如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AB、BC 上，点 A、C、E 在D 上，点 B、D 在 E 上，F 为BD 上一点，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N，交 AB 于点 M. （1）若EBD=，请用含的代数式表示CAD； （2）若 ME=MB，当直线 EF 为D 的切线时， 求CAD 的度数； 若 AD=3，求 MN 的值. 2-1 x y O (第
20、 10 题) P x y D CBA (第 16 题) N M F AB C D E 试卷第 16 页，总 2 页 25. (14 分)已知抛物线 C：y=ax2+bx(a0)和直线 y=ax+b. （1）当 b=2a=2 时，求抛物线 C 的顶点坐标； （2）若点 P(m，n)在直线 l 上，点 Q(m，m+n1)在抛物线 C 上，且 mn=1，设直线 l 与抛 物线 C 交点的横坐标为 h(h1)，当1a2 时，求 h 的取值范围. 试卷第 17 页，总 1 页 十一福州延安中学2019-2020学年九年级上学期12月月考 10. 如图 10-1，抛物线 2 yxbxc 的顶点为 P，与
21、x 轴交于 A，B 两点若 A，B 两点间的距 离为 m， n 是 m 的函数， 且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图 10-2 所示， 则 n 可能为 （ ） . 16. 已知 ab2，ab2bc22c0，当 b0，2c1 时，整数 a 的值是 24. （12 分）已知 P 是O 上一点，过点 P 作不过圆心的弦 PQ，在劣弧 PQ 和优弧 PQ 上分别 有动点 A、B（不与 P，Q 重合） ，连接 AP、BP. 若APQ=BPQ. （1）如图 1，当APQ=45 ，AP=1，BP=22时，求O 的半径； （2）如图 2，选接 AB，交 PQ 于点 M，点 N 在线段 PM 上（不与
22、 P、M 重合） ，连接 ON、OP， 若NOP+2OPN=90 ，探究直线 AB 与 ON 的位置关系，并证明. 25. （14 分） 函数 y1=kx2+ax+a 的图象与 x 轴交于点 A、 B(点 A 在点 B 的左侧)， 函数 y2=kx2+bx+b 的图象与 x 轴交于点 C、D(点 C 在点 D 的左侧)，其中 k0，ab. （1）求证：函数 y1与 y2的图象交点落在一条定直线上； （2）若 AB=CD，求 a、b 和 k 应满足的关系式； （3）是否存在函数 y1与 y2，使得 B、C 为线段 AD 的三等分点?若存在，求 b a 的值； 若不存在，说明理由. A PAAB
23、B PAAB C AB PA D PA AB 第 10 题图 M O A Q Q A O P B P B N (图) (图) 试卷第 18 页，总 2 页 十二福州市三牧中学2019-2020学年九（上）数学期末模拟试卷及答案 9.如图，点 A(a，1)、B(1，b)都在双曲线 y= x 3 (x0)上，点 P，Q 分别是 x 轴、y 轴上的 动点，当四边形 PABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是( ). A. y= x B. y= x+1 C. y= x+2 D. y= x+3 10.在平面直角坐标系内，已知点 A(1，0)、B(1，1)都在直线 y= 2 1 x+ 2 1 上
24、，若抛物线 y=ax2 x+1(a0)与线段 AB 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是( ). A.a2 B.a 8 9 C. 1 a 8 9 或 a2 D.2 a 0)的图象经过点 C，反比例 函数 y= x k2 (x0)的图象分别与 AD，CD 交于点 E、F. 若 SBEF5，k1+2k2=0，则 k1等于_. 24.(12 分)已知 P 是O 上一点，过点 P 作不过圆心的弦 PQ，在劣弧PQ 和优弧PQ 上分别 有动点 A、B(不与 P、Q 重合)，连接 AP、BP.若APQ=BPQ. （1）如图 1，当APQ=45 ，AP=1，BP=22时，求O 的半径； （2）如图 2，连
25、接 AB，交 PQ 于点 M. 点 N 在线段 PM 上(不与 P、M 重合) .连接 ON、OP . 若NOP+2OPN=90 ，探究直线 AB 与 ON 的位置关系，并证明. y x 1 1-1 B A O (第 10 题) y x Q P B A O (第 9 题) y x F E O DC B A (第 16 题) 图1 Q O P B A NM 图2 Q O P B A 试卷第 19 页，总 2 页 25. (15 分) 若 b 是正数，直线 l：y=b 与 y 轴交 A；直线 a：y= xb 与 y 轴交 B； 抛物线 L：y= x2+b x 的顶点为 C，抛物线 L 与 x 轴有
26、交点为 D. （1）若 AB=8，求 b 的值，抛物线 L 的对称轴与直线 a 的交点坐标； （2）点 C 在直线 l 下方时，求点 C 到直线 l 距离的最大值； （3）设 x00，点(x0，y1)、( x0，y2)、( x0，y3)分别在直线 l、直线 a 和抛物线 L 上， 且 y3是 y1、y2的平均数，求点(x0，0)与点 D 之间的距离； （4）在抛物线 L 和直线 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为 “美点” ，分别直接写出 b=2019 和 b=2019.5 时“美点”的个数. y x -1 1 L a l O D C B A 试卷第 20 页，总 2
27、页 十三2018-2019 学年福州一中九上数学模拟考试卷 9若抛物线 2 3yx 与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点(点的横、纵坐标都是整数)的 个数为k，则反比例函数 k y x (0 x )的图象是（ ） A. B. C. D. 10.如图，抛物线 2 yaxbxc经过点(1,0)，对称轴l如图所示.则下列结论：0abc ； 0abc ；20ac ；0ab，其中所有正确的结论是（ ） A B C. D 16. 二次函数tbxxy 2 （b、t为实数）的对称轴为1x若 关于x的一元二次方程0 2 tbxx在41x的范围内有 实数解，则t的取值范围是 23如图，AB是O的直径，弦CDAB于
28、点E，点P在O上， PB与CD交于点F，PBCC （1）求证：/ /CBPD； （2）若22.5PBC，O的半径2R ，求劣弧AC的长度 （第 10 题图） 试卷第 21 页，总 2 页 24如图，在ABC中，已知5ABAC，6BC ，且ABCDEF ，将DEF与ABC重 合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、 始终经过点A，EF与AC交于M点点E不与B，C重合 （1）求证：ABEECM； （2）当/ /EMAB时，求出BE的长； （3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？ 若能，求出BE的长；若不能，请说明理由 25如图，抛物线
29、 2 yaxbx经过点( 1,1)A 及原点，交x轴于另一点 (3,0)C，点( ,)D O m是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B ( ) I求抛物线的解析式； （2）如图 1，连接AO、BO，若OAB的面积为 7，求m的值； （3）如图 2，作BEx轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是 否变化？请证明你的结论 试卷第 22 页，总 4 页 十四2019-2020 学年福州市九(上)期末考试数学模拟卷 9.如图，RtABC 中，ABBC，AB=4，BC3，P 是ABC 内部的一个动点，满足 PAB=PBC，则线段 CP 长的最小值为( ). A. 5
30、16 B.1 C. 133 D. 132 10 已知抛物线 y=ax2+bx+c(02a0)的图 象分别交边 AD、CD 于 E、F， 连接 BF，已知 BC=k，AE= 2 3 CF， 且 S四边形ABFD20，则 k _. P C B A (第 9 题) y x F E D CB A O (第 16 题) 试卷第 23 页，总 4 页 23. (本小题满分 10 分) 如图，在边长为 8 的等边ABC 中，点 D 是 AB 的中点，点 E 是平面上一点，且线段 DE=2，将线段 EB 绕点 E 顺时针旋转 60 得到线段 EF，连接 AF. （1）如图 1，当 BE=2 时，求线段 AF
31、的长； （2）如图 2，求证：直线 AF 与 CE 所夹的锐角的度数. 图1 F E D C B A 图2 F E D C B A 试卷第 24 页，总 4 页 24. (本小题满分 12 分) 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 E，连接 OC 交 BD 于点 P. （1）如图 1，求证：ACB=OCD； （2）如图 2，作 DFAB 于 F，交 AC 于 H，连接 BH， 求证：BH=BC； 连接 EF，若 BCAD，DE=3BE，EF= 5 512 ，求O 的半径长. P O 图1 E D C B A F H P O 图2 E D C B A 试卷第 25 页，总 4
32、页 25. (本小题满分 14 分) 抛物线 y= 4 1 x2过点 M，点 M 的横坐标为2，N 是抛物线上第一象限一动点. （1）连接 MN 交 y 轴于点 A，过点 M 作 MKx 轴， 垂足为点 K，当 OM 平分NMK 时，求 MA NA 的值； （2）过点 N 且不与 y 轴平行的直线 l 与抛物线只有一个公共点 N，点 P 与点 N 关于 y 轴对 称，平移直线 l，交抛物线于 E、F，直线 PE、PF 分别交 x 轴于点 C、D，求证：PC=PD. 试卷第 26 页，总 1 页 十五福州格致中学鼓山校区 2019-2020 学年（上）初三数学校本作业 24. （13 分）在等腰
33、三角形 ABC 中，ACB=900，AC=BC， （1）如图 1，点 D 是三角形内一点，连接 AD、BD、CD，若 BD=CD=3，AD=33，试求BDC 的 度数； （2）如图 2，点 D 是平面内一点，连接 AD、BD、CD，若 AC=BC=AD=5，BD=5，请画出示意图， 并直接写出 CD 的长。 25.（13 分）已知二次函数 21 2 yaxbx（a0，b0）的图象与 x 轴只有一个公共点 A （）求a、b满足的关系式； （）过点 A 的直线yxk与此二次函数的图象相交于另一点 B 用含b的代数式表示 B 的横坐标 m 当 b1时，求点 B 的横坐标 m 的取值范围 试卷第 27
34、 页，总 30 页 十六福州时代中学 2019-2020 学年第一学期第三次月考 10二次函数 y=ax+bx+c 的图像如图所示，与 y 轴交于（0,2） ，对称轴为直线 x=1，则关于 x 的 方程 （ax+bx+c）（ax+bx+c）6=0 的所有解的和为（ ） A0 B2 C4 D6 16如图所示，AB=4，AC=2，以 BC 为底边向上构造 RtBCD，使得BCD=30，BDC=90 连 接 AD 并延长至点 E，使 DE=AD 3 1 ，则 EB 的取值范围为 第16题 25(14 分)在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax+bx+c（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，
35、与 y 轴交于 C， C 坐标为（0，c） ，A 坐标为,0 2 c ，B 坐标为（c，0） （1）若 c0， 则 b 的值为 ； 若在线段 OC 上有一点 E（0，2） ，过点 E 作 EFAE 于 E，交 BC 于 F，若 F 横坐标 为 1， 求 F 坐标； （2）若 y 轴上有一点 D，使得DAC=45， 若 D 坐标为（0，1） ，求二次函数解析式； 过点 E（1，0）作 x 轴垂线，分别交射线 AC、AD 于 F、G，若 2.5FG3，求 a 的 取值 范围 试卷第 28 页，总 30 页 十七.2019-2020 年度九年上学期数学期末模拟试卷 5 16如图；直线 yx+8 分别
36、与 x 轴、y 轴相交于点 M，N，边长为 4 的正方形 OABC 一个顶点 O 在 坐标系的原点， 直线AN与MC相交于点P， 若正方形绕着点O旋转一周， 则PC长度的最小值是_ 24 如图 1， O 是ABC 的外接圆，点 D 是ADC上一动点(不与点 A、 C 重合)，且ADBBAC 45. (1)求证：AC 是O 的直径； (2)当点 D 在ADC运动到使 ADCD52时，则线段 BD 的长为；(直接写出结果) (3)如图 2，把DBC 沿直线 BC 翻折得到EBC，连接 AE，当点 D 在ADC运动时，探究线段 AE、 BD、CD 之间的数量关系，并说明理由. 试卷第 29 页，总
37、30 页 25已知，函数 2 1 ykxaxa的图象与 x 轴交于点 A、B(点 A 在点 B 的左侧)，函数 2 2 ykxbxb的图象与 x 轴交于点 C，D(点 C 在点 D 的左侧)，其中0,kab (1).求证：函数 1 y与 2 y的图象交点落在一条定直线上; (2).若 ABCD，求 a，b 和 k 应满足的关系式； (3).是否存在函数 1 y与 2 y ，使得 B、C 为线段 AD 的三等分点?若存在，求 a b 的值；若不存在，说 明理由 试卷第 30 页，总 1 页 尊敬的朋友：你好 整理一份近期的初三模拟的压轴题，希望对大家有用。 祝新年快乐，身体健康，工作顺利，阖家幸福。 你的朋友致 2020-1-7
