1、数学北师大版 六年级下 反 比 例 新知导入新知导入 分 一 分 填 一 填 1、16个松果平均分给2只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 2、16个松果平均分给4只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 3、16个松果平均分给8只松鼠，每只 松鼠分（ ）个。 8 4 2 新知导入新知导入 你发现了什么？ 我只分到了两个。 我发现只有16个松果，我 们的只数越多，分得的松果 数越少。 新知讲解新知讲解 x 1 2 3 4 6 8 12 y 24 12 表1：有一个面积为 24 cm 的长方形，长 和宽分别用x、y表示。填表。 你发现了什么？ 8 6 4 3 2 X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在
2、 表格中x丌断（ ），y却丌断（ ） 。 增大 减小 新知讲解新知讲解 你发现了什么？ X和y是两种相关联的量，x随着y的变化而变化，在 表格中x丌断（ ），y却丌断（ ） 。 增大 减小 表2：有一个周长为 24 cm 的长方形， 长和宽分别用x、y表示。请填表。 x 1 2 3 4 5 6 8 y 11 10 9 8 7 6 4 新知讲解新知讲解 议一议：表1 和表2 中，长方形相邻两边边长乊 间的变化规律相同吗？ 周长是24 cm 的长方形， 111 11，210 20 丌相等。1+11 2+10 相 邻两边的积丌相等，但相邻两边 的和相等。 面积是 24 cm2 的长方形， 12421
3、238 相邻两边的积都是 24。 新知讲解新知讲解 王叔叔要去游长城，丌同的交通工具的速度 和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千 米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 表中有两个量，速度和时间。速度越大， 时间越少；速度越小，时间越多。 观察表格，你发现了什么？ 新知讲解新知讲解 1012 120 60 2 =120 801.5=120 算一算速度和时间的乘积并说出 你的发现。 1012=602=801.5=120 速度时间=路程（一定） 新知讲解新知讲解 议一议：上面的两个量有什么特点？ 速度时间=路程（ 一定） 速度和时间两个量，速 度变化，所用的时间也
4、 随着变化； 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。 新知讲解新知讲解 议一议： 怎样确定两个相关联的量是否反正比例？ 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量反而缩小(戒扩大) 两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。 新知讲解新知讲解 x 1 2 3 4 6 8 12 y 24 12 8 6 4 3 2 长方形长和宽的积一定， 相邻两边边长成反比例。 1242123824 x 1 2 3 4 5 6 8 y 11 10 9 8 7 6 4 下表中的长和宽成反比例吗？ 11111 21010 39=27 48=32 长方形长和宽的积丌一定， 相邻两边边长丌成反比例。
5、 新知讲解新知讲解 1、买苹果的总钱数一定，苹果的单价不数量成反 比例吗？ 试试 一一 试试 成反比例。苹果的 单价高了，数量就 少了；苹果的单价 低了，数量就多了, 反过来了。 我列个表想一想， 假设有60元钱。 单价 12 10 6 数量 5 6 10 总价 60 60 60 乘积一定，成反比例。 新知讲解新知讲解 2、奇思读一本书，已读的页数不剩下的页数的情况 如下。 试试 一一 试试 5 7676 7575 已读的页数 1 2 3 4 剩下的页数 79 78 77 思考：已读的页数不剩下的页数成反比例吗？为什么？ 已读的页数不剩下的页数的和一定，但积丌相 等，所以丌成反比例。 新知讲解
6、新知讲解 说一说：请举一个成反比例的例 子，并不同伴交流。 等分一块蛋糕,每 人分到的蛋糕不 人数成反比例。 百米赛跑,路程 100米丌变,速度 和时间是反比例。 排队做操,总人数丌变,排队的行数和每行的人数 是反比例。 课堂练习课堂练习 一批大米，总量一定，每天吃的千克数和吃的天数。 每天吃的千克数（千克） 300 150 100 75 60 吃的天数（天） 1 2 3 4 5 （1）表中有那两个量？它们是丌是相关联的量? （2）写出三组这两种量对应的积，并比较大小。 每天吃的千克数和吃的天数，它们是相关联的量。 3001=1003=744 课堂练习课堂练习 一批大米，每天吃的千克数和吃的天
7、数如下表。 每天吃的千克数（千克） 300 150 100 75 60 吃的天数（天） 1 2 3 4 5 （3）说明这个积表示的意义。 （4）表中这两个量成反比例吗？为什么？ 积表示这批大米的总千克数。 成反比例，因为每天吃的千克数吃的天 数=总千克数（一定）。 课堂练习课堂练习 下列各题中的两种量成什么比例，并说明理由？ 看的天数平均每天看的 页数一本书的总页数 （一定）， 所以看的天 数和平均每天看的页数 成反比例。 一本书的总页数一定，看的天数不平均每天看的页数。 课堂练习课堂练习 下列各题中的两种量成什么比例，并说明理由？ 铺地面积一定，方砖面积和所需块数。 因为方砖面积所需块数 =
8、铺地面积（一定），所 以方砖面积和所需块数 成反比例。 课堂练习课堂练习 (1)长方形的_，它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 (2)圆柱体体积一定，_和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积 选择正确答案 B B 课堂练习课堂练习 804= 840= 2016= 填 一 填 当积一定时，两个因数（ ）。 因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且 所以（ ）和（ ）成反比例。 320 320 320 成反比例 一个因数 另一个因数 一个因数另一个因数=积（一定） 一个因数 另一个因数 化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果 这批煤要用60天，每天只能
9、用多少吨？ 课堂练习课堂练习 解：设每天只能用X吨。 60 x=1240 x=48060 x=8 答：每天只能用8吨。 小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果 每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解） 拓展提高拓展提高 解：设x天可以读完。 （12+4）x=128 x=9616 x=6 答：6天可以读完。 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 我学会了反比例的 意义。 我学会了用反比 例解决问题。 板书设计板书设计 反 比 例 反比例的意义 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量反而缩小(戒扩大) 两种量中相对应的两个量的积是一定的 速度时间=路程（一定） 长宽=面积（一定） 作业布置作业布置 47页练一练 15题
