1、圆柱与圆锥 第 3 课时 圆柱的表面积 北师大版 数学 六年级 下册 学习目标 1.1.探索圆柱侧面积的计算方法。探索圆柱侧面积的计算方法。 2.2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的圆柱的 侧面积和表面积。侧面积和表面积。 3.3.培养培养学生学生对对数学的兴趣数学的兴趣。 【重点】把握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。 【难点】圆柱体侧面积计算公式的推导。 课堂导入 下面的物品是圆柱体吗？请在圆柱体下面打“”。 课堂导入 请指出下面圆柱体的底面直径和高分别是多少？ 高：6cm 底面直径：4cm 高：10dm 底面直径：6dm 新知
2、探究 说说你是怎么想的。 10cm 30cm 如图， 要做一个圆柱形纸盒。如果接口丌计， 至少需要用多大面 积的纸板？ 新知探究 圆柱的底面积容易求出， 圆柱的侧面积怎样求呢？ 10cm 30cm 实际上是求圆柱的表面 积，也就是 新知探究 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？ 你能想办法说明吗？ 把圆柱的侧面剪开。 然后再展开。 有什么发现？ 新知探究 我用一张长方形的纸， 可以卷成圆柱形。 10cm 30cm 新知探究 侧 面 长方形的长 底面周长 长 方 形 的 宽 圆 柱 的 高 通过上面的两种做法，可得知： 侧面展开是 一个长方形 底 面 新知探究 底面 底面 底面 底面 1.有两个
3、底面：面积相等 2.一个侧面：展开后是一个长方形 底面的周长 新知探究 圆柱的侧面积底面周长高 长方形的长圆柱的底面周长， 长方形的宽圆柱的高。 底面 底面 S侧=Ch 圆柱侧面展开图的长和宽不这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面 积呢？ 新知探究 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积 新知探究 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板” 吗？（单位：cm） “至少需要用多大面积的纸板”就 是求这个圆柱的表面积。 新知探究 (1)侧面积：2 3.14 10 30 =62.830 =1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米)
4、(3)表面积：1884+314 2 =1884+628 =2512(平方厘米) 课堂练习 ( ) 1 连一连， 幵在括号内填上相应的数。 4cm 8cm 21.98cm ( ) 9.42cm ( ) ( ) 课堂练习 求圆柱的表面积。 (1)侧面积：3.14 4 6=75.36(平方厘米) (2)底面积：3.14 (42)2 =12.56(平方厘米) (3)表面积：75.36+12.56 2=100.48(平方厘米) 2 课堂练习 (1)侧面积：2 3.14 3 10 =18.8410 =188.4(平方分米) (2)底面积：3.14 32 =28.26(平方分米) (3)表面积：188.4+
5、28.26 2 =188.4+56.52 =244.92(平方分米) 3 课堂练习 计算圆柱的表面积。（单位：厘米） (1)侧面积：3.14 16 12 =50.2412 =602.88(cm) (2)底面积：3.14 (162)2 =200.96(cm) (3)表面积：602.88+200.96 2 =602.88+401.92 =1004.8(cm) 4 课堂练习 (1)侧面积：3.14 5 20 =15.720 =314(平方厘米) (2)底面积：3.14 (52)2 =19.625(平方厘米) (3)表面积：314+19.625 2 =314+39.25 =353.25(平方厘米) 5
6、 计算圆柱的表面积。（单位：厘米） 课堂练习 (1)侧面积： 3.14 1815 =56.5215 =847.8(平方厘米) (2)底面积： 3.14 (182)2 =3.1481 =254.34(平方厘米) (3)表面积： 847.8+254.34 2 =847.8+508.68 =1356.48(平方厘米) 计算圆柱的表面积。（单位：厘米） 6 课堂小结 长方形的长 圆柱的底面周长 底面 底面 展开 圆柱的高 长方形的宽 长方形面积 圆柱的侧面积 = = S侧=Ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积2 课堂作业 制作一个底面直径 20 cm、 长 50 cm 的圆柱形通风管， 至少要 用多少平
7、方厘米铁皮 ? 3.14 2050 =62.850 =3140(平方厘米) 答：至少要用3140平方厘米铁皮。 1 课堂作业 压路机前轮直径是1.6 m， 宽是2 m， 它转动一周， 压路的面积是 多少平方米？ 3.14 1.62 =5.0242 =10.048(平方米) 答：压路的面积是10.048平方米。 2 圆柱的表面积圆柱的表面积 西师大版六年级数学下册 1. 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的 计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生 感受到数学不生活的密切联系 2. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展 开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认 识，发展空间观念。 3. 结合具体
8、情境和动手操作，探索圆柱侧面 积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计 算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处丌 计） 这是要求圆柱 的表面积。 圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？ 侧 面 长方形的长 底面周长 圆柱的侧面展开是一个长方形。 1、有两个底面： 2、一个侧面： 面积相等 宽 长 高 长=底面周长 圆柱的侧面积底面周长高 长方形的长圆柱的底面周长，长方形的宽圆柱的高。 S侧=Ch 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积侧面积两个底面的面积 (1)侧面积：2 3.14 10 30=1884(平方厘
9、米) (2)底面积：3.14 102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 2=2512(平方厘米) 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 4 5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 (42) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮： 62.8+12.56=75.36(平方分米) 努 力 吧 ！ 计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米） B 选一选 A： 6 B： 12 C： 24 一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之 和增加（ ）平方厘米。 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动10周，压路的面积 是多少平方米？ 如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 这节课你学到了什么？
