1、 20182018- -20192019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高一数学试题高一数学试题 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。 第第 I I 卷卷 选择题选择题 （共（共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，满分 60 分，每小题只有一个正确答案） 1.若 sin，且为第四象限角，则 tan的值为( ) A B C D 2.已知f(x)是周期为 4 的偶函数， 当x0， 2时，f(x)x1， 则不等式xf(x)0 在区间 1，3上的解集为（ ） A. (1，3) B. (1，1) C. (1，0)(1，3) D.
2、(1，0)(0，1) 3.若 cos(2)，则 sin等于( ) A B C D 4.设集合Ax|1x4，Bx|1x3，则A(R RB)等于( ) Ax|1x4 Bx|3x4 Cx|1x3 Dx|1x2 x|3x0)的最小正周期为 ，则函数f(x)的图象的一条对称轴方 程是( ) Ax Bx Cx Dx 7.使不等式2sinx0 成立的x的取值集合是( ) A B C D 8.设函数f(x)cos，则下列结论错误的是( ) Af(x)的一个周期为2 Byf(x)的图象关于直线x对称 Cf(x)的一个零点为x Df(x)在上单调递减 9.已知函数y3cos(2x )的定义域为a，b，值域为1,3
3、，则ba的值可能是( ) A B C D 10.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面 32 m(即OM长)，巨轮的 半径长为 30 m，AMBP2 m，巨轮逆时针旋转且每 12 分钟转动一圈若点M为吊舱P的初 始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t) m，则h(t)等于( ) A30sin30 B30sin30 C30sin32 D30sin 11.若函数 y=f（x)是奇函数，且函数 F(x)=af(x)+bx+2 在（0，+，)上有最大值 8，则函数 y=F(，0)上有 ( ) A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值4 12.根据统计，一名工人组装第x
4、件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c 为常数)已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟，组装第A件产品用时 15 分钟，那么c和A 的值分别是( ) A 75,25 B 75,16 C 60,25 D60,16 第第 IIII 卷卷 非选择题非选择题 （共（共 9 90 0 分）分） 二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) ) 13.若函数f(x)|x2|(x4)在区间(5a,4a1)上单调递减，则实数a的取值范围是 _ 14.若不等式(m 2m)2x( )x1 对一切 x(，1恒成立，则实数m的取值范围是
5、_ 15.函数ysin 2x2cosx 在区间，a上的值域为 ， 2， 则a的取值范围是_. 16.函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若ABC 是直角三角形，则的值为_. 三、解答题三、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7 70 0 分分) ) 17. （12 分） 已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x 对称， 当x 时， f(x)sinx. (1)作出yf(x)的图象； (2)求yf(x)的解析式； (3)若关于x的方程f(x)a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有解的和记为Ma，求 Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围.
6、18. （10 分）已知函数f(x)cos(2x )，xR R. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； (2)求函数f(x)在区间 ， 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 19. （12 分）已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象 保持纵坐标不变，横坐标向右平移 个单位长度后得到函数f(x)的图象求： (1)函数f(x)在上的值域； (2)使f(x)2 成立的x的取值范围 20. （12 分）已知f(x)x 22xtan1，x1， ，其中( ， ) (1)当 时，求函数f(x)的最大值； (2)求的取值范围，使yf(x)在区间1，上是单调
7、函数 21（12 分）已知函数f(x)x 2(a1)xb. (1)若b1，函数yf(x)在x2,3上有一个零点，求a的取值范围； (2)若ab，且对于任意a2,3都有f(x)0，求x的取值范围 22. （12 分）已知抛物线yx 22(m1)x(m27)与 x轴有两个不同的交点 (1)求m的取值范围； (2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的 对称轴和顶点坐标 高一数学试题高一数学试题答案答案 1.D 2. C 3.A 4. B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B 11.D 12.D 13. ， 14.2m3 15.0， 16.
8、17.(1)yf(x)的图象如图所示. (2)任取x， 则 x， 因函数yf(x)图象关于直线x 对称， 则f(x)f，又当x 时，f(x)sinx， 则f(x)fsincosx， 即f(x) (3)当a1 时，f(x)a的两根为 0， ，则Ma ；当a时，f(x)a的四根 满足x1x2 x3x4，由对称性得x1x20，x3x4，则Ma；当a时，f(x) a的三根满足x1x2 x3，由对称性得x3x1 ，则Ma；当a时，f(x) a两根为x1，x2，由对称性得Ma . 综上，当a时，Ma； 当a时，Ma； 当a1时，Ma . 18.(1)f(x)的最小正周期T. 当 2k2x 2k，即k xk
9、，kZ Z 时，f(x)单调递减， f(x)的单调递减区间是k ，k，kZ Z. (2)x ， ，则 2x ， 故 cos(2x )，1， f(x)max，此时 2x 0，即x ； f(x)min1，此时 2x ，即x . 19.解 (1)由图知B1，A2，T2， 所以2，所以g(x)2cos(2x)1. 把代入，得 2cos11， 即2k(kZ Z)， 所以2k (kZ Z) 因为|0， m4. (2)抛物线yx 22(m1)x(m27)经过点 B(3,0)， 96(m1)m 270， m 26m80，解得 m2 或m4. 由(1)知m4，m2. 抛物线的解析式为yx 22x3. 令y0，得x 22x30， 解得x11，x23， 点A的坐标为(1,0) 又yx 22x3(x1)24， 顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1.
