1、 20192020 学年第一学期期末考试卷 高一数学 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上的答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分
2、。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符台题目要求的。 1.已知集合 A5，4，3，2，6，Bx|5x6，则 AB A.5，4，3，2，6 B.5，6 C.x|5x6 D.x|5x6 2.函数 ln(5) ( ) 3 x f x x 的定义域为 A.x|5x3 B.x|3x6 C.x|5x3 D.x|3xcb B.abc C.cab D.bac 7.已知函数( )2sin()(0,) 22 f xx 的部分图象如图所示，则 A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 8.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x3)f(x)，且当 x0，1时，( ) 2 xx ee f x ，则 f(1
3、8)f(28) A. 11 () 2 e e B. 11 () 2 e e C. 1 e e D. 1 e e 9.实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形。弓臂 BAC 是圆弧形，A 是弧 BAC 的中 点，D 是弦 BC 的中点，测得 AD10，BC60(单位：cm)，设弧 AB 所对的圆心角为 (单位： 弧度)，则弧 BAC 的长为 A.30 B.40 C.100 D.120 10 已知 39 11 , loglog2 ( ) tan ,0 2 x xx f x xx ，则( () 3 f f A.1 B. 3 2 C.3 D.6 11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，第一象限内
4、的点 A(x1，y1)和第二象限内的点 B(x2，y2) 都在单位圆 O 上，AOx，ADB 3 。若 2 12 13 y ，则 x1的值为 A.12 3 5 26 B. 12 35 26 C. 1 7 D. 1 7 12.设 a0 且 a1，若对任意 x 1 2 a，a，总存在 ya，6a使得 1 2logloglog 2 aaa xy成 立，则 a 的取值范围是 A. 1 12 ， 1 8 B.(1，8 C.8，12 D.4，12 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.sin3840 。 14.设 16 ， 8 ，sin8 3 5 ，则 cos4 。 15.已
5、知函数 2 ( )(01) 1 x f xbxaa a 且是奇函数，则 b 。 16.已知函数 2, 11 ( ) 1 1,11 2 x xx f x xx 或 ， 若关于 x 的方程 2 3 3( )(2) ( )0 2 fxa f xa有六个不相等的实数根， 则实数 a 的取值范围 是 。 三、解答题：本题共 6 题，共 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 17.(10 分) 设全集 UR，集合 Ax|t2x0 时，用定义证明：f(x)是 R 上的递增函数； (2)当 p0 时，求不等式 f(x)0)，AB 与 x 轴平行，点 A 在点 B 的左侧， 且 3 AB ，求实数 sin2x0的值。 22.(12 分) 已知函数( )23 m f xxm x ，其中 m 为实数。 (1)当 m1 时，若 f(x)n0 在区间1，2上恒成立，求实数 n 的取值范围。 (2)是否存在实数 m， 使得关于 x 的方程 f(|3x1|)0 有三个不同的实数解？若存在， 求实数 m 的取值范围；若不存存，请说明理由。
