1、数学西师大版 四年级下 解 决 问 题 新知导入新知导入 苗苗从家苗苗从家去少年文化宫，步行5分钟到 达。苗苗家不少年宫文化宫相距多少米？ 如何解答？ 新知导入新知导入 要求“苗苗家不文化宫相距多少 米”，就是求苗苗行走的路程。 路程=速度时间 605=300（米） 答：苗苗家不少年宫文化宫相距300米。 新知讲解新知讲解 你 还 记 得 吗？ 行程问题的数量关系： 路程=速度时间 新知讲解新知讲解 余刚和苗苗约定同时从自己家出发去少年文化宫。经过5 分两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？ 1 我每分钟走60米。 我每分钟走75米。 新知讲解新知讲解 阅 读 理 解 已知条件： 1、
2、苗苗每分钟走60米，余刚每 分钟走75米。 他们两家相距多少米？ 问题： 这个问题怎么解决？ 2、5分钟相遇,说明两人行走的 时间相同。 新知讲解新知讲解 两人行走的方向如何？ 相向而行，5分钟后相遇。 新知讲解新知讲解 ？米 线段图这样表示。 余刚家 苗苗家 文化宫 75米 60米 新知讲解新知讲解 两家相距的路程，正好是他 俩5分钟所走的路程。 755+605 =375+300 =675（米） 答：他们两家相距675米。 新知讲解新知讲解 还可以先算两人1分钟走 的路程，再算总路程。 （ 75+60）5 =1355 =675（米） 答：他们两家相距675米。 新知讲解新知讲解 甲、乙两辆汽
3、车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲 车每时行45km，乙车每时行52km，两车开出3时后相 距多少千米？ 试 一 试 两车行驶的方向如何？ 甲车 乙车 新知讲解新知讲解 ？千米 线段图这样表示。 乙车 45千米 52千米 甲车 新知讲解新知讲解 方法一： 453+523 =135+156 =291（千米） （ 45+52）3 =973 =291（千米） 方法二： 答：两车开出3时后相距291千米。 新知讲解新知讲解 说一说：怎样解决相遇问题？ 甲车路程+乙车路程=总路程 （甲车速度+乙车速度）相遇时间=总路程 新知讲解新知讲解 甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两 队同时各从一端开
4、工。8天能否修复这段公路？ 2 我们甲队每天 修45米。 我们乙队每天 修40米。 新知讲解新知讲解 阅 读 理 解 已知条件： 1、甲队每天修45米，乙队每天 修40米。 8天能否修复这段公路？ 问题： 这个问题怎么解决？ 2、甲、乙两个工程队修复一段 510m长的公路。 新知讲解新知讲解 可以先算出两队合修这段公 路需要多少天后，判断。 510（45+40） =51085 =6（天） 答：8天能修复这段公路。 68 新知讲解新知讲解 还可以，先算出八天修 复的公路后，再判断。 （ 45+40）8 =958 =760（米） 答：8天能修复这段公路。 760510 新知讲解新知讲解 如果修复完
5、这段公路时，甲队比乙队 多修了多少米？ 方法一： 456-406 =270-240 =30（米） （ 45-40）6 =56 =30（米） 方法二： 答：甲队比乙队多修了30米。 甲票：30元/人 乙票：10元/人 新知讲解新知讲解 小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100 个。本场 票房收入为2300元。本场观众最少有多少人？ 3 新知讲解新知讲解 阅 读 理 解 已知条件： 1、甲票：30元/人，乙票：10 元/人。 本场观众最少有多少人？ 问题： 这个问题怎么解决？ 2、甲票座位50个，乙票座位 100 个。 3、本场票房收入为2300元。 新知讲解新知讲解 怎样理解本场观众最少有 多少
6、人？ 人数最少，应该是票价 高的甲票尽量多卖。 甲票50张卖完。 议 一 议 新知讲解新知讲解 乙票卖出的张数： （2300-3050）10=80（张） 验算： 3050+1080 =2300（元） 观众最少： 50+80=130（人） 答：本场观众最少有130人。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 根据以上信息，提出一个数学问题，并交流 解决方法。 1、王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚 骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分 200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他 们同时到达电影院。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？ 丽丽从
7、家到电影院一共 行了（2+7）分。 王刚和丽丽同时行了 7分。 新知讲解新知讲解 方法一： 200（2+7）+6007 =2009+6007 =6000（米） 答：王刚和丽丽家相距6000米远。 =1800+4200 王刚和丽丽家相距多远？ 新知讲解新知讲解 （200+600）7+2002 =8007+400 =6000（米） 方法二： =5600+400 答：王刚和丽丽家相距6000米远。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 （1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。两 车从相距720km的两地同时出发，相向而行。经 过几时相遇？ 2、根据下面的信息列出算式，再议一议。 （2）小红每分打4
8、4个字。小明每分打36个字。 他们共同打480个字，需要多少分？ 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 说一说：这两个题有什么共同点？ 这两个问题的相同点是 都是已知两个速度和总 量，求所需要的时间。 解决方法都是总量 除以速度和。 新知讲解新知讲解 问题一： 720（40+50） =72090 =8（时） 答：经过8时相遇。 解 决 问 题 问题二： 480（44+36） =48080 =9（分） 答：需要9分。 课 堂 活 动 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 3. 李老师到学术交流中心学习 12 天，每 天往返1 次。单程车费2 元，如果买月票需 要36 元。李老师买月票合算吗？ 1222=
9、48（元） 4836 答：李老师买月票合算。 和同学交流你的 想法。 新知讲解新知讲解 如果学习5天、9天，买月 票合算吗？ 学习5天： 522=20（元） 2036 答：李老师买月票丌合算。 学习9天： 922=36（元） 36=36 答：李老师买月票和单买一样。 课堂练习课堂练习 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天 挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米， 两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？ （75+5+75）8 =1558 =1240（米） 答：这条水渠一共长1240米。 课堂练习课堂练习 两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。一 艘军舰每小时行38千米。另一
10、艘军舰每小时行41千 米。经过几小时两艘军舰可以相遇？ 948（38+41） =94879 =12（小时） 答：经过12小时两艘军舰可以相遇。 课堂练习课堂练习 李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分 钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟 后二人相距300米？ 300（35+40） =30075 =4（分） 答：4分钟后二人相距300米。 课堂练习课堂练习 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。 妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分 钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中不 妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？ （7702）（60+160） =1540220 =7（分）
11、答：这时妹妹走了7分钟。 拓展提高拓展提高 六（一）班同学有49人,要去水上乐园玩,单人票 25元,团队票10人200元,要怎么买票才最划算? 一定要10人才可以买团队票。 4910=4（张）9（人） 4+1=5（张） 2005=1000（元） 答：买5张团队票,再把多出的一个名额让给 一个单独的游客,这样用1000元。 拓展提高拓展提高 小强和小华两家相距 1400m，小强带着一只小 狗和小华同时从家中出发，相向而行。 拓展提高拓展提高 小狗跑的时间就是两人相遇的时间， 小狗的路程=小狗的速度相遇时间。 1400（60+80）120 =1400140120 =10120 =1200（米） 答：小狗一共跑了1200米。 我学会了用所学的知识解决具有 “相遇问题“特征的应用题。 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 板书设计板书设计 解 决 问 题 甲车路程+乙车路程=总路程 （甲车速度+乙车速度）相遇时间=总路程 作业布置作业布置 课本练习六 19题
