1、数学百花园 剪纸中的数学问题 北京课改版 数学 五年级 下册 剪纸中的数学问题剪纸中的数学问题 情境导入情境导入 活动探究活动探究 拓展延伸拓展延伸 课后作业课后作业 数学百花园数学百花园 6 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 情境导入情境导入 找规律填空：找规律填空： （1 1） 1 2 2 3 3 4 （ ） （ ） （ ） （ ） （2 2） 1 5 0.40.4 3 5 0.80.8 （ ） （ ） 5 5 4 4 6 6 5 5 . 分子分母相差分子分母相差1 1的的 真分数。真分数。 前一个数前一个数+0.2=+0.2=后一个数。后一个数。 再按分数、小数排列。再按分数、小数
2、排列。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 找规律填空：找规律填空： 1+3=1+3=（ ） 1+3+5=1+3+5=（ ） 1+3+5+7=1+3+5+7=（ ） 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ） 4 4 9 9 1616 100100 和是个数的平方。即首和是个数的平方。即首 尾两数平均数的平方。尾两数平均数的平方。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 活动探究活动探究 小明做剪纸游戏，从一张正方形纸上连续剪了5次，分别剪下它 的1 2、 1 4、 1 8 、 1 16和 1 32。剪下纸片的总面积相当于原来
3、正方形纸面 积的几分之几？ 还剩还剩 。 1 2+ 1 4+ 1 8+ 1 16+ 1 32 =1- 1 32 =31 32 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 观察观察: : 后一个分数的分母是前一后一个分数的分母是前一 个分母的个分母的2 2倍。倍。 这组分数的分子都是这组分数的分子都是1 1。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 它们的求和有什么规律呢？它们的求和有什么规律呢？ 1 2 + 1 4 = 1- 1 4 还剩还剩 。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 它们的求和有什么规律呢？它们的求和有什么规律呢？ 1 2 + 1 4 + 1 8 = 1- 1 8 还剩还剩 。
4、 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 它们的求和有什么规律呢？它们的求和有什么规律呢？ 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 1- 1 16 还剩还剩 。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 它们的求和有什么规律呢？它们的求和有什么规律呢？ 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 1- 1 32 还剩还剩 。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 试一试试一试 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64= 1- 1 64 = 63 64 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1
5、128 = 1- 1 128 = 127 128 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 拓展延伸拓展延伸 用探索规律的方法尝试计算用探索规律的方法尝试计算 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 题组特征：分数的分子都是题组特征：分数的分子都是1 1。后一个。后一个 分数的分母是前一个分母的分数的分母是前一个分母的2 2倍。倍。 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 寻找规律寻找规律 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 1 3 1 6 1 12 1 24 1 3 2 - 1 24= 15 24 1 4 + 1 8 + 1
6、16 + 1 32= 1 4 2 - 1 32= 15 32 数学百花园 剪纸中的数学问题 返回返回 用探索规律的方法尝试计算用探索规律的方法尝试计算 1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 + 1 243 题组特征：分数的分子都是题组特征：分数的分子都是1 1。后一个。后一个 分数的分母是前一个分母的分数的分母是前一个分母的3 3倍。倍。 1 3 + 1 9 = 1 3 + 1 9 + 1 27 = 1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 = 我的发现：分子我的发现：分子= =（分母（分母- -1)1)2 2。 1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 + 1 243= 121 243 数学百花园 剪纸中的数学问题 探索课本第探索课本第9898页页 试一试的计算方法试一试的计算方法 返回返回 课外活动课外活动
