1、长方体和正方体 长方体、正方体的体积 北京课改版 数学 五年级 下册 长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积 情境导入情境导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 长方体和正方体长方体和正方体 课堂练习课堂练习 1 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 情境导入情境导入 思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什 么？么？ 物体所占空间的大小物体所占空间的大小 叫作物体的体积。叫作物体的体积。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 怎么能知道一块豆腐的体积是多少呢怎么能知道一块豆腐的体
2、积是多少呢? ? 要看它含有多少个要看它含有多少个1 1厘米厘米3 3的体积单位，可以把的体积单位，可以把 它切成一些它切成一些1 1厘米厘米3 3的小正方体，看看有几个。的小正方体，看看有几个。 我不破坏豆腐的形状，而是量出豆腐的长、宽、高，然后我不破坏豆腐的形状，而是量出豆腐的长、宽、高，然后 用用1 1厘米厘米3 3的体积单位摆出一个和豆腐形状完全一样的图形。的体积单位摆出一个和豆腐形状完全一样的图形。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 探究新知探究新知 每排每排4 4个，摆个，摆3 3排，一层排，一层 是是1212个，两层共个，两层共2424个。个。 在摆的过程中，我发现
3、体积个在摆的过程中，我发现体积个 数与长方体的长、宽、高有关数与长方体的长、宽、高有关 系。系。 4 4 3 3 2 2 长方体体积的大小就是它含有体积单位长方体体积的大小就是它含有体积单位 的数量，正好是长、宽、高的乘积。的数量，正好是长、宽、高的乘积。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 长方体的体积长方体的体积 如果用字母如果用字母V V表示长方体的体表示长方体的体 积，用积，用a a、b b、h h分别表示长方体的分别表示长方体的 长、宽、高，那么长方体的体积公长、宽、高，那么长方体的体积公 式可以写成：式可以写成： V=V=abhabh 长方体的体积长方体的体积 = =
4、长长宽宽高高 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体积，表示正方体的体积， 用用a a表示它的棱长，那么正方体的表示它的棱长，那么正方体的 体积公式可以写成：体积公式可以写成： a a a a a a V=aV=a3 3 正方体的体积正方体的体积 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 如下图，有一块长方体的砖（图中单位：分米）。这块砖的体如下图，有一块长方体的砖（图中单位：分米）。这块砖的体 积是多少立方分米？积是多少立方分米？ 求砖的体积，就是求求砖的体积，就是求 长方体的
5、体积。长方体的体积。 2.42.41.21.20.6=1.728dm0.6=1.728dm3 3 答：这块砖的体积是答：这块砖的体积是1.728dm1.728dm3 3 。 。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。 12126 64=288dm4=288dm3 3 5 55 55=125dm5=125dm3 3 底面积底面积 底面积底面积 长方体的体积长方体的体积 = = 长长宽宽高高 长方体的体积长方体的体积 = = 底面积底面积高高 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长
6、棱长棱长 正方体的体积正方体的体积 = =底面积底面积高高 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。计算下面长方体和正方体的体积（图中单位：分米）。 我发现长与宽或棱长与棱长的积就是长方体我发现长与宽或棱长与棱长的积就是长方体 或正方体的底面积。所以长方体（或正方体）或正方体的底面积。所以长方体（或正方体） 的体积的体积= =底面积底面积高。高。 如果用如果用s s表示长方体或正方体的底面积，表示长方体或正方体的底面积， 那么，那么，v=v=shsh。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 课堂练习课堂练习 一块棱长为一块棱长为
7、3030厘米的正方体冰块厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米它的体积是多少立方厘米？ 正方体的体积正方体的体积 = = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 3030303030302700027000（立方厘米）（立方厘米） 答：它的体积是答：它的体积是2700027000立方厘米。立方厘米。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 一个长方体的底面边长是一个长方体的底面边长是2 2分米，高是分米，高是1010分米，它的体积是分米，它的体积是 多少立方分米？多少立方分米？ 2 2分米分米 2 22 210104040（立方分米）（立方分米） 答：它的体积是答：它的体积是4040立方分米。立方
8、分米。 2 2分米分米 底面长和宽都是底面长和宽都是2 2分米。分米。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 返回返回 一根长方体木料，长一根长方体木料，长3m3m，横截面的面积是，横截面的面积是0.09m0.09m2 2。这根木料。这根木料 的体积是多少？的体积是多少？ 0.09m0.09m2 2 体积横截面体积横截面长长 0.090.093=0.273=0.27（立方米）（立方米） 答：它的体积是答：它的体积是0.270.27立方米。立方米。 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 返回返回 课堂小结课堂小结 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长。 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积底面积高高 长方体和正方体 长方体、正方体的体积 课本：课本： 第第1616页页第第3 3题题 返回返回 课后作业课后作业
