利用二次函数求方程的近似根

1、点:本节重点把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系掌握此点，关键是理解二次函数y=ax2bxc图象与x轴交点，即y=0，即ax2bxc=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，二次函数图象与x轴的交点是二次函数的一个重要内容，在其考查中也有重要的地位学习难点:应用一元二次方程根的判别式，及求根公式，来对二次函数及其图象进行进一步的理解此点一定要结合二次函数的图象加以记忆学习过程:一、实例讲解：我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1)。

2、3.根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ C ）A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26 4.利用二次函数图象求一元二次方程的近似根(1) ;(2).5.试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图象上表示出来6.2006年世界杯足球赛在德国举行你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间（1）方程的根的实际意义是；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 第 2 页 共 2 页。

3、x轴有两个公共点， 它们分别位于x轴上1和2、 4和3之间， 所以一元二次方程 x2 2x50 有两个 根， 它们分别介于 1 和 2、 4 和3 之间 这 两个根分别是 1.5 和3.5 吗？ 二、合作探究 探究点： 利用二次函数求方程的近似根 【类型一】 利用二次函数估算一元二 次方程的近似根 利用二次函数的图象估计一元二 次方程 x22x10 的近似根(精确到 0.1) 解析：根据函数与方程的关系，可得函 数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方 程的解 解：方程 x22x10 根是函数 yx2 2x1 与 x 轴交点的横坐标 作出二次函数 yx22x1 的图象， 如 图所示，由图象可知方程有两个根，一个在 1 和 0 之间，另一个在 2 和 3 之间先求 1 和 0 之间的根，当 x0.4 时，y 0.04；当 x0.5 时，y0.25.因此，x 0.4(或x0.5)是方程的一个近似根 同理， x2.4(或 x2.5)是方程的另一个近似根 方法总结： 解答此题的关键是求出对称 轴，然后由图象解。

4、1,会用二次函数图象求一元二次方程的近似解及一元二次不等式的解集,重点,2,通过研究二次函数与一元二次方程的联系体会数形结合思想的应用,难点,学习目标问题,上节课我们学习了一元二次方程a,2,b,c,0,a0,和二次函数y,a,2,b,c。