算法案例

1、 自主学习 知识点一 辗转相除法与更相减损术 1.辗转相除法 (1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的 的 古老而有效的算法. (2)辗转相除法的算法步骤 第一步，给定 . 第二步，计算 . 第三步， . 第四步，若r0，则m，n的最大公约数等于 ；否则，返回 . 最大公约数 两个正整数m，n m除以n所得的余数r mn，nr m 第二步 答案 2.更相减损术 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是 .若是，用 约 简；若不是，执行 . 第二步，以 的数减去 的数，接着把所得的差与 的数比较， 并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数 为止，则这个数(等 数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数. 偶数 2 第二步 较大 较小 较小 相等 答案 3.辗转相除法和更相减损术的区别与联系： 名称 辗转相除法 更相减损术。

2、 2.2.对于求对于求n n次多项式的值，在我国古次多项式的值，在我国古 代数学中有一个优秀算法，即秦九韶算代数学中有一个优秀算法，即秦九韶算 法，我们将对这个算法作些了解和探究法，我们将对这个算法作些了解和探究. . 知识探究知识探究( (一一):):秦九韶算法的基本思想秦九韶算法的基本思想 思考思考1:1:对于多项式对于多项式f(x)=xf(x)=x5 5+x+x4 4+x+x3 3+x+x2 2+x+1+x+1， 求求f(5)f(5)的值的值. . 若先计算各项的值，然后若先计算各项的值，然后 再相加，那么一共要做多少次乘法运算再相加，那么一共要做多少次乘法运算 和多少次加法运算？和多少次加法运算？ 4+3+2+1=104+3+2+1=10次乘法运算，次乘法运算， 5 5次加法运算次加法运算. . 思考思考2:2:在上述问题中，若先计算在上述问题中，若先计算x x2 2的值，的值， 然后依次计算然后依次计算x x2 2xx，(x(x2 2x)xx)x， (x(x2 2x)&#。

3、1ppt课件案例案例1 辗转相除法与更相减损术辗转相除法与更相减损术2ppt课件3 59 15 问题问题11：在小学，我们已经学过求最大公约数：在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出的知识，你能求出1818与与3030的最大公约数。

4、h1h2h3h4h5h6h7h8h9h10h11h12h13h14h15h16h17h18h19h20h21h22h23h24h25h26h27h28h29h30h31h32h33h34h35h36h37h38h39h40h41h42h43。