学霸必刷题

1、 1 常用逻辑用语（选择题、填空题） 一、单项选择题一、单项选择题 1（山西省运城市 2019-2020 学年高二下学期期末（文）已知函数 1 3 log x f xex ，给出下列两个 命题：命题 :p 若 0 1x ，则 0 3f x;命题 0 :1,qx， 0 3f x则下列叙述错误的是( ) Ap 是假命题 Bp 的否命题是：若 0 1x ，则 0 3f x C: 1,qx ， 3f 。

2、 1 圆锥曲线与方程（选择题、填空题） 一、单选题一、单选题 1（安徽省阜阳市太和中学 2019-2020 学年高二下学期开学考试数学（理）椭圆 22 1xmy的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 m 的值为（ ） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D4 【答案】A 【解析】由题意 2 2 1 1 y x m ，所以 2 1 a m ， 2 1b ，所以 1 22 1 24 m ， 。

3、 1 常用逻辑用语（解答题） 一、解答题一、解答题 1（吉林省白城市洮南市第一中学 2020-2021 学年高三上学期第一次月考数学（文）已知0a，设命 题 :p 函数 x ya在R上单调递增；命题 :q 不等式 2 10axax 对xR 恒成立若p且q为假，p或 q为真，求a的取值范围 【答案】 0,14, 【分析】先分析各命题为真时对应的a的范围，然后根据复合命题的真假判断 , p q的真假。

4、 1 空间向量与立体几何（选择题、填空题） 一、一、单项选择题单项选择题 1（江西省赣州市赣县第三中学 2020- 2021 学年高二 8 月入学考试）已知点( ,1,2)A x和点 (2,3,4)B ，且 2 6AB ，则实数x的值是（ ） A6或2 B6或2 C3或4 D3或4 【答案】A 【解析】 222 21 3242 6ABx ， 2 216x，解得：2x或6x故选 A 2（2020 。

5、 1 空间向量与立体几何（解答题） 一、解答题一、解答题 1 （辽宁省多校联盟 2019-2020 学年高一下学期数学期末试题）如图，直四棱柱的底面 为直角梯形，分别为棱， 的中点 （1）在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示(不必写出作图过程)； （2）为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值 【答案】（1）答案见解析；（2） 【解析】（1）取中点，连结， 则四边形是平面与。