圆锥曲线的综合问题

1、圆锥曲线E相交，且只有一个交点，若E为双曲线，则直线l与双曲线的渐近线的位置关系是平行；若E为抛物线，则直线l与抛物线的对称轴的位置关系是平行或重合2圆锥曲线的弦长设斜率为k(k0)的直线l与圆锥曲线C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则|AB|x2x1|y2y1|.【知识拓展】过一点的直线与圆锥曲线的位置关系(1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切；过椭圆上一点有且只有一条直线与椭圆相切；过椭圆内一点的直线与椭圆相交(2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点：一条切线和一条与对称轴平行或重合的直线；过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点：一条与对称轴平行或重合的直线. (3)过双曲线外不在渐近线上的一点总有四条直线与双曲线有且只有一个交点：两条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线上一点总有三条直线与双曲线有且只有一个交点：一条切线和两条与渐近线平行的直线；过双曲线内。

2、 年高考年模拟 版（教师用书） 圆锥曲线的综合问题 对应学生用书起始页码 考点一轨迹与轨迹方程 高频考点 曲线与方程的关系 （）曲线方程的实质是曲线上任意一点的坐标与方程的解 之间是一一对应的关系； （）方程 （，）（，） 表示的“曲线”为一些孤立的 点，即曲线 （，） 和曲线 （，） 的交点； （）方程 （，）（，）（，） 表示的曲线是 由曲线 （，） ，曲线 （，） 构成的 条曲线 求轨。

3、9.9圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题 最新考纲考情考向分析 1.掌握解决直线与椭圆 抛物线的位置关系的 思想方法 2.了解圆锥曲线的简单应用 3.理解数形结合的思想. 以考查直线与椭圆双曲线抛物线的位置 关系为背景，主要涉及弦长中点面。

4、第第 2 课时课时定点定值探索性问题定点定值探索性问题 题型一题型一定点问题定点问题 典例 2017全国已知椭圆 C：x 2 a2 y2 b21ab0，四点 P 11,1，P20,1，P3 1， 3 2 ， P4 1， 3 2 中恰有三点在。