1、 用方程解决简单的实际问题（一）用方程解决简单的实际问题（一） 苏教版五年级下册 知识回顾知识回顾 前几前几节课我们学习了等式的性质，谁还记得？节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 等式两边同时加上或减去同一个数等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果所得结果 仍然是等式。仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所的数，所 得结果仍然是等式。得结果仍然是等式。 利用等式的性质，学会了求解方程，今天我们利用等式的性质，学会了求解方程，今天我们 就要来学习一下利用方程解决实际问题。就要来学习一下利用方程解决实际问题。 探究探究1 我比去年增加了我比去年
2、增加了2.5千克。千克。 重重36千克。千克。 小红去年的体重小红去年的体重 是多少千克？是多少千克？ 先说题目中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。先说题目中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。 去年的体重加上去年的体重加上2.52.5等于今年的体重。等于今年的体重。 今年的体重减去今年的体重减去2.52.5等于去年的体重。等于去年的体重。 今年的体重今年的体重减去减去去年的体重等于去年的体重等于2.5。 探究探究1 按照这些数量关系，你会解答吗？按照这些数量关系，你会解答吗？ 今年的体重今年的体重2.5=去年的体重去年的体重 去年的体重去年的体重2.5=今年的体重今年的体重 按照第
3、一个数量关系式，我会解答。按照第一个数量关系式，我会解答。 362.5=33.5（千克）（千克） x+2.5=36 去年的体重不知道，怎么办？可以列方程来解答哦！去年的体重不知道，怎么办？可以列方程来解答哦！ 解：设去年的体重是解：设去年的体重是x千克。千克。 今年的体重今年的体重去年的体重去年的体重=2.5 答：去年的体重是答：去年的体重是33.5千克。千克。 x=33.5 x+2.52.5=362.5 按照第二个数量关系式呢？按照第二个数量关系式呢？ 探究探究1 今年的体重今年的体重2.5=去年的体重去年的体重 去年的体重去年的体重2.5=今年的体重今年的体重 按照第三个数量关系式呢？按照
4、第三个数量关系式呢？ 同样需要列方程来解答哦！同样需要列方程来解答哦！ 今年的体重今年的体重去年的体重去年的体重=2.5 解：设去年的体重是解：设去年的体重是x千克。千克。 36 x=2.5 x=33.5 2.5+x2.5=362.5 2.5+x=36 36=2.5+x 36 x+x=2.5+x 答：去年的体重是答：去年的体重是33.5千克。千克。 列方程和我们以前直接列算式，这两种方法你列方程和我们以前直接列算式，这两种方法你 喜欢哪一种呢？列方程的时候要注意什么呢？喜欢哪一种呢？列方程的时候要注意什么呢？ 探究探究1 要根据数量关系进行列方程。要根据数量关系进行列方程。 解方程的时候要根据
5、等式的性质。解方程的时候要根据等式的性质。 求出答案以后，要注意检验。求出答案以后，要注意检验。 总结：总结： 先弄清题意，找到未知量，用字母表示。先弄清题意，找到未知量，用字母表示。 活动活动1 1、一头蓝鲸重一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的吨，大约是一头非洲象的33倍。倍。 这头非洲象大约重多少吨？这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系（先把数量间的相等关系 填写完整，再列方程解答）填写完整，再列方程解答） （ ）的体重）的体重33=（ ）的体重）的体重 非洲象非洲象 蓝鲸蓝鲸 你是根据题目里，那一句话整理的数量关系呢？你是根据题目里，那一句话整理的数量关系呢？ 解：设这头非
6、洲象大约重解：设这头非洲象大约重x吨。吨。 33x=165 33x33=16533 x=5 答：这头非洲象大约重答：这头非洲象大约重5吨。吨。 活动活动1 2、钢琴的黑键有、钢琴的黑键有36个，比白键少个，比白键少16个。白键个。白键 有多少个？有多少个？ 先说说数量关系，再列方程解答。先说说数量关系，再列方程解答。 解：设白键有解：设白键有x个。个。 x-16=36 x-16+16=36+16 x=52 答：白键有答：白键有52个。个。 白键的数量白键的数量-16=黑键的数量黑键的数量 探究探究2 西安大雁塔高西安大雁塔高165米，米， 比小雁塔高度的比小雁塔高度的2倍倍 少少22米。小雁塔
7、高米。小雁塔高 多少米？多少米？ 大雁塔和小雁塔的高度之间有什么关系？大雁塔和小雁塔的高度之间有什么关系？ 小雁塔的高度小雁塔的高度x222=大雁塔的高度大雁塔的高度 小雁塔的高度小雁塔的高度x2大雁塔的高度大雁塔的高度=22 大雁塔大雁塔 小雁塔小雁塔 探究探究2 小雁塔的高度小雁塔的高度x222=大雁塔的高度大雁塔的高度 小雁塔的高度小雁塔的高度x2大雁塔的高度大雁塔的高度=22 根据第一个数量关系，你会列方程解答吗？根据第一个数量关系，你会列方程解答吗？ 解：设小雁塔高解：设小雁塔高x米。米。 2x22=64 2x22+22=64+22 2x=86 x=43 检验：检验：24322=64
8、 答：小雁塔高答：小雁塔高43米。米。 探究探究2 小雁塔的高度小雁塔的高度x222=大雁塔的高度大雁塔的高度 小雁塔的高度小雁塔的高度x2大雁塔的高度大雁塔的高度=22 根据第二个数量关系，你会列方程解答吗？根据第二个数量关系，你会列方程解答吗？ 解：设小雁塔高解：设小雁塔高x米。米。 2x64=22 2x64+64=22+64 2x=86 x=43 检验：检验：24322=64 答：小雁塔高答：小雁塔高43米。米。 活动活动2 杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青千米，比香港青 马大桥的马大桥的16倍还多倍还多0.8米。香港青马大桥全米。香港青马大桥全 长大约多少
9、千米？长大约多少千米？（先把数量间的相等关系（先把数量间的相等关系 填写完整，再列方程解答）填写完整，再列方程解答） （ ）大桥的长度）大桥的长度16+0.8=（ ）大桥的长度）大桥的长度 香港青马香港青马 杭州湾跨海杭州湾跨海 解：设香港青马大桥全长大约解：设香港青马大桥全长大约x千米。千米。 16x+0.8=36 16x+0.80.8=360.8 16x=35.2 16x16=35.216 x=2.2 答：香港青马大桥全长大约答：香港青马大桥全长大约2.2千米。千米。 活动活动2 猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到 110米，比猫的最快时速的米，比
10、猫的最快时速的2倍还多倍还多20千米。千米。 猫的最快时速是多少千米？猫的最快时速是多少千米？（先把数量间的（先把数量间的 相等关系填写完整，再列方程解答）相等关系填写完整，再列方程解答） （ ）的时速）的时速2+20=（ ）的时速）的时速 猫猫 猎豹猎豹 解：设猫的速度解：设猫的速度x千米。千米。 2x+20=110 2x+2020=11020 2x=90 2x2=902 x=45 答：猫的时速是答：猫的时速是45千米。千米。 练习练习1 1.1.在括号里填写含有字母的式子。在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的棵，梨树比桃树的3倍倍
11、 多多15棵。有梨树（棵。有梨树（ ）棵。）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的鲫鱼的4倍少倍少80尾。放养鳊鱼（尾。放养鳊鱼（ ）尾。）尾。 3x+15 4x80 中华人民共和国国旗的长应是宽的中华人民共和国国旗的长应是宽的1.51.5倍。一面国倍。一面国 旗长旗长144144厘米，宽应该是多少厘米？厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量间（先把数量间 的相等关系填写完整，再列方程解答）的相等关系填写完整，再列方程解答） 练习练习2 （ ）的长度）的长度1.5=（ ）的长度）的长度 宽宽 长长 解：设宽应该是解：设宽应该是x厘米。厘
12、米。 1.5x=144 1.5x1.5=1441.5 x=96 答：宽应该是答：宽应该是96厘米。厘米。 地球绕太阳一周大约要地球绕太阳一周大约要365365天，比水星绕太阳一周天，比水星绕太阳一周 所用时间的所用时间的4 4倍多倍多1313天。天。水星绕太阳一周大约要水星绕太阳一周大约要用用 多少天？多少天？（列方程解答）（列方程解答） 练习练习3 解：设解：设水星绕太阳一周大约要水星绕太阳一周大约要用多用多x x天天。 4x+13=365 4x+1313=36513 4x=352 答：答：水星绕太阳一周大约要水星绕太阳一周大约要用多用多8888天。天。 x=88 求求x x的值。的值。 练
13、习练习4 三角形的面积三角形的面积0.39平方米平方米 x元元/支支 18元元 19.8元元 1.3米米 x米米 1.3x2=0.39 1.3x22=0.392 1.3x=0.392 1.3x1.3=0.3921. 3 x=0.6 3x+18=19.8 3x+1818=19.818 3x=1.8 x=0.6 3x3=1.83 知识拓展知识拓展 你知道吗你知道吗 早在早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。已经能用方程解决数学问题。 我国的九章算术中也记载了用一组我国的九章算术中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。方程解决实际问题的方法。
14、700多年前，我国数学家李治在解决问多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了题的过程中系统地应用并发展了“天元术天元术”。“天元术天元术”是是 一种相当于现在的未知数，一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某立天元一为某某”就相当于就相当于 现在的用现在的用x表示实际问题中的未知数。表示实际问题中的未知数。 14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术四元术”（“四四 元元”指天、地、人、物，相当于指天、地、人、物，相当于4个未知数，如个未知数，如a、b、c、 d）。这是我国古代数学的一次飞跃。）。这是我国古代数学的一次飞跃。 今天你学习了什么呢？今天你学习了什么呢？ 1.1.我会说数量之间的相等关系。我会说数量之间的相等关系。 2.2.我会列出简单的方程解决实际问题。我会列出简单的方程解决实际问题。 总结总结 3.3.我会注意列方程解答问题的步骤与格式，求我会注意列方程解答问题的步骤与格式，求 出出x x的值后进行检验。的值后进行检验。 教材练习二：第九、十、十一、十二、十三题。教材练习二：第九、十、十一、十二、十三题。 布置作业布置作业
