1、反比例的意义反比例的意义 苏教版六年级数学下册苏教版六年级数学下册 1 1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比 例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进 一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。 2 2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。 3 3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验 成功的乐趣，进一
2、步增强学好数学的信心。成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。 2 教学重难点教学重难点 教学重点：理解反比例的意义。教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：两种相关联的量的变化规律。教学难点：两种相关联的量的变化规律。 3 法制渗透法制渗透 第四条第四条 经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、 平等、公平、诚实信用的原则。平等、公平、诚实信用的原则。 第七条第七条 消费者在购买、使用商品和接受服务时享有消费者在购买、使用商品和接受服务时享有 人身、财产安全不受损害的权利。人身、财产安全不受损害的权利。 消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障消费者有
3、权要求经营者提供的商品和服务，符合保障 人身、财产安全的要求。人身、财产安全的要求。 中华人民共和国消费者权益保护法中华人民共和国消费者权益保护法 4 德育渗透德育渗透 1、做人要诚实守信。、做人要诚实守信。 2、在公共场所要遵守秩序。、在公共场所要遵守秩序。 5 南北朝时，有个贫寒的读书人叫明山宾。除了父亲留下南北朝时，有个贫寒的读书人叫明山宾。除了父亲留下 的一头牛，他别无他物。一年春天，正值青黄不接，家里揭的一头牛，他别无他物。一年春天，正值青黄不接，家里揭 不开锅，明山宾只好把牛牵到集市上去卖。他到集市上一看，不开锅，明山宾只好把牛牵到集市上去卖。他到集市上一看， 人家的牛又肥又壮，自
4、己的牛又瘦又小。等了半天才把牛卖人家的牛又肥又壮，自己的牛又瘦又小。等了半天才把牛卖 出去。明山宾走出集市不远，忽然想到：这头牛从前得过蹄出去。明山宾走出集市不远，忽然想到：这头牛从前得过蹄 疾，如果劳作过累或者牛棚过于潮湿，蹄疾就会复发，而今疾，如果劳作过累或者牛棚过于潮湿，蹄疾就会复发，而今 换了主人，不知正确使役，到时候，人家不是等于买了一头换了主人，不知正确使役，到时候，人家不是等于买了一头 没用的牛吗没用的牛吗?于是，他急忙赶回去找到买主，把情况一五一于是，他急忙赶回去找到买主，把情况一五一 十地说了，还特别嘱咐使役、饲养的方法。买主听了，要求十地说了，还特别嘱咐使役、饲养的方法。买
5、主听了，要求 明山宾退回一些钱，明山宾想想也是，就退还了买主一些钱，明山宾退回一些钱，明山宾想想也是，就退还了买主一些钱， 然后心情轻松地回了家。这件事传开后，人们都称赞明山宾然后心情轻松地回了家。这件事传开后，人们都称赞明山宾 的诚实美德。的诚实美德。 明山宾卖牛明山宾卖牛 渗透中华传统美德故事渗透中华传统美德故事 6 (1)(1)表中有哪两种量？它们相关联吗表中有哪两种量？它们相关联吗? ? (2)(2)观察表中的数据观察表中的数据, ,这两种量的数值这两种量的数值 分别是怎样变化？分别是怎样变化？ (3)(3)这种变化有没有规律这种变化有没有规律? ?有什么规律？有什么规律？ 单价单价（
6、 元元/本）本） 1 2 3 4 5 6 数量数量/本本 60 30 20 15 12 10 例例3 3：用用6060元去购买笔记本元去购买笔记本, ,购买购买笔记本笔记本 的单价和数量如下表的单价和数量如下表: : 7 上表中，单价和数量是两种相关联的量，单上表中，单价和数量是两种相关联的量，单 价变化，数量也随着变化。数量价变化，数量也随着变化。数量扩大扩大，单价，单价反反 而缩小而缩小。 它们扩大、缩小的规律是它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的单价和数量的 积总是一定的，也就是总价一定。积总是一定的，也就是总价一定。 8 你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？你能用一个式子表示上
7、面三个数量之间的关系吗？ 单价数量单价数量=总价总价（一定）（一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。 当单价和数量的积总是一定当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）（也就是总价一定）时，笔记本的单价时，笔记本的单价 和购买的数量成和购买的数量成反比例关系反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成，笔记本的单价和购买的数量是成反反 比例的量比例的量。 9 工作效率工作效率/ （个（个/时）时） 120 80 60 48 40 工作时间工作时间/ 时时 2 3 4 5 6 试一试试一试 生产生产240240个零件，工作
8、效率和工作时间个零件，工作效率和工作时间 如下表：如下表： (1)(1)填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 (2)(2)相对应的两个数的乘积各是多少？相对应的两个数的乘积各是多少？ (3)(3)这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效 率、工作时间之间的关系吗？率、工作时间之间的关系吗？ 10 （4 4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量 11 工作效率和工作时间成反
9、比例。工作效率和工作时间成反比例。 如果我们用字母如果我们用字母x和和y表示两种表示两种 相关联的量，用相关联的量，用k表示它们的积表示它们的积 （一定），那么你能用字母将反（一定），那么你能用字母将反 比例关系表示出来吗？比例关系表示出来吗？ 12 xy=k 用字母表示：用字母表示： 13 (一定） 法制、德育、传统美德渗透 师：在生活中，我们经常会遇到由于买卖东西而与别人发生矛盾，为了解决这类 问题国家特制定了中华人民共和国消费者权益保护法。 第四条第四条 经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的 原则。原则。
10、 第七条第七条 消费者在购买、使用商品和接受服务时享有消费者在购买、使用商品和接受服务时享有 人身、财产安全不受损害的权利。人身、财产安全不受损害的权利。 消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求。 我们要学会用法律知识保护自己的权益，同时也要诚实守信，在古代就有我们要学会用法律知识保护自己的权益，同时也要诚实守信，在古代就有 明山宾卖牛明山宾卖牛的故事。的故事。 1414 1.1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的判定两个量是否成反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。）是否一定。 所以（所以（ ）
11、和（）和（ ） 是成反比例的量。是成反比例的量。 2.2.全班人数一定，每组的人数和组数。全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。 练一练练一练 15 乘积乘积 组数 1.1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的判定两个量是否成反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。）是否一定。 所以（所以（ ）和（）和（ ） 是成反比例的量。是成反比例的量。 2.2.全班人数一定，每组的人数和组数。全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。 每组的人数每组的人数 组数组数 每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全
12、班人数（一定） 每组的人数每组的人数 组数组数 乘积乘积 练一练练一练 14 一、填一填。 1、比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。 2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。 3、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。 4、长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例。 解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个量变化， 另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个量成正比例关系， 若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系。这三步缺一不可。 答案：一、1、反 2、反 3、正4、不成 二、选择题。 1、实际距离一定，图上距离和比例尺
13、( )。 A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例 2、下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）。 A 、工作效率一定，工作时间和工作总量 B 、一段路程一定，已走路程和剩下的路程 C 、长方形周长一定，它的长和宽 D 、三角形的面积一定，这三角形的底和高 3、表示a和b这两种量成反比例的关系式是（ ） A、a+b=8 B、a-b=8 C、ab=8 D、ab=8 练习题练习题 4、被减数一定，减数与差（） A、成正比例B、成反比 C、不成比例 5、花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（ ） A、成正比例B、成反比例C、不成比例 解析：判断两个量成正、反比例方法，一是两个相关联的量；二是一个 量
14、变化，另一个也跟着变化，三是这两个量的比值一定，就可判定这两个 量成正比例关系，若这两个量的积一定，就可判定这两个量成反比例关系。 这三步缺一不可。 答案： 1、B 2、D 3、C 4、C 5、A 生活中还有哪些成反比例的生活中还有哪些成反比例的 量？你能举例说一说吗？量？你能举例说一说吗？ 这节课你学到了什么知识？与这节课你学到了什么知识？与 同学交流一下？同学交流一下？ 16 本课小结本课小结 本节课我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意本节课我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意 义判断一些简单的问题。通过正反比例意义的对比，我们进一步义判断一些简单的问题。通过正反比例意义的对比，我们进一步 认识到，要判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系认识到，要判断两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系 ，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。 17
