1、第一章第一章 抛体运动抛体运动 第一节第一节 曲线运动曲线运动 学学 习习 目目 标标 STSE 情情 境境 导导 学学 1.会确定曲线运动的会确定曲线运动的 速度方向速度方向 2知道曲线运动是知道曲线运动是 变速运动变速运动(重点重点) 3掌握物体做曲线掌握物体做曲线 运动的条件运动的条件(难点难点) 砂轮打磨下来的砂轮打磨下来的 链球沿切线方向飞出链球沿切线方向飞出 颗粒沿切线飞出颗粒沿切线飞出 知识点一知识点一 物体做曲线运动的速度方向物体做曲线运动的速度方向 1速度方向速度方向 在曲线运动中， 质点在某一位置的速度方向与曲线在在曲线运动中， 质点在某一位置的速度方向与曲线在 这一点的这
2、一点的切线切线方向一致方向一致 2运动性质运动性质 只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即 具有具有加速度加速度所以曲线运动是一种所以曲线运动是一种变速变速运动运动 知识点二知识点二 物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向与它的当物体所受合外力的方向与它的速度速度方向不在同一方向不在同一 直线直线上时，物体做曲线运动上时，物体做曲线运动 小试身手小试身手 1对曲线运动的速度，下列说法正确的是对曲线运动的速度，下列说法正确的是( ) A速度的大小与方向都在时刻变化速度的大小与方向都在时刻变化 B速度的大小不断发生变化
3、，速度的方向不一定发生速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生 变化变化 C质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向 D质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向 解析：解析： 曲线运动的速度大小不一定变， 速度方向一定变，曲线运动的速度大小不一定变， 速度方向一定变， 速度方向沿切线方向，但不是力的方向，故速度方向沿切线方向，但不是力的方向，故 D 正确正确 答案：答案：D 2. 在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示 的实验未放磁铁时，钢球在水平面上做直线
4、运动，若在的实验未放磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在 钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动 该实验说明该实验说明( ) A钢球所受合力为零时也可以做曲线运动钢球所受合力为零时也可以做曲线运动 B钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线 上，就会做曲线运动上，就会做曲线运动 C钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上， 就会做曲线运动就会做曲线运动 D钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就 会做曲线运动会
5、做曲线运动 解析：解析： 磁铁对钢球的吸引力与其运动方向不在同一条磁铁对钢球的吸引力与其运动方向不在同一条 直线上时，钢球做曲线运动，故直线上时，钢球做曲线运动，故 B 正确正确 答案：答案：B 学习学习 小结小结 1.曲线运动的定义曲线运动的定义 2曲线运动的速度方向曲线运动的速度方向 3曲线运动的条件曲线运动的条件 探究一探究一 曲线运动的方向及性质曲线运动的方向及性质 1曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方 向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向 2曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻曲线
6、运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻 变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变 化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零； 但变速运动不一定是曲线运动但变速运动不一定是曲线运动 3运动的五种类型运动的五种类型 轨迹特点轨迹特点 加速度特点加速度特点 运动性质运动性质 直线直线 加速度为零加速度为零 匀速直线运动匀速直线运动 加速度不变加速度不变 匀变速直线运动匀变速直线运动 加速度变化加速度变化 变加速直线运动变加速直线运动 曲线曲线 加速度不变加速度不变 匀变速曲线运动匀变速曲
7、线运动 加速度变化加速度变化 变加速曲线运动变加速曲线运动 特别说明特别说明 曲线运动一定是变速运动，但变速运动曲线运动一定是变速运动，但变速运动 不一定是曲线运动不一定是曲线运动 【典例【典例 1】 2018 年国际田联钻石年国际田联钻石 联赛上海站女子铅球决赛中，中国选手联赛上海站女子铅球决赛中，中国选手 巩立姣以巩立姣以 19 米米 99 的成绩获得冠军如的成绩获得冠军如 图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可视铅球可视 为质点为质点)A、B、C 为曲线上依次经过的三点，为曲线上依次经过的三点，ED 为曲为曲 线上线上 B 点的切线关于铅
8、球在点的切线关于铅球在 B 点的速度方向，下列说点的速度方向，下列说 法正确的是法正确的是( ) A沿沿 AB 方向方向 B沿沿 BC 方向方向 C沿沿 BD 方向方向 D沿沿 BE 方向方向 解析：解析：铅球做曲线运动，轨迹由铅球做曲线运动，轨迹由 A 到到 C，B 点的速度点的速度 方向沿轨迹在该点的切线方向，即方向沿轨迹在该点的切线方向，即 BD 方向，故方向，故 C 正确，正确， A、B、D 错误错误 答案：答案：C 曲线运动中，判断某点速度方向的步骤曲线运动中，判断某点速度方向的步骤 1确定物体运动轨迹的方向确定物体运动轨迹的方向 2确定该点的切线方向确定该点的切线方向 3 画出带箭
9、头的切线， 箭头指向为该点的速度方向 画出带箭头的切线， 箭头指向为该点的速度方向 1一质点从一质点从 a 点运动到点运动到 d 点的轨迹如图所示，速度点的轨迹如图所示，速度 方向图示正确的位置是方向图示正确的位置是( ) Ad 点点 Bc 点点 Cb 点点 Da 点点 解析：解析： 做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方 向，故速度方向图示正确的位置是向，故速度方向图示正确的位置是 b 点，故选项点，故选项 C 正确正确 答案：答案：C 2一物体由静止开始下落一小段后，突然受一恒定一物体由静止开始下落一小段后，突然受一恒定 水平风力的影响， 但着地前
10、一小段时间风突然停止， 则其水平风力的影响， 但着地前一小段时间风突然停止， 则其 运动轨迹的情况可能是图中的运动轨迹的情况可能是图中的( ) 解析：解析： 物体由静止开始下落先做直线运动， 当受到水物体由静止开始下落先做直线运动， 当受到水 平方向的风力时， 合力的方向与速度的方向不在同一条直平方向的风力时， 合力的方向与速度的方向不在同一条直 线上，做曲线运动，风停止后，物体所受的合力方向竖直线上，做曲线运动，风停止后，物体所受的合力方向竖直 向下，与速度不在同一条直线上，仍做曲线运动，且曲线向下，与速度不在同一条直线上，仍做曲线运动，且曲线 运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间， 合力方
11、向大致运动的轨迹夹在速度方向和合力方向之间， 合力方向大致 指向轨迹凹的一侧故指向轨迹凹的一侧故 C 正确，正确，A、B、D 错误错误 答案：答案：C 探究二探究二 曲线运动的动力学特点曲线运动的动力学特点 1物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 (1)从运动学角度说， 物体的加速度方向跟速度方向不在从运动学角度说， 物体的加速度方向跟速度方向不在 同一条直线上，物体就做曲线运动同一条直线上，物体就做曲线运动 (2)从动力学角度说， 物体所受合外力方向跟速度方向不从动力学角度说， 物体所受合外力方向跟速度方向不 在同一条直线上，物体就做曲线运动在同一条直线上，物体就做曲线运动 2物体的运动
12、与合外力的关系物体的运动与合外力的关系 (1)合外力与运动轨迹的关系： 物体运动时其轨迹总偏向合外力与运动轨迹的关系： 物体运动时其轨迹总偏向 合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧 分类分类 速度和合力的夹速度和合力的夹 角角 运动的性质运动的性质 力的作用效果力的作用效果 直线直线 运动运动 0 加速直线运动加速直线运动 只改变速度的只改变速度的 大小，不改变大小，不改变 速度的方向速度的方向 180 减速直线运动减速直线运动 曲线曲线 运动运动 090 加速曲线运动加速曲线运动 既改变速度的既改变速度的 大小，又改变大小，又改
13、变 速度的方向速度的方向 90180 减速曲线运动减速曲线运动 90 速度大小不变速度大小不变 的曲线运动的曲线运动 只改变速度的只改变速度的 方向，不改变方向，不改变 速度的大小速度的大小 (2)合外力与速率变化的关系合外力与速率变化的关系 (3)曲线运动的速度改变与受力的关系：曲线运动的速度改变与受力的关系： 【典例【典例 2】 光滑平面上一运动质点以速度光滑平面上一运动质点以速度 v 通过原通过原点点 O，v 与与 x 轴正方向成轴正方向成 角角(如图所如图所 示示)， 与此同时对质点加上沿， 与此同时对质点加上沿 x 轴正方向的恒力轴正方向的恒力 Fx和沿和沿 y 轴正方向的恒力轴正方
14、向的恒力 Fy，则，则( ) A因为有因为有 Fx，质点一定做曲线运动，质点一定做曲线运动 B如果如果 FyFx，质点向，质点向 y 轴一侧做曲线运动轴一侧做曲线运动 C质点不可能做直线运动质点不可能做直线运动 D如果如果 Fx Fy tan ，质点向 ，质点向 x 轴一侧做曲线运动轴一侧做曲线运动 解析：解析：若若 FxFycot ，则合力方向与速度方向在同，则合力方向与速度方向在同 一条直线上，质点做直线运动一条直线上，质点做直线运动A、C 错；错； 角大小未知，角大小未知， FyFx时，运动方向不能确定，时，运动方向不能确定，B 错；若错；若 Fx Fy tan x，则 ，则 合力方向偏
15、向于速度方向下侧， 质点向合力方向偏向于速度方向下侧， 质点向 x 轴一侧做曲线运轴一侧做曲线运 动，动，D 对对 答案：答案：D 曲线运动及轨迹弯曲方向的判断曲线运动及轨迹弯曲方向的判断 1判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运 动的条件进行分析在分析时要做到：动的条件进行分析在分析时要做到： (1)明确物体的初速度方向；明确物体的初速度方向； (2)分析合力的方向；分析合力的方向； (3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断分析上述两个方向的关系，从而做出判断 2物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外
16、力 与速度方向的夹角之中，并且合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力 F 的方向一定指向的方向一定指向 轨迹的凹侧轨迹的凹侧 3一质点在光滑水平面上以速度一质点在光滑水平面上以速度 v0做匀速直线运做匀速直线运 动，当运动到动，当运动到 P 点时突然受到一个与点时突然受到一个与 v0在同一水平面的在同一水平面的 恒力恒力 F 的作用，图中的作用，图中 a、b、c、d 分别表示质点此后的一分别表示质点此后的一 小段运动轨迹，其中正确的是小段运动轨迹，其中正确的是( ) 解析：解析：质点做曲线运动时，合力质点做曲线运动时，合力 F 一定指向运动轨一定指向运动轨 迹的凹侧，轨迹趋于力的方向，但与恒力
17、迹的凹侧，轨迹趋于力的方向，但与恒力 F 的方向不会的方向不会 平行，也不会相交，故平行，也不会相交，故 A、B、D 错误错误C 正确正确 答案：答案：C 4(多选多选)质量为质量为 m 的物体，在的物体，在 F1、F2、F3三个共点三个共点 力的作用下做匀速直线运动，保持力的作用下做匀速直线运动，保持 F1、F2不变，仅将不变，仅将 F3 的方向改变的方向改变 90 (大小不变大小不变)后，物体可能做后，物体可能做( ) A加速度大小为加速度大小为F3 m 的匀变速直线运动的匀变速直线运动 B加速度大小为加速度大小为 2F3 m 的匀变速直线运动的匀变速直线运动 C加速度大小为加速度大小为
18、2F3 m 的匀变速曲线运动的匀变速曲线运动 D匀速直线运动匀速直线运动 解析：解析：物体在物体在 F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速三个共点力作用下做匀速 直线运动，必有直线运动，必有 F3与与 F1、F2的合力等大反向，当的合力等大反向，当 F3大大 小不变，方向改变小不变，方向改变 90 时，时，F1、F2的合力大小仍为的合力大小仍为 F3，方，方 向与改变方向后的向与改变方向后的 F3夹角为夹角为 90 ，故，故 F合 合 2F3，加速度，加速度 aF 合合 m 2F3 m .若初速度方向与若初速度方向与 F合 合方向共线， 则物体做匀方向共线， 则物体做匀 变速直线运动；若初速度方向与变速直线运动；若初速度方向与 F合 合方向不共线，则物体方向不共线，则物体 做匀变速曲线运动综上所述，本题选做匀变速曲线运动综上所述，本题选 B、C. 答案：答案：BC
