1、反比例 数学西师大版 六年级下 新知导入新知导入 分 一 分 填 一 填 1、16个香蕉平均分给2只猴子，每只 猴子分（ ）个。 2、16个香蕉平均分给4只猴子，每只 猴子分（ ）个。 3、16个香蕉平均分给8只猴子，每只 猴子分（ ）个。 8 4 2 新知导入新知导入 你发现了什么？ 我只分到了两个。 我发现只有16个香蕉，我 们的只数越多，分得的香蕉 数越少。 新知讲解新知讲解 60名旅客在井冈山游览，准备分组活动，提 出的分组建议如下。 每组人数（人） 3 5 6 10 组数（组） 20 12 10 4 1 每组人数和组数。 1）表中有哪两种量？ 2）组数是怎样随着每组人数变化而变化的？
2、 每组人数量越大，组数越少；每组人数越小，组数越多。 新知讲解新知讲解 相对应的组数和每组人数的积是多少？ 算一算，说一说。 320 =60 512 =60 610=60 你发现了什 么？ 组数和用每组人数的乘积相等，也就 是总人数是一定的。 新知讲解新知讲解 根据你发现的规律把表填完整。 每组人数（人） 3 5 6 10 组数（组） 20 12 10 4 6 15 （ ）（ ）=（ ）（60人） 每组人数 组数 总人数 新知讲解新知讲解 试 一 试 探索规律，按规律填表。 每分钟打字个数（个） 120 100 75 60 所需时间（时） 25 30 60 这篇稿子，如果每分钟打这篇稿子，如果
3、每分钟打120120 个字，个字，2525分可以打完。分可以打完。 新知讲解新知讲解 从上表你发现了什么？ 表中有两个量，每分钟打字个数和所需时间。 每分钟打字个数越大，时间越少；每分钟打字个数 越小，时间越多。 12025=10030=3000 每分钟打字个数所需时间=总字数（一定） 新知讲解新知讲解 根据发现的规律填表。 每分钟打字个数（个） 120 100 75 60 所需时间（时） 25 30 60 40 50 50 新知讲解新知讲解 议一议：从上面的两个实例中你发现了什么？ 在每分钟打字个数和打 字时间两种相冠梁的量 中，相对应的两个数的 乘积也是一定的。 在每组人数和组数这两 种量
4、中，相对应的两个 数的乘积是一定的。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。 新知讲解新知讲解 议一议： 怎样确定两个相关联的量是否反正比例？ 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量反而缩小(戒扩大) 两种量中相对应的两个量的乘积是一定的。 新知讲解新知讲解 说一说： 生活中还有哪些乘反比例的量？ 积一定，因数和另一个因数。 总价一定，单价和商量。 路程一定，速度和时间。 “青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行 6km,要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知 要求3时到达。他们平均每时需要行多少千米？ 新知讲解新知讲解 2 题目告诉我们什么条件，要解决什么问
5、题？ 每时行6km，4小时到 达，现在想3小时到达。 3小时到达，平均每小 时行多少千米？ 新知讲解新知讲解 你怎样解决这个问题？ 643=8(km) 要求他们平均每时行多少千米，需要先求 出路程是多少，再求所需时间。 答：他们平均每时需要行8千米。 新知讲解新知讲解 (1)题中有哪两种相关联的量? (2)题中什么量是丌变的? (3)题中这两种相关联的量是什么关系? 速度和时间。 题目中的路程是丌变的。 想一想，说一说 速度时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例。 新知讲解新知讲解 解：设他们平均每时需要行X千米。 3x=46 我先找出等量关系列出 反比例式。 x=243 x=8 答：他们
6、平均每时需要行8千米。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 1、用24个边长为1dm的正方形拼一个长方形，把所 拼的长方形的长和宽填入下面的表格里。 长（dm） 宽（dm） 24 1 12 2 8 表中的长和宽成反比例关系吗？为什么？ 3 6 4 241=122=83=64=24，所以长和宽成反比例关系。 新知讲解新知讲解 2、用橡皮筋在钉子板上围几个宽为2cm的长方形， 把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。 课 堂 活 动 长（cm） 宽（cm） 2 2 2 2 面积（cm） 表中的长和面积成比例吗？成什么比例？ 面积：长=宽（一定） ，所以长和场合面积成正比例。 5 10 6 12 8
7、 16 10 20 新知讲解新知讲解 3、用硬纸板做几个周长是30cm的长方形，将 所做的长方形的长和宽填入下表。 课 堂 活 动 长（dm） 10 宽（dm） 5 14 表中的长和宽成比例吗？为什么？ 1 13 2 8 7 新知讲解新知讲解 根据比例的意义，两种相关联的要成比例，必须是 商戒者是积一定，才会组成比例。 长方形周长（长+宽）2 长+宽周长2（一定），是长不宽的和一定，所 以长和宽丌能组成比例。 课 堂 活 动 课堂练习课堂练习 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数（吨） 300 150 100 75 60 需要的天数（天） 1 2 3 4 5 （1）表中有
8、那两个量？它们是丌是相关联的量? （2）写出三组这两种量对应的积，幵比较大小。 每天运的吨数和需要的天数，他们是相关联的量。 3001=1003=744 课堂练习课堂练习 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数（吨） 300 150 100 75 60 需要的天数（天） 1 2 3 4 5 （3）说明这个积表示的意义。 （4）表中这两个量成反比例吗？为什么？ 积表示这批货物的总吨数。 成反比例，因为每天的吨数需要的天数 =总吨数（一定）。 课堂练习课堂练习 （ ）1、一个数（0除外）不它的倒数。 （ ）2、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱 的总数。 （ ）3、三角
9、形的面积一定，它的底和高。 （ ）4、一本书的总页数一定，看完的页数和没看的页数。 （ ）5、长方形的周长一定，它的长和宽。 判断：是反比例的画“” 课堂练习课堂练习 306= 360= 1512= 填 一 填 当积一定时，两个因数（ ）。 因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且 所以（ ）和（ ）成反比例。 180 180 180 成反比例 一个因数 另一个因数 一个因数另一个因数=积（一定） 一个因数 另一个因数 一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要 275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需 要方砖多少块？（用比例求解） 课堂练习课堂练习 解：设需要方砖x块。 0.25
10、x=0.16275 x=440.25 x=176 答：需要方砖176块。 一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可 以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小 时可以到达？ 课堂练习课堂练习 解：设x小时可以到达。 20 x=258 x=20020 x=10 答：10小时可以到达。 小希读一本故事书，每天读12页，8天可以读完。如果 每天多读4页，几天可以读完？（用比例求解） 拓展提高拓展提高 解：设x天可以读完。 （12+4）x=128 x=9616 x=6 答：6天可以读完。 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 我学会了反比例的 意义。 我学会了用反比 例解决问题。 板书设计板书设计 反 比 例 正比例的意义 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量反而缩小(戒扩大) 两种量中相对应的两个量的积是一定的 每组人数组数=总人数(一定) 每分钟打字个数所需时间=总字数(一定) 作业布置作业布置 课本练习十三 19题
