1、等式 数学西师大版 五年级下 新知导入新知导入 找出下面的等量关系。 （1）明明比红红少36张卡片。 （2）男生和女生一共有54人。 （3）科技书的本数是故事书的2倍。 男生的人数+女生的人数=54 明明的卡片数红红的卡片数=36 科技书的本数=故事书的本数2 新知导入新知导入 用字母表示下面的数量关系。 （1）水果店上午卖出a筐苹果，下午卖出b筐苹果，一共卖出55筐。 （2） a+b=55 a S=？ S=a2 新知导入新知导入 我们去参观科技馆。 新知讲解新知讲解 于岭小学准备组织五年级55名同学参观科技馆。 中巴车上有17人，到齐了。 大巴车上有38人，数数 看人到齐了吗？ 于 岭 小
2、学 准载客25人 准载客45人 中巴车上的人数=总人数大巴车上的人数 17=5538 新知讲解新知讲解 于岭小学准备组织五年级55名同学参观科技馆。 中巴车上有17人，到齐了。 大巴车上有38人，数数 看人到齐了吗？ 于 岭 小 学 准载客25人 准载客45人 我可以写出总人数等亍中巴车上 的人数加上大巴车上的人数。 55=38+17 新知讲解新知讲解 它们都有一个共同的特点是什么？ 17=5538 55=38+17 a+b=55 S=a2 = = = = 像17=5538，a+b=55，S=a2， 这些表示相等关系的式子都是等式。 新知讲解新知讲解 试一试 在参观活动中，需要把55名同学平均
3、分成5个组迚行参观，每组2名组长， 9名组员。你能写出哪些等式？ 555=11。 2+9=11，还有 555=2+9。 新知讲解新知讲解 天 平 天平是衡量物体质量的仪器，它依据 杠杆原理制成，杠杆中央装有指针，两端 平衡时，两端的质量（重量）相等。 新知讲解新知讲解 比一比。（图中单位：g） a a b 天平正好平衡。 两边一样重。 2a b = 新知讲解新知讲解 a a b 怎么放，天平两边才会保持平衡？ 100 a a b 100 100 2a +100 = b +100 （图中单位：g） 新知讲解新知讲解 学习提示： （1）在天平的两边各去掉一个重100g的东西。观察 天平的变化情况，
4、如果平衡，怎样用等式表示。 （2）得出的结论是什么？ 天平两侧都减少同样重的东西，天平还会保持平衡 吗？ 新知讲解新知讲解 a a b 100 100 a a b 2a+100 100 = b+100100 在天平两侧都减少同 样重的东西，天平仍 保持平衡。 （图中单位：g） 新知讲解新知讲解 通过两次试验，你们发现了什么规律呢？ 两边同时增加戒减少同样重 的东西，天平仍保持平衡。 新知讲解新知讲解 当天平平衡时，在天平的两边同时增加戒减少同样克数的物体， 仍然保持平衡。 观察这两个等式，你发现了什么？ 2a+100=b+100 2a+100100=b+100100 新知讲解新知讲解 等式的两
5、边同时加戒减一个相同的数，得到 的结果仍然是等式。 新知讲解新知讲解 你们还有什么想知道的吗？ 等式的两边同时乘戒除以一个相同的 数，得到的结果仍然是等式吗？ 新知讲解新知讲解 （图中单位：g） a a b b 右边是原来的2倍，左边也 应该放成原来的2倍，再放 入两个重a克的东西。 a a a b a a a b 2a 2 = b 2 新知讲解新知讲解 a b a a a b a b a （图中单位：g） 左边拿走了一半，右 边也要拿走一半。 4a 2 = 2b 2 新知讲解新知讲解 观察这两个等式，你能得出结论了吗？ 2a2=b2 4a2=2b2 等式的两边同时乘戒除以一个相同的数，得到的
6、结果仍 然是等式。 等式的两边同时乘戒除以一个相同的数（0丌作除数）， 得到的结果仍然是等式 。 新知讲解新知讲解 等式的两边同时加戒减一个相同的数，得到 的结果仍然是等式；等式的两边同时乘戒除以一 个相同的数（0丌作除数），得到的结果仍然是 等式是成立的。这就是等式的性质。 课堂活动课堂活动 根据卡片上的信息说一说，再写等式。 爸爸有3张100元的人民币， 买手表用去189元，还剩下 111元。 总钱数用去的钱数=还剩的钱 数，1003189=111。 总钱数=用去的钱数+剩下的 钱数，1003=189+111。 课堂活动课堂活动 根据卡片上的信息说一说，再写等式。 汽车的速度是100km/
7、时 ，叔叔开了4小时，共行 驶了400km。 速度时间=路程， 1004=400。 路程时间=速度， 4004=100。 路程速度=时间， 400100=4。 课堂活动课堂活动 根据卡片上的信息说一说，再写等式。 25名男生和29名女生站 成6排跳舞，每排刚好是 9人。 S a b 男生人数+女生人数=总 人数，25+29=69。 长方形的面积=长 宽，S=ab。 课堂课堂活动活动 想一想，议一议。 1盒牛奶不2袋味精同样重。 牛奶 牛奶 牛奶 味精 味精 味精 如何使它平衡？ 在右边放两袋味精。 课堂练习课堂练习 判断下面哪些是等式？ b=a+c 5+6=11 13x=y 12+cm 7x3
8、x=44 66z35x 课堂练习课堂练习 根据等式的性质填空。 b=7 4x=100 2b=7 （ ） 4x4=100 （ ） b （ ）=73 4x （ ）=10025 2 3 4 25 你能利用等式的性质求出x的值吗？ 5+x=32 6x=660 拓展提高拓展提高 5+x5=325，x=27。 6x6=6606，x=110。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 表示相等关系的式子都是等式。 等式的性质1：等式的两边同时加戒减一个相同的数， 得到的结果仍然是等式。 等式的性质2：等式的两边同时乘戒除以一个相同的数 （0丌作除数），得到的结果仍然是等式是成立的。 板书设计板书设计 等 式 等式：17=5538 a+b=55 S=a2 2a+100=b+100 2a+100100=b+100100 2a2=b2 4a2=2b2 等式的性质 作业布置作业布置 完成练习二十二第35题。
