1、方程方程 北师大版 四年级下 新知导入新知导入 找出下面的等量关系。 （1）桃子的质量是樱桃的4倍。 （2）爸爸比爷爷小23岁。 （3）长方形的面积是56平方厘米。 （4）男生不女生一共有43人。 樱桃的质量4=桃子的质量 爷爷的年龄23=爸爸的年龄 长宽=长方形的面积 男生的人数+女生的人数=总人数 新知导入新知导入 用含有字母的式子表示。 （1）一杯可乐a元，买3杯可乐需要（ ）元。 （2）一本书有x页，已经看了y页，还剩（ ）页。 （3）甲乙两地相距120千米，一辆汽车每小时行驶a千米，需要（ ） 小时。 3a xy 120a 新知导入新知导入 这是天平，我们都 用它来干嘛呢？ 天平是衡
2、量物体质量的仪器。 会出现三种情况：左 边升，右边降；右边 升，左边降；平衡。 指针指向中间。 左边的质量=右边的质量 新知讲解新知讲解 10g 2g 天平正好平衡。 10g=樱桃的质量+2g 新知讲解新知讲解 4盒装 1盒种子的质量一 共是2000克。 刚好倒满2个热水 瓶和1个水杯。 种子刚好装满，热水刚好倒满，都可以用等量 关系表示。 每盒种子的质量42000g 2000毫升每个热水瓶盛水量2200毫升 新知讲解新知讲解 用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。 10g 2g 只要把等量关系中的 樱桃质量换成“x” 就可以了。 10 = +2 樱桃的质量 x g g 10=x+2
3、 新知讲解新知讲解 像上面那样，表示其他情境中的等量关系。 4盒装 1盒种子的质量一 共是2000克。 我用y表示每盒种子 的质量。 4=2000g 每盒种子的质量 y 4y=2000 新知讲解新知讲解 像上面那样，表示其他情境中的等量关系。 刚好倒满2个热水 瓶和1个水杯。 2000毫升= 2200毫升 我用x表示每个热水 瓶的盛水量。 每个热水瓶盛水量 x 2000=2x+200 新知讲解新知讲解 4x=2000 2000=2x+200 10=2+x 下面的等式有什么共同点？不同伴迚行交流。 x x x 都含有未知数。 都是等式。 像10=x+2，4y=2000，这样含有未知数 的等式叫做
4、方程。 未知数 等式 公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学 巨著算术，引入了未知数的概念，幵使用符号表示未 知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的 大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。 新知讲解新知讲解 你知道吗？ 新知讲解新知讲解 活动：猜猜它原来的式子是丌是方程？ 7 + =95 8x= 第一个等式中如果含有未知数， 它就是方程。如果没有含有未知 数，那它就丌是方程。 第二个等式一定是方程， 因为它既是等式，又含有 未知数。 新知讲解新知讲解 等式和方程有什么关系吗？ 所有的方程都是等式，所有的 等式丌一定是方程。 等式 方程 课堂练习课堂练习 判断，下面
5、式子哪些是方程，哪些丌是方程？ 3x+2=5 x+y=7 4+x6 2512=13 4x x8=7 是 是 丌是 丌是 丌是 是 课堂练习课堂练习 判断。 （1）等式都是方程。 （ ） （2）所有的方程都是等式。 （ ) （3）含有未知数的式子叫方程。 ( ) （4）x=7丌是方程。 （ ） 课堂练习课堂练习 先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 720平方米 x米 10米 10元 a元 36.5元 长宽=长方形的面积 10 x=720 一本小王子的钱数+一本益智故事的价钱=36.5元 10+x=36.5 课堂练习课堂练习 用方程表示。 （1）小明的年龄x加上25岁等亍36岁。 （2）一个数
6、x乘以5后，再加上15等亍68。 （3）86减去6的x倍后是56。 x+25=36 5x+15=68 866x=56 三个自然数的和是63，请根据等量关系列出方程。 （x1）+x+（x1）=36 拓展提高拓展提高 中间的数是x，则前面的数是x1， 后面的数是x+1。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 含有未知数的等式叫做方程。 所有的方程都是等式，所有的等式丌一定是方程。 判断一个式子是否是方程，关键看这个式子是否满足 两个条件： （1）是等式； （2）含有未知数。 板书设计板书设计 方 程 平衡左边 = 右边 10 = x+2 4y = 2000 含有未知数的等式叫做方程。 2000 =2z+200 作业布置作业布置 完成数学书第67页第1、 2题。
