1、 正比例的图像正比例的图像 数学冀教版 六年级下 导入新知 你知道吗？ （2）一堆煤，每次运的数量和运的次数成 （ ）。 （3）工作效率一定，工作总量和工作时间成 （ ）。 正比例 比值 （1）两种相关联的量，它们所对应的两个数的 （ ）一定，这两个量就是成正比例的量。 正比例 1.填一填。 新知讲解 买彩带问题 1.根据彩带的单价完成下表。 每米4元 0 1 2 3 应付钱数（元） 购买长度（米） 4 6 7 5 0 4 8 12 16 20 24 28 购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？ 新知讲解 购买彩带的长度和应付的 钱数是两种相关联的量。 买彩带问题 应付钱数 购买长度 =每米彩
2、带的钱数=4元（一定） 所以购买彩带的长度和应付的钱数成正比例。 新知讲解 买彩带问题 成正比例的量可以在方格纸上画图表示出来。 0 1 2 3 4 5 6 7 购买长度（米） 4 8 12 16 20 24 28 应付钱数（元） . . . . . . . 观察各点是否 在一条直线上？ 图中的各点在 一条直线上。 “0”表示 什么意思？ 表示购买长度是0 米时，总价是0元。 . 新知讲解 买彩带问题 （1）图中的A点表示什么？B表示什么？其 他红点呢？是怎样画出来的？ （2）表示正比例关系的直线有什么特点？ （3）丌计算，看图估计一下，买1.5米彩带 要花多少元？买5.5米呢？ A B 新知
3、讲解 买彩带问题 小组讨论（5分钟） 新知讲解 买彩带问题 （1）图中的A点表示什么？B点表示什么？ 其他红点呢？是怎样画出来的？ 图中红点表示购买彩带的总价 和彩带长度的对应的数的交点。 把所有对应点连接起来，表示 的就是正比例关系的图像。 A B 图中A点表示买2米彩带要付8元钱； B点表示买6米彩带要付24元钱。 新知讲解 买彩带问题 表示正比例关系的直线是从横轴和竖轴的 交点画出的一条直线，购买长度和应付钱 数两种量的所有对应点都在这条直线上。 （2）表示正比例关系的直线有什么特点？ 新知讲解 买彩带问题 1.5米彩带要花6元钱。 （3）丌计算，看图估计一下，买1.5米彩带 要花多少元
4、？买5.5米呢？ 5.5米彩带要花22元钱。 新知讲解 买彩带问题 你还能提出哪些问题？ 10元钱能买几米彩带？ 运用图像来反映数量之间的关系，体现 了函数的数学思想。 新知讲解 买彩带问题 10元钱能买2.5米彩带。 （1）10元钱能买几米彩带？ 新知讲解 买彩带问题 你还能提出哪些问题？ 14元钱能买几米彩带？ 新知讲解 买彩带问题 14元钱能买3.5米彩带。 （2）14元钱能买几米彩带？ . 新知讲解 做一做 1.李师傅每小时加工零件30个。 （1）按上面的工作效率，完成下表。 120 150 180 3 1 2 工作总量（个） 工作时间（时） 30 4 5 6 60 90 新知讲解 做
5、一做 0 1 2 3 4 5 6 7 时间（时） 30 60 90 120 150 180 210 总量（个） . . . . . . . （2）把表中的数据在方格纸上表示出来。 新知讲解 做一做 （3）2.5小时能加工多少个零件？4.5小时呢？ 2.5小时能加工75个零件。 4.5小时能加工135个。 新知讲解 01 成正比例关系的量在方格纸上表示出来是 一条直线。 02 成正比例的两种量的所有对应点都在这条 直线上。 正比例的图像 03 根据方格纸上的直线图来分析成正比例的 两种量之间的比值，要找好相对应的数值。 巩固提升 1.下图反映的是路程和时间之间的关系。这两个量 成什么比例？若时间
6、为10时，路程应是多少千米？ 若路程为400千米，时间是几时呢？ 路程 时间 =速度=50（一定） 路程和时间 成正比例。 巩固提升 若时间为10时，路程应是多少千米？若路程为 400千米，时间是几时呢？ 时间为10时，路 程应是500千米。 路程为400千米， 时间是8时。 5010=500（千米） 40050=8（时） 巩固提升 2.右图的图像表示的是购买甲、乙两种练习本的 数量和总价的变化情况。 （1）购买甲、乙两种练习本 的数量和总价是否成正比例？ （2）两种练习本各买5本， 分别需要多少元？ （3）从图上看，哪种练习本 便宜些？ 巩固提升 （1）购买甲、乙两种练习本的数量和总价是否成
7、 正比例？ 购买甲、乙两种练习 本的数量和总价的变 化规律是一条经过 （0,0）点的直线。 总价 数量 =单价（一定） 购买两种练习本的数 量和总价均成正比例。 巩固提升 （2）两种练习本各买5本，分别需要多少元？ 买5本乙种练习 本需要0.5元钱。 买5本甲种练习 本需要1元钱。 巩固提升 （3）从图上看，哪种练习本便宜些？ 根据相同的本数，对比 它们的总价，就可以看 出哪种练习本便宜。 买2本甲种练习本需要0.4元，乙种练习本 需要0.2元。从图上看，乙种练习本便宜。 作业布置 完成教材21页1、2、3题。 课堂小结 1. 成正比例关系的量在方格纸上表示出来是 一条直线。 2. 成正比例的两种量的所有对应点都在这条 直线上。 这节课你学会了什么？ 3. 根据方格纸上的直线图来分析成正比例的 两种量之间的比值，要找好相对应的数值。 。 板书设计 正比例的图像
