1、 圆柱的表面积圆柱的表面积 数学冀教版 六年级下 导入新知 你知道吗？ 1.我会做。 （1）一个圆的半径是2厘米，它的面积是 （ ）平方厘米。 （2）一个圆的周长是18.84分米，它的面积 是（ ）平方分米。 （3）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘 米。它的底面积是（ ）平方厘米，侧面 积是（ ）平方厘米。 12.56 28.26 50.24 125.6 导入新知 你知道吗？ 2.圆柱形茶叶筒是由哪几部分组成的？ 底面 底面 侧面 制作这样一个茶叶筒需 要多少材料就是求什么？ 就是求这个圆柱的侧 面积加上2个底面积。 新知讲解 圆柱展开图 小组合作（5分钟） 把一个圆柱形的纸盒展开，可以得
2、到什么图形？ 3 新知讲解 圆柱展开图 把一个圆柱形的纸盒展开，可以得到什么图形？ 3 底面 底面 侧面 底面 底面 圆柱的侧面积加上两个底面积， 就是圆柱的表面积。 圆柱展开图是两个同样 大的圆和一个长方形。 侧面 圆柱的展开图的总面积就是 圆柱的表面积。 怎样求圆柱的表面积？ 新知讲解 计算表面积 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它 的表面积是多少？ 4 14 . 5 我先求这个圆柱 的侧面积。 （1）侧面积： 523.1414=439.6（平方厘米） 再求底面积。 （2）底面积： 3.145=78.5（平方厘米） 最后求出它的表面积。 （3）表面积： 439.6+78.52=5
3、96.6（平方厘米） 答：它的表面积是596.6平方厘米。 新知讲解 计算表面积 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它 的表面积是多少？ 4 14 . 5 你能列成一个算式吗？ 523.1414+3.1452 底面直径 底面周长 侧面积 1个底面积 2个底面积 圆柱的表面积 你能说说每一步算的是什么吗？ =439.6+157 =596.6（平方厘米） 答：它的表面积是596.6平方厘米。 新知讲解 计算表面积 小组合作（5分钟） 怎样计算一个圆柱的表面积？ 新知讲解 计算表面积 求圆柱的表面积，用圆柱的侧面积加上 两个底面积。可表示为 。 底侧表 SSS2 如果已知半径和高，圆柱的表面
4、积公式 可以表示为 。 2 222rrhSSS 底侧表 如果已知直径和高，圆柱的表面积公式可以 表示为 。 2 222ddhSSS 底侧表 新知讲解 计算表面积 底侧表 SSS2 圆柱表面很好算，两底加侧得全面。 侧面就用底乘高，圆的面积是底面。 两底之和你来算，准确数据立显现。 巧识妙记 计算圆柱的表面积可以用下面的公式： 新知讲解 试一试 一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个 水桶至少要用多少平方厘米铁皮？ 35cm 30cm 要求这个水桶的表面积，也就 是它的侧面积加上1个底面积。 3.143035+3.14（302） =3297+706.5 =4003.5（平方厘米） “至少”就
5、是丌考虑水桶 接缝处的重叠部分。 答：做这个水桶至少要用4003.5 平方厘米铁皮。 新知讲解 做一做 用铁皮制作1节圆柱形烟囱，它的长是60厘米， 底面直径是10厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？ 60cm 10cm 烟囱一个底面也没有，求做烟囱需 要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。 3.141060=1886（平方厘米） 答：至少需要铁皮1886平方 厘米铁皮。 新知讲解 做一做 制作一个底面半径是40厘米，高是25厘米的圆柱 形礼品盒，至少需要多少平方厘米的纸板？ 先求圆柱的侧面积。 3.1440225=6280（平方厘米） 答：至少需要16328平方厘米的纸板。 3.1440=5024（平
6、方厘米） 再求圆柱的底面积。 最后求圆柱的表面积。 6280+50242=16328（平方厘米） 归纳 在实际问题中，做圆柱形物体所需要的 材料面积要根据生活经验来判断，比如烟囱 就只有侧面，鱼缸只有侧面和一个底面等。 新知讲解 新知讲解 圆柱的表面积 01 圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是 圆柱的表面积。 03 解决生活中的实际问题时，要根据生活经 验作出判断。 02 底侧表 SSS2 圆柱的表面积公式用字母表示是： 巩固提升 1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米， 深3米。 3.14（42）=12.56（平方米） （1）这个沼气池的占地面积是多少平方米？ （2）在池内侧面和池底抹
7、一层水泥，需要抹水 泥的面积是多少平方米？ 求这个沼气池的占地面 积就是求它的底面积。 答：这个沼气池的占地面积是12.56平方米。 巩固提升 1.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米， 深3米。 3.1443+12.56 =37.68+12.56 =50.24（平方米） （2）在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水 泥的面积是多少平方米？ 池内侧面和池底的面积也就是求沼 气池的侧面积加上1个底面积。 答：需要抹水泥的面积是50.24平方米。 巩固提升 2.一个圆柱形油桶（有盖），底面直径是24cm， 高和半径相等，做5个这样的油桶至少需要铁皮多 少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 242=
8、12（厘米） 先求油桶的底面半径。 再求圆柱的侧面积。 3.142412=904.32（平方厘米） 再求圆柱的底面积。 再求一个圆柱的表面积。 3.1412=452.16（平方厘米） 904.32+452.162=1808.64（平方厘米） 最后求5个圆柱的表面积。 1808.645=9043.29100（平方厘米） 答：做5个这样的油桶至少需要铁皮9100平方厘米。 巩固提升 底面半径：31.43.142=5（厘米） 圆柱的侧面展开后是正方形时，圆 柱的底面周长等于正方形的边长。 3.把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是31.4 厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。 根据底面周长可以先求出圆柱
9、的 底面半径，再求底面面积。 底面面积：3.145=78.5（平方厘米） 侧面积：31.431.4=985.96（平方厘米） 圆柱的表面积： 985.96+78.52=1142.96（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是1142.96平方厘米。 正方形的面积就是圆 柱的侧面积。 作业布置 完成教材31页1、2、3、4题。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1. 圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是 圆柱的表面积。 3. 解决生活中的实际问题时，要根据生活经验 作出判断。 2. 圆柱的表面积公式用字母表示是： 底侧表 SSS2 板书设计 圆柱的表面积 底侧表 SSS2 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘 米。它的表面积是多少？ 523.1414+3.1452 =439.6+157 =596.6（平方厘米） 答：它的表面积是596.6平方厘米。
