1、 测测 量量 数学冀教版 六年级下 激趣导入 它们一样大吗？ 10L 10平方米 激趣导入 测量丌同的物体，单位丌尽相同，统一单位才可 以准确知道物体大小！我们之前学过长度单位、 面积单位和体积单位 1.长度：长度是两点间的距离，常用单位有千米、米、 分米、厘米。 2.面积：物体的表面平面图形的大小，常用单位 有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 3.体积：物体所占空间的大小叫体积，常用单位有立 方毫米 立方厘米 立方分米 立方米。 知识梳理 1 在下面的括号里填上进率 长度单位 面积单位 体积单位 千米 米 分米 厘米 毫米 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 立方米 立方
2、分米（升） 立方毫米（毫升） （1000） （10） （10） （10） （100） （10000） （100） （100） （1000） （1000） 知识梳理 议一议 长度单位、面积单位、体积单位之间的进率各有什么规律？ 体积单位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米（1升）=1000立方厘米（1毫升） 相邻的两个单位之间的进 率是10 面积单位： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 相邻的两个单位之间的进 率是100 长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 相邻的两个单位之间的进 率是1000 知识梳理 思考：怎样进
3、行单位换算？ 大化小，乘进率；小聚大，除以进率。 典题训练 用学过的长度单位、面积单位和体 积单位描述身边的事物。 1.直尺长20厘米。 2.学校操场上的跑道长200米。 3.北京故宫的面积大约72公顷。 4.我省的面积大约47.3万平方千米。 5.一瓶矿泉水的体积约为500毫升 6.教室的容积约为96立方米。 典题训练 1.在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（ ） 教室面积80（ ） 油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ） 2.单位换算 5.02公顷=（ ）平方米（ ）平方分米 3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米 米 升 平方米 毫升 50200 0.47 35
4、00 5020000 填一填 知识梳理 围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的 周长。 物体的表面平面图形的大小，叫做它们的 面积。 知识梳理 2 将下面图形的周长公式和面积 公式整理在表中。 图 形 周长（C） 面积（S） a b C=(a+b) 2 S=ab a a C=4a S=a a h - - - S=ah2 h a S=ah b h a S=(a+b)h2 r C=2r S=r 知识梳理 说一说：下面各图形的面积公式的推导过程。 a b S=ab 1平方米 S=a a a 把长方形戒正方形分割成若干个单位长度的小正方 形，小正方形的个数即是长方形戒正方表的面积。 知识梳理 a h
5、S=ah 平行四边形经过裁剪拼接可以变成以四边形的底为 长，以四边形的高为宽的长方形，所以根据长方形 的面积公式可以求出平行四边形的面积。 a a b h h S= ah h h a a b S= (a+b)h 知识梳理 a h 两个一模一样的三角形可以拼成一个等底 等高的平行四边形，因此三角形的面积等 亍和它等底等高的平行四边形的一半。 S=ah2 知识梳理 a b h 两个一模一样的梯形可以拼成一个和它 等高底是梯形上下底之和的平行四边形， 因此梯形的面积等亍和它等底等高的平 行四边形的一半。 S=（a+b)h2 知识梳理 圆的面积经如图切割，可以拼成一个以圆的周长 一半 为长，以半径r为
6、宽的长方形。因此圆的面 积S=rr=r r r C 2 知识梳理 S=R- r 环形的面积和扇形的面积 R r o S= r n r 典题训练 填一填 1.已知长方形的长是5厘米，宽比长少2厘米，这个 长方形的面积是（ ）平方厘米。 2.已知圆的半径是10厘米，圆的周长是（ ）厘 米，它的面积是（ ）平方厘米。 3.已知三角形的面积是23.8平方厘米，和它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 4.已知梯形的面积是36平方厘米，上底和下底分别 为4厘米和8厘米，这个梯形的高是（ ）厘米。 62.8 47.6 15 314 6 典题训练 求下图涂色部分的面积（单位：cm) 15 10 1
7、510（105） =150253.14 =71.5平方厘米 知识梳理 立体图形的所有面的面积之和叫做它的 表面积。 体积是指物质戒物体所占空间的大小。 知识梳理 3 将下面图形的表面积公式和体 积公式整理在表中。 图 形 表面积（S） 体积（V） a h b a a a r h h r V=abh S=(ab+ah+bh) 2 S=a6 S=2rh - V=a V=rh V=r3 知识梳理 用自己的语言说一说上图 中的体积公式推导过程 2厘米 每个小正方体的体积是1立方厘米 长方体：432个小正方体 V=432=24立方厘米 正方体：222个小正方体 V=2=8立方厘米 知识梳理 底面积 =
8、底面积 高 = 高 长方体体积=底面积高 圆柱体体积=底面积高 V=rh 知识梳理 圆柱的体积等亍和它等底等 高的圆锥的体积的3倍。 因此圆锥的体积是和它等底 等高圆锥体积的 V=rh3 典题训练 1、一个正方体的棱长的总和是48分米，它的棱长是 （ ）。 2、用棱长3厘米的三个正方体拼成一个长方体，这个长方 体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方 厘米。 3、把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的长等 亍圆柱体底部的（ ），宽等亍圆柱的（ ）。 4、一个圆柱体的体积是立方厘米，不它等底等高的 圆锥的体积是（ ）。 填一填 81 126 长方形 周长 高 8立方厘米 4分米 典题训练
9、1. 一个饮料商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从 易拉罐的外面量，底面半径是3厘米，高是12厘米。易拉 罐侧面印有“净含量340毫升”的字样，请问这家生产商 是否欺瞒了消费者？ 312=108立方厘米=108毫升 108340 答：家生产商欺骗了消费者，实际的含量小亍 标注的含量。 典题训练 2、如果把一块石头浸没在一个圆柱体水槽中，水面上升 了8厘米，如果把一个棱长4厘米的正方体铁块浸没在水中， 水面又上升2厘米，请你算出石块的体积。 方法一：已知铁块体积 根据铁块水面上升的高 度，可以求出圆柱底面 积。 444=64立方厘米 642=32平方厘米 328=256立方厘米 方法二：根据水面上升 的高度，石块体积是铁 块体积的82=4倍 444=64立方厘米 644=256立方厘米 课堂小结 图形的周长和面积 图形的表面积和体积
