1、 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 数学冀教版 五年级下 导入新知 你知道吗？ 长方体有什么特征？ 长方体有6个面，12条 棱，相对的面完全相同。 长方体的棱长分成三组，分别是 4条长、4条宽、4条高。 导入新知 你知道吗？ 正方体有什么特征？ 正方体有6个面，12条棱， 正方体的6个面都相同 。 你还记得长方形和正方形 的面积公式吗？ 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 新知讲解 制作礼品盒 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图）， 他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要 多少彩纸？（单位：厘米） 5 你是怎样想的？ 12 24 新知讲解 小组讨论：怎样求制作礼品 盒
2、需要多少彩纸？ 制作礼品盒 新知讲解 制作礼品盒 求需要多少彩纸，就是求 纸盒六个面的总面积。 纸盒的相对的两个 面的面积相等。 自己试着算一算。 新知讲解 制作礼品盒 12 24 前面 前面长方形的长是 24cm，宽是12cm。 前、后两个面的总面积=长高2 上面 上面长方形的长是 24cm，宽是15cm。 上、下两个面的总面积=长宽2 右 面 右面长方形的长是 15cm，宽是12cm。 左、右两个面的总面积：宽高2 六个面的总面积长方形的表面积= （长宽+长高+宽高）2 新知讲解 制作礼品盒 12 24 前面 前面长方形的长是 24cm，宽是12cm。 前、后两个面的总面积：24122=5
3、76（cm） 上面 上面长方形的长是 24cm，宽是15cm。 上、下两个面的总面积：24152=720（cm） 右 面 右面长方形的长是 15cm，宽是12cm。 左、右两个面的总面积：12152=360（cm） 六个面的总面积：720+576+360=1656（cm） 新知讲解 制作礼品盒 六个面的总面积叫做 长方体的表面积。 还可以这样算： （2415+2412+1215）2 =（720+576+360）2 =1656（cm） 答：至少需要彩纸1656平方厘米。 新知讲解 制作礼品盒 怎样计算长方体的表 面积？ 小组讨论 新知讲解 制作礼品盒 怎样计算长方体的 表面积？ 长方形的表面积=
4、 长宽2+长高2+宽高2 长方形的表面积= （长宽+长高+宽高）2 或： 新知讲解 正方体的表面积 先求一个面的面积，再 乘以6，就是它的表面积。 正方体的六个面 的面积都相等。 试一试 求下面正方体的表面积。（单位：厘米） 4 4 新知讲解 正方体的表面积 试一试 求下面正方体的表面积。（单位：厘米） 446 =96（平方厘米） 4 4 答：这个正方体的表面 积是96平方厘米。 新知讲解 正方体的表面积 怎样计算正方体的表 面积？ 正方形的表面积=棱长棱长6 先求正方体一个面的面积， 用棱长棱长，再乘以6。 新知讲解 做一做 1.求下面图形的表面积。 8dm 5dm 3dm 5m （83+8
5、5+53）2 =158（dm） 答：这个长方体的表面 积是158dm。 556 =150（m） 答：这个正方体的 表面积是150m。 新知讲解 做一做 2.做一个棱长为7分米的正方体纸盒，至少要用多 少平方分米的硬纸？ 7dm 776 =292（dm） 答：至少要用292平方分米的硬纸。 求至少要用多少平方 分米的硬纸，就是求 这个正方体的表面积。 新知讲解 做一做 3.一个长方体长1分米，宽8厘米，高6厘米，这个 长方体各个面中最小的一个面的面积是多少？最大 的一个面的面积是多少？它的表面积是多少？ 1分米=10厘米 86=48（cm） 答：这个长方体最小面的面积是48cm；最大面 的面积是
6、80cm；它的表面积是376cm。 长8厘米、宽6 厘米的面最小。 长1分米、宽8 厘米的面最大。 108=80（cm） （80+48+106）2 =1882 =376（cm） 求这个长方体的表面积，就是 求它的6个面的总面积。 新知讲解 问题讨论 1.把下图的木块平均分成两块后，表面积增加 多少平方厘米？ 222=8（cm） 答：表面积增加了8平 方厘米。 表面积增加的部分就 是两个切面的面积。 2cm 4cm 2cm 增加的2个面 一个面的面积是 22=4平方厘米。 新知讲解 问题讨论 2.用两块棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长 方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 1110=10（
7、cm） 答：这个长方体的表 面积是10平方厘米。 原来的两个正方体木块的 面积少了2个拼面的面积。 1cm 1cm 减少的2个面 表面积剩下10个原来小 正方形的面积。 1cm 1cm 一刀两面，就是切 一刀增加两个切面。 新知讲解 01 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它 们的表面积。 02 长方体的表面积=（长宽+长高+宽 高）2。 长方体和正方体的表面积 03 正方体的表面积=棱长棱长6。 巩固提升 1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘 米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2520+2515+2015）2 =（500+375+300）2 =11752 =235
8、0（平方厘米） 求做这个铁盒至少需要多少平方厘米的 铁皮，就是求这个长方体的表面积。 答：做这个铁盒至少需要2350平方厘米的铁皮。 巩固提升 2.一个长方体的棱长总和是72厘米，长是9厘米， 宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 724-9-4=5（厘米） 先求这个长方体的高是多 少，再求它的表面积。 （94+95+45）2 =1012 =202（平方厘米） 答：它的表面积是202平方厘米。 巩固提升 3.一个正方体木块，把它切成3个完全相等的长方 体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方体木块 原来的表面积是多少平方厘米？ 804=20（平方厘米） 把正方体木块切成3个完全相等的长方体，
9、表 面积增加了4个切面。先求一个切面的面积。 206=120（平方厘米） 答：这个正方体木块原来的表面积是 120平方厘米。 这一个切面的面积就是原来正方体的 一个面的面积，再求正方体的表面积。 课堂小结 1.长方体或正方体六个面的总面积，叫做 它们的表面积。 这节课你学会了什么？ 2.长方体的表面积=（长宽+长高+宽 高）2。 3.正方体的表面积=棱长棱长6。 完成教材39页1、2、3题。 作业布置 板书设计 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体六个面的总面积， 叫做它们的表面积。 （2415+2412+1215）2 =（720+576+360）2 =1656（cm） 答：至少需要彩纸1656平方厘米。
