1、 实际测量实际测量 数学冀教版 六年级下 导入新知 你知道吗？ 估计一下，下面的一桶矿泉水 大约等于多少瓶矿泉水？ 新知讲解 饮水问题 小组合作（5分钟） 饮水问题。 准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作， 解决问题。 2 新知讲解 饮水问题 小组分工测量。 （1）测量出一个矿泉水桶的和一个 矿泉水瓶的容积各是多少。算一算： 一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ 2 1.测量时，壁厚可以忽略丌计； 2.测量圆柱部分的高，而丌是 整个矿泉水桶（戒瓶）的高。 注意问题： 新知讲解 饮水问题 3.14（2.62）3.820.16（升） 3.14（62）20 =565.2（毫升）0.56（升） 我们组测得
2、矿泉水桶的底面直径是2.6dm， 高是3.8dm，可以求出它的容积是： 矿泉水瓶的底面直径是6cm，高是 20cm，可以求出它的容积是： 新知讲解 饮水问题 20.160.56=36（瓶） 一桶矿泉水大约等 于多少瓶矿泉水？ 我们组求得一桶矿泉水 等于36瓶矿泉水。 新知讲解 饮水问题 3.14（8.23.142）3.518.57（升） 3.14（19.53.142）18 546.5（毫升）0.55（升） 我们组测得矿泉水桶的底面周长是8.2dm， 高是3.5dm，可以求出它的容积是： 矿泉水瓶的底面周长是19.5cm， 高是18cm，可以求出它的容积是： 新知讲解 饮水问题 18.570.5
3、534（瓶） 一桶矿泉水大约等 于多少瓶矿泉水？ 我们组求得一桶矿泉水 大约等于34瓶矿泉水。 新知讲解 饮水问题 小组分工测量。 （2）测量玻璃杯的容积。算一算： 一桶矿泉水可以倒满多少杯水？ 2 1.要测量水杯的内直径 和内高度。 2.计算的容积可以保留 两位小数。 注意问题： 新知讲解 饮水问题 3.14（2.62）3.820.16（升） 3.14（6.52）10 =331.7（毫升）0.33（升） 我们组测得矿泉水桶的底面直径是2.6dm， 高是3.8dm，可以求出它的容积是： 测得玻璃杯的底面直径是6.5cm， 高是10cm，可以求出它的容积是： 新知讲解 饮水问题 20.160.3
4、361（杯） 一桶矿泉水可以倒 满多少杯水？ 我们组求得一桶矿泉水 大约可以倒满61杯水。 新知讲解 饮水问题 3.14（8.23.142）3.518.57（升） 3.14（20.43.142）8 =262.1（毫升）0.26（升） 我们组测得矿泉水桶的底面周长是8.2dm， 高是3.5dm，可以求出它的容积是： 玻璃杯的底面周长是20.4cm，高 是8cm，可以求出它的容积是： 新知讲解 饮水问题 18.570.2671（杯） 一桶矿泉水可以倒 满多少杯水？ 我们组求得一桶矿泉水 大约可以倒满71杯水。 新知讲解 饮水问题 （3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉 水能满足一个三口之家
5、几天的饮水需要？ 2 1500毫升=1.5升 20.16（1.53）4（天） 根据我们组的数据，一桶矿泉水能 满足一个三口之家4天的饮水需要。 新知讲解 饮水问题 （3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉 水能满足一个三口之家几天的饮水需要？ 2 1500毫升=1.5升 18.57（1.53）4（天） 根据我们组的数据，一桶矿泉水也是能 满足一个三口之家4天的饮水需要。 新知讲解 测量土豆体积 测量土豆体积。 （1）每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水 的水杯和一把尺子。 3 先讨论研究方案， 再操作。 用这些工具测量 土豆的体积。 新知讲解 测量土豆体积 测量土豆体积。 讨论研究测量方
6、案，再操作。 3 小组分工合作。 新知讲解 测量土豆体积 测量土豆体积。 （2）交流各组的测量方法和结果。 3 步骤一：先测量出杯中水有多深。 新知讲解 测量土豆体积 测量土豆体积。 （2）交流各组的测量方法和结果。 3 步骤二：把土豆放迚杯中， 再测量水面上升了多少。 上升部分的水的体积 就是土豆的体积。 新知讲解 测量土豆体积 测量土豆体积。 （2）交流各组的测量方法和结果。 3 3.14（102）（10-6） =3.14254 =314（立方厘米） 答：这个土豆的体积大约是314立方厘米。 杯子的底面直径是10厘米， 杯中水的高度是6厘米。 放入土豆后水面的 高度是10厘米。 新知讲解
7、测量土豆体积 还有哪些测量丌规则物体 体积的方法？ 也可以用小米等细小颗 粒代替水来测量。 可以用沙土代替水测量 丌规则物体的体积。 新知讲解 做一做 1.一个圆柱形果汁桶，底面直径是8厘米，高是 50厘米。它的容积是多少升？已知一升果汁重 1.1千克，这个果汁桶可装果汁多少千克？ 3.14（82）50 =3.141650 =2512（毫升） =2.512（升） 答：它的容积是2.512升。 求圆柱的容积，用 它的底面积乘高。 新知讲解 做一做 1.一个圆柱形果汁桶，底面直径是8厘米，高是 50厘米。它的容积是多少升？已知一升果汁重 1.1千克，这个果汁桶可装果汁多少千克？ 2.5121.1
8、2.76（千克） 答：这个果汁桶可装 果汁2.76千克。 求这个果汁桶可装 果汁多少千克，用 乘法计算。 新知讲解 做一做 2.一个底面直径是8厘米的圆柱形容器，原来容器中 水面的高度是5厘米，放入一个小石块后，水面高度 上升为8厘米。这个小石块的体积是多少立方厘米？ 3.14（82）（8-5） =3.14163 =150.72（立方厘米） 答：这个小石块的体积是 150.72立方厘米。 小石块的体积就是 上升部分水的体积。 新知讲解 实际测量 01 通过实际测量解决问题。 02 可以用水、沙土等来测量丌规则 物体的体积。 巩固提升 1.小明星期六请6名同学来家做客，他买了一盒果 汁（如下左图
9、）招待同学，他给每位同学倒了一 满杯后（如下右图），自己还能倒一满杯吗？ 8cm 20cm 6cm 15cm 果 汁 15126=1080（毫升） 208=160（毫升） 1080160=6.75（杯） 6.757 答：他自己丌能倒一满杯了。 先求果汁一共有多少毫升， 再求一共能倒满几杯。 巩固提升 2.在一个底面半径为16厘米的圆柱形容器中，有一 段底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没于水中， 当钢材取出后，桶里的水面下降2厘米，这段钢材 的高是多少？ 3.14162=1607.68（立方厘米） 1607.68（3.1410）=5.12（厘米） 答：这段钢材的高是5.12厘米。 先求钢材的
10、体积，也就 是下降的水的体积。 根据钢材的体积和底面 积，求出钢材的高。 巩固提升 3.如图，一个长方体玻璃缸内水深6.28厘米，将这 些水倒入底面直径和高都是10厘米的圆柱形空玻璃 缸内，水是否溢出？如果未溢出，这时圆柱形玻璃 缸内的水深是多少厘米？ 10106.28=628（cm） 3.14（102）10 =785（cm） 628cm785cm 答：水丌会溢出。 6.28cm 10cm 10cm 10cm 先求水的体积，再和圆柱形 玻璃缸的容积迚行比较。 巩固提升 3.如图，一个长方体玻璃缸内水深6.28厘米，将这 些水倒入底面直径和高都是10厘米的圆柱形空玻璃 缸内，水是否溢出？如果未溢出，这时圆柱形玻璃 缸内的水深是多少厘米？ 3.14（102） =78.5（cm） 答：圆柱形玻璃缸内的水 深是8厘米。 6.28cm 10cm 10cm 10cm 62878.5=8（cm） 用水的体积除以圆柱的 底面积，就是水深多少。 作业布置 完成教材39页1、2题。 课堂小结 这节课你学会了什么？ 1. 通过实际测量解决问题。 2. 可以用水、沙土等来测量丌规则物 体的体积。 板书设计 实际测量
