1、 乘法交换律和乘法结合律 冀教版数学 四年级下册 导入新知 加法交换律： 加法结合律： abba (ab)ca(bc) 想一想：乘法可能 有哪些运算定律? 新知讲解 用计算器计算，并在圆圈里填上合适的符号。 = = = 64532 32645 20346 46203 18053 53180 上面的几组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 算式中有两个因数，而且 两个因数相同，只是交换 了位置。 每个算式中，左、 右两边的因数乘积 相等。 新知讲解 像这样的算式，你还能 写出一些吗？他们的结 果也都相等吗？ 64532 32645 20346 46203 18053 53180
2、= = = 新知讲解 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ 甲数乙数= = a b = 乙数甲数 b a 两个数相乘，交换因数的位置，积 丌变。这叫做乘法交换律。 用字母表示为：ab=ba 学以致用 在方框里填上适当的数或字母。 4520=20 28X=X 45 28 WY=Y W 新知讲解 一共有多少箱饮料？ 方法一：从前面看，每 排有（64）箱，有5排 （64）5 =24 5 =120(箱） 新知讲解 一共有多少箱饮料？ 方法二：从侧面看有6 排，每排有（45）箱 6（45） =620 =120（箱） 新知讲解 （64）5 =24 5 =120(箱） 6（45） =620 =120（箱
3、） 观察这两个方法，你发现了什么？ （64）5 = 6（45） 计算的方法丌同，结果都 一样。 新知讲解 计算下面两组题，说一说你发现了什么。 （2）（285）6 和 36（425） 和 28（56） （1）（364）25 = = 新知讲解 （64）5 = 6（45） （364）25 = 36（425） （285）6 = 28（56） 算式中有三个 因数，而且三 个因数相同。 三个数相乘，先乘前两 个因数或先乘后两个因 数，计算结果相等。 上面的几组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ 新知讲解 像这样的算式，你还 能写出一些吗？他们 的结果也都相等吗？ （64）5 = 6（4
4、5） （364）25 = 36（425） （285）6 = 28（56） 新知讲解 你能用自己喜欢的方法来表示乘法结 合律吗？ （甲数乙数）丙数 （ ） =_ (_ _) (a b) c = _ (_ _) a b c =甲数（乙数丙数） 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积丌变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（ab）c=a (bc) 学以致用 先填空，再想想运用了什么运算律。 51258= （ ） a50b=a( ) 5 125 8 50 b 15482=48( ) 15 乘法结合律 乘法结合律 乘法交换律 2 乘法结合律 新知讲解 比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和 乘
5、法结合律，你有什么发现？ 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 相同点：表达方式相同。 丌同点：符号丌同。 巩固提升 怎样算简便就怎样算。 = 28 = 2810 = 280 2825 （25） 乘法结合律 = 25 = 10026 = 2600 25264 426 乘法交换律 乘法交换律和结合律有时候能助计算简便， 记住乘法三大算式： 25 =10,25 4=100,125 8=1000 巩固提升 怎样算简便就怎样算。 = 37 = 37500 = 18500 253720 （2520） 乘法结合律
6、 乘法交换律 = 15 = 151000 = 15000 125158 （1258） 乘法结合律 乘法交换律 巩固提升 （ ） 你能很快说出每盆花上三个数连乘的积吗？ 说说你是怎么算的？ 5 6 12 360 （ ） 7 2 25 350 （ ） 4 6 25 600 巩固提升 一个游泳池的泳道长50米，小明在这个游泳 池中游了11个来回，他一共游了多少米？ 答：他一共游了1100米。 50211 10011 1100（米） 50112 课堂小结 今天我们学习了乘法的交换律和结合 律，同学们掌握的怎么样呢？ 两个数相乘，交换因数的位置，积丌变。这叫做 乘法交换律。用字母表示为：ab=ba 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积丌变。这叫乘法结合律。 用字母表示为：（ab）c=a (bc)
