1、第第1课时课时 长方形和正方形的特征长方形和正方形的特征 JJ 五年级下册 三三 长方体和正方体长方体和正方体 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 课堂课堂 小结小结 当堂当堂 检测检测 （1）长方体和正方体各部分的）长方体和正方体各部分的名称名称 （2）长方体和正方体的基本特征及关系）长方体和正方体的基本特征及关系 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 (1)观察长方体和正方体。观察长方体和正方体。 探究点探究点1 长方体和正方体各部分的名称长方体和正方体各部分的名称 指出正方体的面、棱和顶点。指出正方体的面、棱和顶点。 数一数长方体有几个面，正方体有几个面。数一数长方体有几个
2、面，正方体有几个面。 长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 个面。它们分别是上、下、个面。它们分别是上、下、 前、后、左、右面（如下图）。前、后、左、右面（如下图）。 长方体的长方体的6 个面一般都是长方形，相对的面完全个面一般都是长方形，相对的面完全 相同，可以分成相同，可以分成3 组（即上下面、前后面、左右面）。组（即上下面、前后面、左右面）。 正方体的正方体的6 个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。 （2）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。）观察用小棒和珠子做成的正方体和长方体。 （1）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？）正方体和长方体各有多少个顶点，多少条棱？
3、（2）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？）正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？ 正方体和长方体都有正方体和长方体都有8 个顶点，个顶点，12 条棱。条棱。 正方体的棱的特点：正方体的棱的特点：12 条棱的长度相等。条棱的长度相等。 长方体的棱的特点：相对的棱长度相等，长方体的棱的特点：相对的棱长度相等， 12 条棱可以分成条棱可以分成3 组，组， 每组每组4 条相对、平行且相等，条相对、平行且相等， 相交于一个顶点的三条棱两两相交于一个顶点的三条棱两两 互相垂直。互相垂直。 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长 方体的方体的长长、宽
4、宽、高高。 正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长棱长。 把正方体和长方体的特征整理在表中。把正方体和长方体的特征整理在表中。 探究点探究点2 长方体和正方体的基本特征及关系长方体和正方体的基本特征及关系 名名 称称 面面 顶点顶点 棱棱 正方体正方体 长方体长方体 8 个个 顶点顶点 8 个个 顶点顶点 6个面，所有的个面，所有的 面完全相同面完全相同 6个面，个面，相对相对 的面完全相同的面完全相同 12条棱条棱，可以分乘可以分乘3组组， 每组每组4条棱的长度都相等条棱的长度都相等 12条棱条棱，所有棱的长所有棱的长 度都相等度都相等 正方体和长方体有
5、哪些相同的地方和不同的地方？正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？ 小试牛刀小试牛刀 1填一填。填一填。 (1)长方体有长方体有( )个面，相对的面个面，相对的面( )。可能这几个。可能这几个 面都是长方形，也有可能有面都是长方形，也有可能有( )个面是个面是( )。 (2)长方体有长方体有( )个顶点。个顶点。 (3)长方体有长方体有( )条棱，相对的棱长度条棱，相对的棱长度( )。 (4)长方体的棱可以分成长方体的棱可以分成( )组，每组有组，每组有( )条条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 ( )、( )、( )。
6、6 完全相同完全相同 2 正方形正方形 8 12 相等相等 3 4 长长 宽宽 高高 (6)正方体有正方体有( )个顶点，有个顶点，有( )个面，每个面都是个面，每个面都是 ( )形，每个面的面积都形，每个面的面积都( )。 (7)正方体是特殊的正方体是特殊的( )，是，是( )、( )、( )都都 ( )的长方体，用图来表示是：的长方体，用图来表示是： （7）题图）题图 （8）题图）题图 (8)下图中，下图中，( )是长方体，是长方体，( )是正方体。是正方体。(单位：厘米单位：厘米) 8 6 正方正方 相等相等 长方体长方体 长长 宽宽 高高 相等相等 A BC 长方体长方体 正方体正方体
7、 2仔细观察，填一填。仔细观察，填一填。 (1)上图中长方体的长是上图中长方体的长是( )，宽是，宽是( )，高是，高是( )。 (2)前面是前面是( )形，长形，长( )，宽，宽( )，它和，它和( )面是面是 完全相同的。完全相同的。 (3)左面是左面是( )形，长形，长( )，宽，宽( )，它和，它和( ) 面是完全相同的。面是完全相同的。 (4)长长15 cm，宽，宽12 cm的是的是( )面和面和( )面，它们都是面，它们都是 ( )形。形。 (5)这个长方体的棱长总和是这个长方体的棱长总和是( )。 15 cm 12 cm 6 cm 长方长方 15 cm 6 cm 后后 长方长方
8、12 cm 6 cm 右右 上上 下下 长方长方 132 cm 3求下面各立体图形的棱长总和。求下面各立体图形的棱长总和。 (965)480(cm) 1512180(cm) 归纳总结：归纳总结： 1长方体的长方体的6个面都是长方形个面都是长方形(特殊情况有两个相对的特殊情况有两个相对的 面是正方形面是正方形)，相对的面的面积相等，相对的面的面积相等，12条棱分成条棱分成3 组，每组的组，每组的4条棱长度相等。条棱长度相等。 2正方体的正方体的6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同，个面完全相同，12条条 棱长度相等。棱长度相等。 1找两个长方体纸盒，分别量出它的长、宽和高，找两个长方
9、体纸盒，分别量出它的长、宽和高， 并记录下来。并记录下来。 夯实基础夯实基础 盒子名称盒子名称 长长 宽宽 高高 略。略。 2看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。 （单位：厘米）（单位：厘米） 长、宽、高分长、宽、高分 别是：别是：12厘米、厘米、 3厘米、厘米、7厘米。厘米。 长、宽、高分别长、宽、高分别 是：是：40厘米、厘米、15 厘米、厘米、7.5厘米。厘米。 长、宽、高分长、宽、高分 别是：别是：9厘米、厘米、 6厘米、厘米、20厘米。厘米。 3下图中的长方体都是由棱长是下图中的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体厘米的小正方体 摆成的。
10、你知道它们的摆成的。你知道它们的 长、宽、高各是多少吗？长、宽、高各是多少吗？ 长、宽、高分长、宽、高分 别是：别是：4厘米、厘米、 2厘米、厘米、2厘米。厘米。 长、宽、高分长、宽、高分 别是：别是：2厘米、厘米、 2厘米、厘米、3厘米。厘米。 易错辨析易错辨析 4判断。判断。 (1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方体。( ) (2)从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( ) 辨析：长方体也可能有两个面是正方形。辨析：长方体也可能有两个面是正方形。 辨析：正方体
11、的辨析：正方体的12条棱长都相等。条棱长都相等。 (3)有有6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点的物体就是长方体。个顶点的物体就是长方体。( ) (4)长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。( ) (5)正方体的正方体的6个面都是正方形，长方体的个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。个面都是长方形。( ) 辨析：长方体相对的面完全相同。辨析：长方体相对的面完全相同。 辨析：正方体是特殊的长方体。辨析：正方体是特殊的长方体。 辨析：长方体也可能有两个面是正方形。辨析：长方体也可能有两个面是正方形。 作作 业业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题请完成“应用提升练”和“思维拓展练
12、”习题 （1）进一步）进一步掌握长方体和正方体的掌握长方体和正方体的特征特征 （2）棱长的应用）棱长的应用 作业提升方向作业提升方向 5选择。选择。 (1)观察一个长方体，最多能看到观察一个长方体，最多能看到( )个面。个面。 A2 B3 C4 D6 (2)小明要用小明要用12根小棒围成一个长方体，现有根小棒围成一个长方体，现有4根根5厘米的小厘米的小 棒和棒和2根根6厘米的小棒，还需要厘米的小棒，还需要( ) A4根根6厘米的小棒和厘米的小棒和2根根5厘米的小棒厘米的小棒 B2根根6厘米的小棒和厘米的小棒和4根根3厘米的小棒厘米的小棒 作业提升练作业提升练 B B (3)最少用最少用( )个
13、同样大小的小正方体，才可以拼一个大个同样大小的小正方体，才可以拼一个大 一点的正方体。一点的正方体。 A2 B4 C6 D8 (4)一个长方体，最多有一个长方体，最多有( )个面完全相同。个面完全相同。 A2 B4 C6 (5)一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是180厘米，相交于一个顶点的三厘米，相交于一个顶点的三 条棱的长度之和是条棱的长度之和是( )。 A45厘米厘米 B30厘米厘米 C90厘米厘米 A D B 6一个长方体的长是一个长方体的长是27厘米，宽是厘米，宽是16厘米，高是厘米，高是12厘米，厘米， 它的棱长总和是多少厘米？它的棱长总和是多少厘米？ 7用一根长用一根长2
14、米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的米的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的 长是长是22厘米，宽是厘米，宽是16厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？ 2米米200厘米厘米 2004221612(厘米厘米) (271612)4220(厘米厘米) 8一根铁丝，可以围成一个长一根铁丝，可以围成一个长18厘米，宽厘米，宽12厘米，高厘米，高6厘厘 米的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这米的长方体框架，如果把它改围成一个正方体框架，这 个正方体框架的棱长是多少厘米个正方体框架的棱长是多少厘米 9棱长为棱长为9厘米的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果厘米的正方体框架是用一根铁丝围成的，如果
15、 用同样长的铁丝做一个长用同样长的铁丝做一个长13厘米，宽厘米，宽8厘米的长方体框厘米的长方体框 架，高是多少厘米？架，高是多少厘米？ 91241386(厘米厘米) (18126)41212(厘米厘米) 作业拓展练作业拓展练 03( ) 10把一个长方体木块截成把一个长方体木块截成5个完全相同的正方体。个完全相同的正方体。5个个 正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了320厘厘 米，原来长方体的长及棱长之和各是多少厘米？米，原来长方体的长及棱长之和各是多少厘米？ 长方体的长是长方体的长是50厘米。长方体的棱长之和厘米。长方体的棱长之和 是是280厘米。厘米。 3208410(厘米厘米) 10550(厘米厘米) (501010)4280(厘米厘米)
