1、第第3课时课时 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 JJ 五年级下册 三三 长方体和正方体长方体和正方体 课后课后 作业作业 探索探索 新知新知 课堂课堂 小结小结 当堂当堂 检测检测 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 1 课堂探究点课堂探究点 2 课时流程课时流程 一张红纸，小月剪纸用去一张红纸，小月剪纸用去 ，小花做拉花用去，小花做拉花用去 ， 还剩下这张纸的几分之几？还剩下这张纸的几分之几？ 1 6 2 5 探究点探究点 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下 图），他要把纸盒的表面贴上
2、漂亮的彩纸，图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸， 至少需要多少彩纸？（单位：厘米）至少需要多少彩纸？（单位：厘米） 上、下两个面的总面积：上、下两个面的总面积：24152720（平方厘米）（平方厘米） 左、右两个面的总面积：左、右两个面的总面积：12152360（平方厘米）（平方厘米） 前、后两个面的总面积：前、后两个面的总面积：24122576（平方厘米）（平方厘米） 六个面的总面积：六个面的总面积：7205763601656（平方厘米）（平方厘米） （241524121215）2 答：至少需要彩纸答：至少需要彩纸( )平方厘米。平方厘米。 8282 1656（平方厘米）（平方厘米） 16
3、56 小试牛刀小试牛刀 求下面正方体的表面积。（单位：厘米）求下面正方体的表面积。（单位：厘米） 446=96（平方厘米）（平方厘米） 小试牛刀小试牛刀 1填空。填空。 (1)上、下每个面，长上、下每个面，长( )，宽，宽( )，面积是，面积是( )。 (2)前、后每个面，长前、后每个面，长( )，宽，宽( )，面积是，面积是( )。 (3)左、右每个面，长左、右每个面，长( )，宽，宽( )，面积是，面积是( )。 (4)这个长方体的表面积是这个长方体的表面积是( )。 4.32 m2 1.2 m 0.8 m 0.96 m2 1.2 m 0.6 m 0.72 m2 0.8 m 0.6 m 0
4、.48 m2 2选择。选择。 (1)挖一个长挖一个长8 m、宽、宽6 m、深、深4.5 m的长方体水池，这个水池的长方体水池，这个水池 的占地面积是的占地面积是( )。 A48 m2 B44 m2 C36 m2 D27 m2 (2)求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉求做一个抽屉用多少木板，是求这个抽屉( )个面的面个面的面 积。积。 A3 B4 C5 D6 A C (3)下图是一个长方体纸盒的展开图下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：单位：cm)，它的表面，它的表面 积是积是( )。 A220 cm2 B520 cm2 C700 cm2 D750 cm2 A 3填空。填空。 (1)这个正方体
5、的棱长之和是这个正方体的棱长之和是( )。 (2)每个面的面积是每个面的面积是( )。 (3)这个正方体的表面积是这个正方体的表面积是( )。 384 cm2 96 cm 64 cm2 4计算下列图形的表面积。计算下列图形的表面积。 (1) (2) (3) 151561350(cm2) (966559)2258(cm2) (88812812)2512(cm2) 归纳总结：归纳总结： 1长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。长方长方体六个面的总面积叫做长方体的表面积。长方 体的表面积公式是体的表面积公式是S(abahbh)2。 2正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。正方正方体六个面的总面积
6、叫做正方体的表面积。正方 体的表面积公式是体的表面积公式是S6a2。 1根据下图计算。（单位：厘米）根据下图计算。（单位：厘米） 夯实基础夯实基础 (1) 上面的面积是（上面的面积是（ ） (2) 前面的面积是（前面的面积是（ ） (3) 右面的面积是（右面的面积是（ ） 20平方厘米平方厘米 10平方厘米平方厘米 8平方厘米平方厘米 2计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米） （2216+228+168） 2=1312（平方厘米）（平方厘米） 776=294（平方厘米）（平方厘米） （205+203+53） 2=350（平方厘米）（平方厘米
7、） 3右图的长方体是由若干棱长是右图的长方体是由若干棱长是1厘米的小正方体厘米的小正方体 摆成的。这个长方体的表面积是多少平方厘米？摆成的。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （42+43+32）2=52（平方厘米）（平方厘米） 4找几个长方体包装盒，先分别测量出它们的长、找几个长方体包装盒，先分别测量出它们的长、 宽、高，再计算它们的宽、高，再计算它们的 表面积。表面积。 名名 称称 长长 宽宽 高高 表面积表面积 鞋鞋盒盒 略。略。 易错辨析易错辨析 5判断。判断。 (1)把两个形状相同、表面积均为把两个形状相同、表面积均为25 cm2的正方体拼成一个长方体，的正方体拼成一个长方体， 长方
8、体的表面积是长方体的表面积是50 cm2。 ( ) (2)把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积 是原来长方体表面积的一半。是原来长方体表面积的一半。 ( ) 辨析：把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小辨析：把一个长方体切成两个相同的小长方体，每个小 长方体的表面积大于原来长方体表面积的一半。长方体的表面积大于原来长方体表面积的一半。 辨析：把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积将变小。辨析：把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积将变小。 6一个长一个长9分米，宽是分米，宽是3分米，高是分米，高是3分米的长方体
9、木块，沿着分米的长方体木块，沿着 横截面平行切开，分成三个小正方体，分后表面积增加了横截面平行切开，分成三个小正方体，分后表面积增加了 多少平方分米？多少平方分米？ 33436(平方分米平方分米) 辨析：沿着横截面平行切开，分成三个小正方体，辨析：沿着横截面平行切开，分成三个小正方体， 表面积将增加表面积将增加4个横截面的面积。个横截面的面积。 1把右图的木块平均分成两块后，表面积增加多把右图的木块平均分成两块后，表面积增加多 少平方厘米？少平方厘米？ 222=8（cm2） 2用两块棱长是用两块棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长厘米的正方体木块拼成一个长 方方 体。这个长方体的表面积是多少平方
10、厘米？体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （21+21+11）2=10（平方厘米）（平方厘米） 作作 业业 请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题 （1）长）长(正正)方体的表面积的变化方体的表面积的变化规律规律 （2）两个长）两个长(正正)方体拼在一起引起表面积的变化方体拼在一起引起表面积的变化 作业提升方向作业提升方向 7你能很快想出下面各题的变化规律吗？你能很快想出下面各题的变化规律吗？ (1)正方体的棱长扩大到原来的正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的倍，它的表面积扩大到原来的 ( )倍；棱长扩大到原来的倍；棱长扩大到原来的
11、3倍，表面积扩大到原来的倍，表面积扩大到原来的 ( )倍。倍。 (2)长方体的长、宽、高分别扩大到原来的长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原倍，表面积扩大到原 来的来的( )倍。倍。 我发现了：我发现了： _ _。 作业提升练作业提升练 4 9 16 正方体棱长正方体棱长(长方体的长、宽、高长方体的长、宽、高)扩大到原来的扩大到原来的n倍，表面倍，表面 积扩大到原来的积扩大到原来的n2倍倍 8有两个棱长是有两个棱长是5厘米的正方体。厘米的正方体。 (1)这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？这两个正方体的表面积之和是多少平方厘米？ (2)如果把它们拼成一个长方体，这个长方体
12、的表面积是多少平如果把它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平 方厘米？方厘米？ (3)以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？以上两问表面积之间的差是多少平方厘米？你发现了什么？ 5562300(平方厘米平方厘米) 30025050(平方厘米平方厘米) 发现：把这两个完全一样的正方体拼成一个长方体，发现：把这两个完全一样的正方体拼成一个长方体， 表面积减少了，减少了正方体的两个面的面积。表面积减少了，减少了正方体的两个面的面积。 5254552250(平方厘米平方厘米) 9如图，有两个一样的长方体糖果盒，长、宽、高分别是如图，有两个一样的长方体糖果盒，长、宽、高分别是 10
13、厘米，厘米，6厘米，厘米，2厘米，用包装纸将它们全封闭包装在厘米，用包装纸将它们全封闭包装在 一起拼成一个新的长方体。一起拼成一个新的长方体。 (1)请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、 高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。 10 6 4 248 12 10 2 328 20 6 2 344 (2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？哪种方案最省包装纸？你发现了什么？ 方案方案1最省包装纸。最省包装纸。 发现：包装两个一样的长方体物品时，发现：包装两个一样的长方体物品时， 让长方体中面积最
14、大的面重合，会使表让长方体中面积最大的面重合，会使表 面积最小，即最省包装纸。面积最小，即最省包装纸。 10做做5个棱长是个棱长是40厘米的无盖正方体木盒，至少需要木板厘米的无盖正方体木盒，至少需要木板 多少平方米？多少平方米？ 0.40.4554(平方米平方米) 11下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的下图是一个长方体的表面展开图，求出这个长方体的 表面积。表面积。(单位：厘米单位：厘米) 322106(厘米厘米) (1861061810)2696(平方厘米平方厘米) 12用两个长用两个长6厘米、宽厘米、宽2厘米、高厘米、高4厘米的长方体拼成一个厘米的长方体拼成一个 大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？大长方体，大长方体的表面积是多少平方厘米？ 拼法一：拼法一： (62462224)2160(平方厘米平方厘米) 作业拓展练作业拓展练 拼法二：拼法二： (42242626)2152(平方厘米平方厘米) 拼法三：拼法三： (22422646)2128(平方厘米平方厘米) 大长方体的表面积是大长方体的表面积是160平方厘米，平方厘米，152平方厘米平方厘米 或或128平方厘米。平方厘米。
