1、 分数的约分分数的约分 冀教版数学 四年级下册 导入新知 用分数表示下列中阴影部分。 （ ） 8 24 4 12 2 6 1 3 说一说哪个分数比较简单？为什么？ （ ） （ ） （ ） 还有其他方法吗？ 新知讲解 应用分数的基本性质，把 化成比较简单的分数。 18 24 说一说哪个分数比较简单？为什么？ 把一个分数化成与它相等但分子、 分母都比较小的分数，叫做约分 18 24 3 4 像把 化成 这样简单的分数 约分后的分数都相对比较简单 那该怎么约分呢？ 18 24 要把 约分，就要先找18和24的公 有的因数 18的因数有：1，2，3，6，9、18 24的因数有：1，2，3，4，6，8，
2、12，24 16和24公有的因数有：1，2，3，6；叫做18 和24的公因数。 公因数是两个数共同具有的因数. 1是任意两个数的最小公倍数. 18的因数 24的因数 1, 9 2, 6 3, 8 4, 1, 2, 6 3, 18和24的公因数可以用下图表示 18和24的公因数 公因数中最大的一个，叫做最大公因数 24 12, 18 18和24的最 大公因数是6 找出9和15的所有因数及最大公 因数，并与同伴交流你是怎么找的。 15的因数有 ； 9和15的最大公因数是 。 9的因数有 ； 1， 15 1， 3， 9 3， 3 5， 找出下面各组数的最大公因数，你发现了什么？ 3和5 7和11 2
3、和13 7和8 12和13 27和28 2和4 6和18 12和48 找出下面各组数的最大公因数，你发现了什么？ 3和5 最大公因数是1 两个不相等的质数,最大的公因数是1。 第一组： 7和11 2和13 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。 7和8 最大公因数是1 第二组： 12和13 27和28 最大公因数是6 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。 2和4 最大公因数是2 第三组： 6和18 12和48 最大公因数是12 可以这样约分： 18 24 3 9 18 24 12 4 = 3 4 这种方法称为： 逐步约分法 依据分数 的基本性质， 分子、分母同 时除以它
4、们的 公因数 18 24 = 还可以用最大公因 数直接约分 3 18 24 = 3 4 4 这种方法称为： 一步约分法 依据分数的基 本性质，分子、 分母同时除以 它们的最大公 因数 18 24 = 的分子和分母只有公因数1，像这样的分数 叫最简分数，约分时，通常要约成最简分数 3 4 如果能一下看出分子和分 母的最大公因数，直接用它们 的最大公因数去除比较简便。 注意 1.先分别除以 12和18的公 因数2 6 9 2.再分别除以6和 9的公因数3 2 3 = 12 18 2 3 也可以直接 除以12和 18的最大 公因数6。 2 3 = 12 18 2 3 把 约成最简分数，并与大家交流。
5、 12 18 说说下面哪些分数是最简分数？为什么？ 8 10 6 9 11 13 16 22 2 8 21 24 7 9 3 4 ， ， 的分子和分母只有公因数1，像这样的 分数叫最简分数，约分时，通常要约成最简分数 3 4 7 9 11 13 3、化简到什么时候为止？ 1、化简指什么？ 2、化简要运用什么性质？ 请思考： 把一个分数化成与它相等但分子、分母 都比较小的分数的过程 分数的基本性质 分子和分母只有公因数1 1、写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ） 3 3 6 1 3 4 16 1 4 3 18 8 24 5 20 5 30 6 24 6 18 4 24 1 6 12 36 12 36 2、把苹果送回家 30dm 24 dm 3、 厨房要铺正方形的地砖，需选 边长为多少分米的方砖，才能铺得既 整齐又节约？（地砖的边长要求整数 分米） 24的因数有：1，2，3，4，6，8， 12，24 30的因数有：1，2，3，5，6， 10，15，30 24和30的最大公因数是6，所以 正方形地砖的最大边长是6dm. 答：选边长为6分米的方砖。 这节课你学会了什么？ 1、学会了找最大公因数。 2、学会了约分，化简分数，要化到最简分 数。
