1、长方体和正方体长方体和正方体 整理与复习整理与复习 a b h a a a 长方体 正方体 面面 棱棱 顶点顶点 意义意义 单位、进率单位、进率 计算 计算 计算计算 意义意义 体体 积积 特特 征征 表面积表面积 长长 方方 体体 正正 方方 体体 一、知识框架图一、知识框架图 二、知识树二、知识树 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征 形体形体 相同点相同点 不同点不同点 联系联系 面面 棱棱 顶点顶点 面的面的 形状形状 面的面的 面积面积 棱长棱长 长方体长方体 正方体正方体 12 条条 6 个个 8 个个 6个面都是长个面都是长 方形，有时相方形，有时相 对的两个面是对的两个面是
2、 正方形正方形 6个面都是个面都是 正方形正方形 相对的相对的 两个面两个面 的面积的面积 相等相等 6个面个面 的面积的面积 都相等都相等 相对的相对的 棱的长棱的长 度相等度相等 棱长和棱长和 =(a+b+h) 4 12条棱条棱 都相等都相等 棱长和棱长和= 棱长棱长12 正方体正方体 是一种是一种 特殊的特殊的 长方体长方体 形形 体体 表面积表面积 体积（容积）体积（容积） 定义定义 计算计算 公式公式 常用常用 单位单位 定义定义 公式公式 常用常用 单位单位 长长 方方 体体 正正 方方 体体 长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体、正方体的表面积和体积（容积） 长方体长方体
3、或正方或正方 体体6个面个面 的面积的面积 之和，之和， 叫做它叫做它 们的们的 表面积表面积 S=(ab+ah +bh) 2 S=6a 平方厘米平方厘米 平方分米平方分米 平方米平方米 相邻单位相邻单位 的的进率进率是是 100 物体所占物体所占 空间的大空间的大 小叫做物小叫做物 体的体的 体积。体积。 容器所容器所 能容纳物能容纳物 体的体积，体的体积， 通常叫做通常叫做 它们的它们的 容积容积 V=abh V=sh V =a V=sh 立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 相邻单位相邻单位 的的进率进率是是 1000 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单 位升和毫升，也可以写
4、成L和ml。 1L = 1000ml 1L = 1dm3 1ml = 1cm3 结合刚才我们对本单元整理的概念结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实先说一说下列问题实 际要求什么际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。再根据条件列出算式（不计算）。 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 条件条件: 长：长：6 dm 宽：宽：3 dm 高：高：4 dm 水深：水深：3dm （1）做这个鱼缸要用多长的角钢？）做这个鱼缸要用多长的角钢？ 棱长和棱长和 算式算式:(6+3+4)4= （2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮
5、？ 底面积底面积 算式算式:63= （ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？ 侧面积侧面积 算式算式:(64+34) 2= （4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ 体积体积 算式算式:634= （5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？ 容积容积 算式算式:633= 把两盒粉笔拼在一起，有几把两盒粉笔拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？ 减少的面积最大减少的面积最大 所以最省材料所以最省材料 8cm8cm 7cm7cm 10cm10cm 减少的面积减少的面积: : 8 87 72 2112112（cmcm2 2） 减
6、少的面积减少的面积: : 7 710102 2140140（cmcm2 2） 减少的面积减少的面积: : 8 810102 2160160（cmcm2 2） 物体重合的面积越大，表面积就越物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸就越少。小，包装用的纸就越少。 把一根长把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图), 表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的这根木料原来的 体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米? 204=5(平方厘米平方厘米) 305=150(立方厘米立方厘米) 答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150立
7、方厘米。立方厘米。 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开 后得到一个边长是后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方厘米的正方形。求这个长方 体的体积是多少？体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 124=3（厘米）（厘米） 3312=108（立方厘米）（立方厘米） 答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。 . 装修小明的卧室地面用了 装修小明的卧室地面用了360360块长块长5050厘米，宽厘米，宽1010 厘米，厚厘米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的厘米的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要
8、用木材多少立方米？卧室有多大？至少要用木材多少立方米？ 50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米 0.50.1360=18 （平方米）（平方米） 18 0.03=0.54 （立方米）（立方米） 答：答：小明的卧室有小明的卧室有1818平方米，至少要用木材平方米，至少要用木材0.540.54立方米。立方米。 通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体 的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率； 进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计 算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。 像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我
9、们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。 课后小结课后小结 思考题思考题 课后作业课后作业 A B 今天和大家的学习很愉快。今天和大家的学习很愉快。 你们很聪明，希望你们在今后你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力。的学习中继续努力。 课间课间休息，要休息，要 注意安全哦！注意安全哦！ 结结 束束 语语 1、一个正方体的棱长之和是36， 它的棱长是（ ），表面积是 （ ），体积是（ ） 2、填适当的单位、填适当的单位 一本数学书大约一本数学书大约240（ ） 汽车油箱可装汽油汽车油箱可装汽油70( ) 一间教室占地一间教室占地75（ ） 3、把一个长、把一
10、个长7厘米，宽厘米，宽5厘厘 米，高米，高2厘米的长方体放在厘米的长方体放在 桌面上，它占桌面的最小桌面上，它占桌面的最小 面积是（面积是（ ）平方厘米，）平方厘米， 它的体积是（它的体积是（ ）立方厘米）立方厘米。 一个正方体棱长是一个正方体棱长是6厘米，厘米， 如果把它切成两个相同的如果把它切成两个相同的 长方体，每个长方体的表长方体，每个长方体的表 面积是面积是( ）平方厘米，体）平方厘米，体 积是积是( ）立方厘米）立方厘米 一个长方体和一个正方体的一个长方体和一个正方体的 棱长之和相等，已知正方体棱长之和相等，已知正方体 的棱长是的棱长是5厘米，长方体的长厘米，长方体的长 是是6厘米，宽是厘米，宽是4厘米，它的厘米，它的 高是（高是（ ）厘米）厘米 一大瓶可乐一大瓶可乐1.25升，用升，用200 毫升的被子装，最多能装毫升的被子装，最多能装 满多少杯满多少杯?还剩多少毫升还剩多少毫升? 在一块长50米，宽34米的长方形地上铺 一层5厘米厚的沙土。 1、一共需要多少沙土？ 2、如果一辆车一次可以运3立方米的沙 土，至少需要运多少次才能运完？ 一个水箱的容积是一个水箱的容积是320升，升， 这个水箱的底面是一个边这个水箱的底面是一个边 长长8分米的正方形，水箱的分米的正方形，水箱的 高是多少分米？高是多少分米？
